铁路重力式桥墩

铁路桥墩及桩基础课程设计
一、基本资料及检算要求
1 •桥跨结构：
等跨L=32m道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长32.6m，梁缝O.lm，轨底至梁底高度为2.6m，轨底至支承垫石高度为 3.0m。

摇轴支座，支座全高O.4m，支座中心至支承垫石顶面
为0.325m。

每孔梁重2124kN （包括支座重）。

梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m宽人行道，其重量为V=48 kN/m。

2 •桥上线路情况
:1级线路，单线，曲线半径R= 1500m，设计行车速度V=120km/h。

3■荷载：
列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。

4.无流水，无冰冻。

5•土质情况：
第1层杂填土，基本承载力：0=130kPa，土的容重=16kN/m3。

第2层沙黏土，液化指数I L =0.667，空隙比e=0.88，基本承载力：j =190kPa，极限摩擦力f=80 kPa，地基系数的比例系数m=10000 kN/m 4, 土的容重=18kN/m3，。

第3层卵石，中密，基本承载力：0=500kPa,极限摩擦力f=120 kPa, 土的容重 =
20kN/m 3，地基系数的比例系数m=30000 kN/m4。

6. 桥墩尺寸及所用建筑材料：
桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身C15，及基础
采用C20混凝土。

7. 检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基础设计。

二：计算步骤与内容： （一）荷载计算
恒载
恒载包括桥跨结构自重和桥墩（顶帽、墩身及基础）自重。

1桥跨结构自重
由支座传来的桥跨结构恒载压力，包括梁及支座、线路设备及人行道的重量。

梁及 支座重可从选用的桥跨标准图中查取。

桥墩上所受的桥跨恒载压力等于相邻两桥跨通过 支座传来的反力之和，等跨时传来的桥跨恒载压力作用在桥墩中心线上。

2 .桥墩自重
计算桥墩自重时，常将桥墩顶帽、托盘、墩身分别计算，最后求和。

各种圬工容重统一 按下列数值采用；钢筋混凝土 25kN/m 3，混凝土、片石混凝士、浆砌块石 23kN/m 3，浆砌片
石 22kN/m 3。

活载
我国现行铁路标准活载称为“中一活载”。

由于桥跨上列车活载位置不断变化，传给桥墩的
压力和影响也不同。

设计桥墩时，活载的布置应使桥墩处于最不利的受力状态。

根据设计经验，检算中常用的活载加载图式有一孔重载，一孔轻载，双孔重载。

@0 J 20）、强
0 /莎
Y160 i'
◎0钢筋混凝土
C20混凝土
图中单位：cm
C"混冕土
1•一孔重载（或称单孔重载）
仅在一孔梁上布满活载，并使五个集中荷载位于所需要检算桥墩的一此种加载图式、能对桥墩产生最大的竖向偏心压力和较大的纵向水平力（牵引力）。

2. 一孔轻载（或称单孔轻载）
也是在一孔梁上布满活载，但五个集中荷载位于检算墩上梁的另一端。

这种加载图式
对桥墩的竖向偏心压力较一孔重载小，而纵向水平力（制动力）大小与一孔重载相同。

3 •双孔重载
在检算桥墩相邻的两孔梁上都布置活载，要求使桥墩上两个支座反力之和达到最大值。

结
构力学原理可知，如果相邻两孔梁的跨度分别为L i和L2,两孔梁上静活载分别为G i和G2,
G G
则当—1 2时，中墩的支座反力为最大。

由此可求得加载图式中的x值（即活载在梁上L i L2
的加载位置）。

离心力
桥墩所受离心力的大小等于与活载图式相应的支座反力乘以离心力率，作用点在轨顶以上2m处。

制动力或牵引力
1 .通过固定支座时，为全孔制动力的100%；
2 .通过滚动支座时，为全孔制动力的25%;
在一个桥墩上，通常相邻两孔梁的支座分别为固定支座和活动支座。

两孔梁通过支座传给桥墩的制动力不得大于其中一孔梁（如为不等跨，应取大跨梁）满布最大活载时由固定支座传给桥墩的制动力。

梁上制动力的作用点在轨顶以上2m处，而计算桥墩时，可将制动力移至支座铰中心
处，为简化计算，可不计因移动力的作用点而产生对支座的附加竖向反力。

因此，计算制动力对所检算截面产生的力矩时，就等于桥墩上的制动力乘以该检算截面至支座铰中心的距离。

风力
风力是作用在受风建筑物上的水平力；它的大小可按其所受风荷载强度W（P a）乘受风面积A（m 2）求得。

计算风力时，应注意下列规定；桥上有车时，风荷载强度按其80%计算，并不大于1250Pa ;列车的受风面积按3 m高的长方带计算，其作用点在轨顶以上2 m处，并不计纵向风力；实体梁及桥面受风面积按其桥跨横向受风轮廓面积计算，即梁底至轨顶的高度与左右两孔梁跨中线所围成的面积；桥墩风力应分别计算纵向风力和横向风力。

（二）、荷载组合
桥墩中检算中主力组合一般不控制设计，而是由主力加附加力组合控制。

本设计选择
以下4种荷载组合。

1. 一孔轻载+纵向附加力的组合
2. 一孔重载+纵向附加力的组合
3 .双孔重载+纵向附加力的组合
4、双孔重载+横向附加力的组合
（三）墩身检算
重力式桥墩是用圬工建造的柱式偏心受压结构，为使其在各种荷载作用下能满足强度、刚度、抗裂性与稳定性的要求，应对桥墩做如下几方面的力学检算。

1墩身受压稳定检算
1）.一孔重载+纵向附加力的组合
2）.双孔重载+纵向附加力的组合
3）、双孔重载+横向附加力的组合
2、墩身截面强度检算
1）.一孔重载+纵向附加力的组合
2 ）、双孔重载+横向附加力的组合
应力重分布计算
由于混凝土及砌石圬工的抗拉强度很低，当截面出现拉应力时，要进行应力重分布的计算。

3、墩身截面的偏心矩检算
采用荷载组合：
1）. 一孔轻载+纵向附加力的
2 ）、双孔重载+横向附加力的组合
墩身截面偏心的检算，就是检算各截面上的合力作用点（即截面上竖向力的作用点）到截面形心的偏心矩。

不得大于相应的容许偏心值，只需检算纵向偏心即可，不必考虑合成偏心。

即
式中符号意义同前。

《桥规》中规定了在不同荷载组合作用下，墩身检算截面的容许偏心值:
主力加附加力作用下矩形截面
4、墩顶弹性水平位（略）
附录：
铁路桥墩计算示例
一、基本资料及检算要求
1•桥跨结构：等跨L=24m道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长24.6m，梁缝O.lm，轨底
至梁底高度为2.6m，轨底至支承垫石高度为 3.0m。

摇轴支座，支座全高0.4m，支座中心至支承垫石顶面为0.325m。

每孔梁重1583.5kN （包括支座重）。

梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m宽人行道，其重量为V=47.4 kN/m。

曲
线
外
侧
图曲线上矩形桥墩
2. 桥上线路情况：1级线路，单线，曲线半径R= 600m，设计行车速度V=120km/h。

3. 荷载：列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。

4. 无流水，无冰冻。

5 .土质情况：第1层沙黏土，液化指数I L =0.667 ,空隙比e=0.88，基本承载力
L =190kPa, 土的容重=18kN/m3。

第2层黏土，液化指数I L =0.111，空隙比e=0.69，基
本承载力】0=371kPa，土的容重 =19.5kN/m3。

-5 220 3-0.35 92 17.2 24.35-17
7.5m 17.Em
5x220 kN
1 1 i 1
IM 话力 — ---- 蛇 krvwi
1 t J 1
H EI ( H1 1 1 1 L 1 (III
6 •桥墩尺寸及所用建筑材料：桥墩尺寸见图，顶帽采用 C20钢筋混凝土，托盘采用
C20混凝土，墩身及基础采用
C15片石混凝土。

7 •检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基底截面。

二、荷载计算
（一）恒载
1. 由桥跨结构传来的恒载压力
对于等跨度梁的桥墩，由桥跨结构传给桥墩的恒载压力 N1为1孔梁重及左右孔梁跨中
之间的梁上线路设备及人行道重，即
N i =15835 47.4
24.6 0.1 二 2754.28 kN
为了减小桥墩所承受由离心力产生的弯矩，将支座布置于偏心曲线内侧，横向预偏心 为0.5m ，由此产生的
弯矩为
M y1 =-275428 0.5 =—1377.14kN.m （负号表示与离心力产生弯矩方向相反）
2 •顶帽、托盘及墩身重
顶帽重
N 21 =2.7 6.0 0.5 25 = 2025 kN 托盘重
N 22 = 0.5 5.6 3.6
1.5
2.3 23 = 365 kN
墩身重应根据检算截面的需要分段计算， 本例对墩身仅检算墩底截面，所以近似采用下
列公式计算墩高 h = 22.5m 的体积及重量。

墩顶截面积 A = 2.3 3.6 = 8.28 m 2 墩底截面积
A 2 =3.12 4.35 = 13.572 m 2
墩身体积
V = A A 2
A 1A 2 h 3
=8.28 13.572
.8.28 13.572
22.5/3
=243.40 m 3
墩身重
N 23 =243.40 23 = 5598.2 kN
N 2 二 202.5 365 5598.2 = 6165.7 kN
（二）活载
对于各检算项目的最不利活载图式为单孔轻载和双孔重载，分别计算如下:
1. 单孔轻载：活载布置如图 11 — 39所示。

（1）静活载反力
墩底以上桥墩自重
24m
24.7m
0- 35m
豊算I •中心
4（
= 1159.91 kN
(2)静活载反力对桥墩中心的纵向偏心弯矩为
M yR1 =0.35R =0.35 1159.91
二405.97 kN.m
(3)制动力
R =(5^220+92 “7.2 严0.1 = 268.24kN
制动力作用点在支座中心处，支座中心至墩底距离
c =0.325 0.5 1.5 22.5 二24.825m
P1对墩身底部截面弯矩为
M P1= R c = 268.24 24.824 = 6659.06 kN.m
L t =24m JLj =24 m
O.35m N 35m
图11—40取孔車载
对于等跨度梁桥墩，G1 = G2，可得
5 220 16.85-x 92 =921315 x 8011.2-x
x = 5.23 m
(1)静活载反力
R2 = 5 220 5.23 3 92 11.62 24.35 -11.62/2 】/24
= 1203.04 kN
R3 = 80 5.97 5.97/2 92 18.38 5.97 18.38/2 1/24
= 1127.52kN
R2 R3 = 2330.56 kN
(2)静活载反力对桥墩中心的纵向偏心弯矩为
M yR =0.35 R2 -R3 1=0.35 1203.04-1127.52
=26.43 kN.m
(3)静活载反力对桥墩中心的横向偏心弯矩为
2 •双孔重载：活载布置如图11—40所示。

M XR =-2330.56 0.5= -1165.28 kN.m
（4）离心力
离心力率 c =v2127R =1202127 600 = 0.189 - 0.15
采用0.15。

双孔重载离心力P L = 0.15 X 2330.56 = 349.58 kN
离心力作用在轨顶以上2m处，作用点至墩底距离为2m+钢轨高+轨底至支承垫石顶高
度+墩高，即
C L =2 0.15 3 24.5 = 29.65m
离心力对墩底截面产生的弯矩为
M P L = 349.58 29.65 = 10365.05kN.m
（5）制动力
通过固定支座传递的制动力为
0.1 5 220 92 11.62 100% =216.90kN
通过滚动支座传递的制动力为
0.1 80 5.97 92 18.38 25%=54.21kN
以上两项合计216.9 54.2^271.11 kN，此值大于单孔轻载时的最大制动力
268.24kN，故双孔重载制动力采用268.24kN。

当制动力与离心力同时计算时，则制动力按上述数值的70%计算，即
P；=0.7 268.24 =187.77kN
P'对墩底产生弯矩M ；=187.77沢24.82 = 4660.45 kN.m （三）风力
1.纵向风力
本例风荷载强度按标准设计要求采用，有车时风荷载强度为
W = K1K2800Pa ^1.4 1.1 800 =1.232kPa
式中K1 ――风载体型系数，根据桥墩长边迎风的矩形截面及 1 b乞1.5，由铁路《桥规》查得为1.4。

K2――风压高度变化系数，根据轨顶距地面高度由铁路《桥规》查得为 1.1。

（1）顶帽风力
=6 0.5 1.232 = 3.70kN
对墩底产生的弯矩为M P X1=3.7 24 0.5 21-89.73 kN.m (2 )托盘风力
P x2 =0.5 5.6 36产1.5 1.232 = 8.5kN 对墩底产生的弯矩为
M PX2 =8.5 [22.5+15 3.6+ 2" 5.6”=198.09 kN.m
] 3 i 3.6+ 5.6 丿一
(3 )墩身风力
P x3 = 0.5 4.35 3.6 22.5 1.232 = 110.19 kN 对墩底产生的弯矩为
22.5〔4.35+ 2 汉3.6、
M Px2=110.19 汉--------------------- 1=1200.66 kN.m
3 < 3.6+4.35 丿
合计桥墩风力P xw =3.7 8.5 110.19 = 122.39kN
M xw = 89.73 198.09 1200.66 二1488.48kN.m
2. 横向风力
有车时桥墩风荷载强度为
W = K1K2800P^1.2 1.1 800 = 1.056kPa 有车时列车及梁上横向风荷载强度为
W = K1K2800P^1.3 1.1 800 = 1.144Pa
(1)桥墩风力
①顶帽风力
P y1 = 2.7 0.5 1.056 =1.43kN
对墩底截面弯矩为
M y1 = 1.43 24 0.5 2 二34.68 kN.m
②风力
P y2 = 2.3 1.5 1.056 = 3.64 kN
对墩底截面弯矩为
M y2 二3.64 22.5 1.5 2 二84.63kN.m
③墩身风力
P y3 =0.5 2.3 3.12 22.5 1.056 = 64.39kN
对墩底截面弯矩为
22 5 '‘312+2^23"'
M y3 =64.39^ '・'1 = 687.86 kN.m
3 < 2.3+3.12 丿
= 1.43 3.64 64.39 = 39.46 kN
合计桥墩风力
M ywi =34.68 84.63 687.86 = 807.17kN.m
(2 )列车风力：双孔重载时，因x不大，按两孔满布列车计算风力，略偏大。

P yw2 =3 24.7 1.144 =84.77kN
作用点在轨顶以上2m高度处，至墩底距离为2 0.15 3 24.5 = 29.65m
M 曲2 =81.77 29.65 = 251343kN.m
(3 )梁上风力
轨底至梁底高度为2.6m，钢轨高度为0.15m，
P yw3 二2.6 0.15 24.7 1.144 = 77.71kN
M yw3=77.71 2.75 2 0.4 24.5]= 2041.83kN.m
三、荷载汇总
荷载汇总计算到墩顶。

四、墩身检算
要求用表格形式进行检算
先把荷载计算到墩颈处，用表格同上。

然后进行检算，墩颈是第一个截面，每3米一个截面进行应力、合力偏心检算
五、基础设计
1 •基础埋置深度
墩址处无冰冻无流水。

上层土层为 1.5m厚的软塑沙黏土。

基本承载力=190kPa;下层土层为粘土，基本承载力=371kPa;基底应置于第2层内, 选用基础数为两层，埋深2m。

2. 基础尺寸：拟定基础尺寸如图13 —38 o
3. 荷载计算
（1）基础自重
N 3 =1 5.12 6.35 7.12 8.35 23 = 2115.17kN
覆土自重
N 4 =1 7.12 8.35 5.12 6.35 17 =457.98kN
4. 基底检算
（1） 基底合力偏心
铁路《桥规》规定，建于非岩石地基上的墩、台，当受主要荷载作用时，要求 e 乞,
即:min '^0。

最不利荷载组合为双孔重载
+离心力+制动力（70%）+纵向风力。

N =11250.54 2115.17 457.98 =13823.69kN
M x = 1.099 7897.33 349.58 2 = 9378.32kN.m M y =1.086 6175.36 310.16 2 =7326.76kN.m
检算过程及计算过程从略。

（2） 稳定性计算
最不利荷载组合为双孔重载 +离心力+横向风力。

N =11250.54 2115.17 457.98 = 13823.69kN
P y = 581.52 kN
M X =1.0977 13222.41 581.52 2 = 15677.28 kN.m
倾覆稳定性检算:
13823.69 汉 8.35/2
K 0
3.67 1.5 (可)
15677.28
滑动稳定性检算:
，/ 13823.69 0.3
K
7.13 1.3 (可)
581.52
式中安全系数 K 0、K 按铁路《桥规》查得为 1.5、1.3。

基础自重 （2 ）覆土自。