高考物理总复习考前三个月计算题限时突破六

计算题限时突破(六)
(限时：25分钟)
24．(12分)如图1甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A间距离为d1＝0.5 m，A与B间距为d2＝1.5 m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2.现以恒定的加速度a＝2 m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g＝10 m/s2.
图1
(1)求A物体在纸带上的滑动时间；
(2)在图乙给定的坐标系中画出A、B两物体的v－t图象；
(3)求两物体A、B停在地面上的距离s.
答案见解析
解析(1)A、B在纸带上加速时的加速度均为a1＝μ1g＝1 m/s2，设A物体在纸带上的滑动时间为t1，对A
物体有1
2
at 21－
1
2
a1t 21＝d1
代入数据得
t1＝1 s
(2)A、B两物体的v－t图象如图所示．
(3)由图象得
x B－x A＝(1
2
×3×2－
1
2
×1.5×1) m＝2.25 m
两物体A、B停在地面上的距离
s＝x B－x A＋d2＝(2.25＋1.5) m＝3.75 m
25．(20分)如图2所示，水平面内有一光滑金属导轨QPMN，MP边长度为d＝3 m、阻值为R＝1.5 Ω，且MP与 PQ垂直，与MN的夹角为135°，MN、PQ边的电阻不计．将质量m＝2 kg、电阻不计的足够长直导体棒放在导轨上，并与MP平行，棒与MN、PQ交点F、E间的距离L＝4 m，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B＝0.5 T．在外力作用下，棒由EF处以初速度v0＝3 m/s向右做直线运动，运动过程中回路的电流强度始终不变．求：
图2
(1)棒在EF 处所受的安培力的功率P ；
(2)棒由EF 处向右移动2 m 所需的时间Δt；
(3)棒由EF 处向右移动2 s 的过程中，外力做功W.
答案 (1)24 W (2)56 s (3) 41.25 J
解析 (1)棒在EF 处的感应电动势E ＝BLv 0＝6 V
电流I ＝E R ＝4 A
安培力F 安＝BIL ＝8 N
安培力的功率P ＝F 安v 0＝24 W
(2)棒向右移动2 m 的过程中回路磁通量变化量
ΔΦ＝BΔS＝B(Lx ＋12x 2)＝5 Wb
因为电流强度始终不变，电动势也不变，由E ＝ΔΦΔt 可得Δt＝ΔΦE ＝56 s
(3)棒由EF 处向右移动2 s 的过程中，回路磁通量变化量ΔΦ′＝EΔt′＝12 Wb
棒扫过的面积为ΔS′＝ΔΦ′B ＝24 m 2
设2 s 的过程棒移动了x′，ΔS′＝Lx′＋x′
22，解得x′＝4 m
此时电动势不变E ＝B(L ＋x′)v，解得v ＝1.5 m/s
安培力做功等于回路产生的焦耳热W 安＝I 2
RΔt′＝48 J
根据动能定理得W －W 安＝12mv 2－12mv 2
解得W ＝41.25 J.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．汽车在水平地面上刹车做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：s=24t﹣6t2（m），则它在3s内的平均速度为（）
A．12m/s B．10m/s C．8m/s D．6m/s
2．石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处（在塔的下方）自由下落，两石块同时落地，则塔高为（）
A．m+n B． C． D．
3．一小球由静止开始竖直下落，触底后立即竖直反弹，直至再次上升到最高点，已知空气阻力大小恒定，触地反弹瞬间动能损失了75%，规定向下为正方向，则在整个过程中，则下列v－t图象中能正确反应这一过程的是( )
A． B．
C． D．
4．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，u为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。

已知该变压器原、副线圈匝数比为3：1。

若开关S断开时，电流表的示数为I，则当S闭合时，电流表的示数为( )
A．I
B．3I
C．4I
D．5I
5．如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管．开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )
A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗
6．一正三角形导线框高为从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域。

两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于xOy平面，磁场区域宽度均为a。

则感应电流I与线框移动距离x的关系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向
A．B．C．D．
二、多项选择题
7．下列说法中正确的是___。

A．温度相同的物体，分子热运动的平均动能一定相同
B．内能不同的物体，它们的平均动能可能相同
C．热力学第二定律的本质就是能量守恒定律
D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小
E. 做功和热传递是改变物体内能的两种方式
8．2016年9月15日,我国的空间实验室天宫二号在酒泉成功发射。

9月16日,天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380km，地球同步卫星离地面高度约为36000km。

若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是:
A．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过远地点A点的速度一定小于7.9km/s
B．天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期可能大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点B的速度一定大于Ⅱ轨道的速度
D．天宫二号在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ机械能减少
9．某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码.在电梯运行过程中，弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示，则下列分析正确的是( )
A．从时刻t1到t2，钩码处于超重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于失重状态
C．电梯可能开始在25楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在25楼
10．水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是之间的某个值
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为 0～2v间的某个值
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零
三、实验题
11．（12分）如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一小滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)滑块第一次滑过C点时对轨道的压力；
(2)在滑块运动过程中，C点受到压力的最小值．
(3) 滑块在AB段上运动的总路程；
12．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。

（1）本实验应用的实验方法是__________
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
D．等效替代法
（2）下列说法中正确的是________
A．在探究加速度与外力的关系时，应保持小车的质量不变
B．细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
C．实验中小车运动的加速度是由细线的拉力与小车的质量之比得到的
D．在探究加速度与质量的关系时，要作出a—图象就容易直观判断出二者间的关系
E．平衡摩擦力时砝码盘中不加砝码，当小车向下匀速运动时即完成平衡摩擦力
（3）实验中打出了一条纸带如图乙所示。

计时器打点的时间间隔为0.02 s。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的数据求出该小车的加速度a=________m/s2（结果保留两位有效数字）。

（4）如图所示为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a-F 图象，图线不过原点，说明在平衡摩擦力中存在的问题是________________。

四、解答题
13．如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。

质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点
沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能E pm=0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：
（1）小物块从A点运动至B点的时间；
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；
（3）C、D两点间的水平距离L。

14．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知m A＝1 kg，m B＝2 kg，m C＝3 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；
(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B D C B C
二、多项选择题
7．ABE
8．AC
9．BC
10．BC
三、实验题
11．（1）102N（2）70N （3）8 m
12． A AD 0.16 平衡摩擦力过度四、解答题
13．（1）0.35s （2）8N （3）1.2m 14．(1)2 m/s (2)3 J (3)2 m
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．m、n两种单色光以相同的入射角和入射点从空气斜射向长方形玻璃砖，其光路如图所示。

关于m、n 两种单色光，下列说法正确的是
A．玻璃砖对m光的折射率较小
B．m光的光子能量较小
C．对同一双缝干涉装置，m光的干涉条纹间距较小
D．m光在该玻璃中传播的速度较大
2．一辆小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6m/s的速度匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3s内
A．小汽车平均速度为9m/s
B．小汽车的平均速度为12m/s
C．小汽车的加速度大小为6m/s
D．小汽车的加速度大小为8m/s2
3．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是
A．Q2带负电且电荷量大于Q1
B．b点的场强不为零
C．a点的电势比b点的电势高
D．该粒子在a点的电势能比在b点的电势能小
4．如图所示是示波器原理图，电子被电压为U1的加速电场加速后射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，P点与O点的距离叫做偏转距离，偏转电场极板长为L，板间距离为d，为了增大偏转距离，下列措施可行的是
A．增大U1
B．增大U2
C．减小L
D．增大d
5．在推导“匀变速直线运动位移的公式”时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似为匀速直线运动，然后把各小段位移相加代表整个过程的位移，物理学中把这种方法称为“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是（）
A．在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看做质点
B．在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加
C．探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系
D．求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力6．下列说法中正确的是
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．对一定质量的气体加热，其体积和内能可能都增加
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大
D．分子间的引力与斥力同时存在，斥力可能小于引力
E. 第二类永动机违反能量守恒定律
二、多项选择题
7．如图所示，虚线OL与y轴的夹角为60°，在此角范围内有垂直于平面向外的匀强磁场。

一带正电荷的粒子从y轴上的M点沿平行于x轴的方向射入磁场，粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图
中未画出）。

已知OP之间的距离与粒子在磁场中运动的轨道半径相同，不计粒子的重力。

则下列说法正确的是
A．粒子离开磁场时的速度方向可能垂直虚线QL
B．粒子经过x轴时的速度方向可能垂直x轴
C．粒子离开磁场时的速度方向可能和虚线OL成30°夹角
D．粒子经过x轴时的速度方向可能与x轴正方向成30°夹角
8．下列说法正确的是________。

A．分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
B．布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动
C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
D．做功和热传递在改变系统内能方面是不等价的
E. 第二类永动机虽不违背能量守恒定律，但也是不可能制成的
9．下列说法中正确的是
A．光电效应现象说明光具有粒子性
B．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
C．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象
D．运动的宏观物体也具有波动性，其速度越大物质波的波长越大
10．如图所示是两个分子间的引力和斥力的合力F与两分子间的距离r的关系曲线，曲线与横轴的交点的横坐标为r0．若取两分子相距无穷远时分子势能为零，现有两个静止的相距较远的分子，假设只在分子力作用下相互接近，在此过程中，下列说法正确的是（）
A．整个运动过程中分子势能和动能之和不变
B．在时，分子动能最大
C．在时，分子的加速度一直在增大
D．在的过程中，F做正功，势能减小，分子动能增加
E. 在的过程中，F做负功，势能减小，分子动能也减小
三、实验题
11．一小球在某未知星球上作平抛运动，现对小球在有坐标纸的背最屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，
然后对照片进行合成，如图所示。

A、B、C为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为4cm(不计空气阻力），则由以上及图信息可推知：
(1)小球平抛的初速度大小是_______m/s；
(2)该星球表面的重力加速度为_______m/s²；
(3)若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：x=_____cm；y=______cm。

12．如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好。

两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量。

图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。

的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计。

（1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向；
（2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功。

四、解答题
13．如图甲所示，气缸（足够长）开口向右、固定在水平桌面上，气缸内用横截面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。

轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上质量为m的重物连接。

开始时气缸内外压强相同，均为大气压P0（mg<P0S，g为重力加速度），轻绳处在伸直状态，气缸内气体的温度为T0，体积为V0。

现用力拖动气缸使其缓缓向左移动（温度不变）至重物刚离开地面，接着缓慢降低气体的温度，使得气缸内气体的体积恢复为V0，求：
（i）重物刚离开地面时气缸向左移动的距离d；
（ii）气体体积恢复为V0时的温度T。

14．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图所示．求：
①该波沿x方向传播的速度；
②7s内x=2m处质点运动的路程．
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B D B B B
二、多项选择题
7．BD
8．ACE
9．AB
10．ABD
三、实验题
11．（1）1.6m/s ；（2）8m/s2；（3）1.6m/s ；（4）x=-16cm ； y=-4cm . 12．（1），方向水平向右；（2）
四、解答题
13．（i）（ii）
14．①1m/s ②50cm。