北师大版七年级下册数学：4 用尺规作角
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尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在. 2.尺规作图的基本步骤是什么？
提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.（4）写 出结论。作图时要保留___作__图__痕__迹.有时,根据题目要求,可省略
作法.
导入
业精于勤，而荒于嬉。
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？
新课
数学源于生活，服务于生活！
B
D
A
E
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
新课
世上无难事，只怕有心人。
做一做
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知： ∠AOB． 求作： ∠A'O'B'，使 ∠A'O'B' =∠AOB． 作法与示范：
新课
希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。
作
法
(1) 作射线O'A'; (2) 以点O为圆心，
以任意长为半径 作弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O'为圆心， 以OC长为半径 作弧，
交O'A' 于点C' ;
(4) 以点C’为圆Fra Baidu bibliotek，
以CD长为半径作弧， 交前面的弧于点D' ，
(5) 过点D'作射线O'B'.
好记性不如烂笔头。
• 用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：∠1、∠2、 求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
会当临绝顶，一览众山小！
中考 链接
1．下列尺规作图的语句错误的是（ B ） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图， 正确； B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误． C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确； D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确 故选B． 【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．
书山有路勤为径，学海无涯苦做舟！
知识就是力量。
导入
已知：线段AB．
求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB． A
B
作法与示范：
作法
示范
(1) 作射线A' C'； (2) 以点A'为圆心，
以AB的长为半径画弧， 交射线A' C'于点B' ， A' B' 就是所求作的线段. A'
B' C'
新课
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
如图 2-24，要在长方形木板上截一个平行四边 形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另 一组对边中的一条边为 AB． （1）请过点C画出与 AB 平行的另一边． （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
中考 链接
2．作图题的书写步骤是 已知 、
求作、
作法，
而且要画出 图形 和写出 结论 ，保留作图痕迹 。
小结：
通过本节课的学习，你有哪些收 获？请与同伴进行交流 .
1.尺规作角的步骤；（两线三弧） 2.能用尺规作一个角等于已知角；作两
角之差，两角之和，几倍角。 3、体会文字语言与图形语言的转换。
作业：习题2.7 1、2题
C
E
四边形ABDC为所要求作的平行四边形。
议一议：相信自己一定行！
跳一跳，就可以摘到桃子！
如图 2-26，已知∠AOB，∠EO'F，利用 尺规作图，比较它们的大小．
练一练
跳一跳，就可以摘到桃子！
已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使
∠A'O'B'=2∠AOB． DB
C
B'
O
A
E
C'
O'
A
即∠A'O'B'为所求作的角.
∠A'O'B'就是所求的角.
示
范
DB
O B
D’'
CA
O’ C'
A’
【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“两线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相 同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距 离为半径，最后再画一条射线。
大胆实践：请同学们独立完成课本
P55页图2—24.
B
D
A
第二章 相交线与平行线
北师大版 七年级下册第二章第四节
温故而知新。
1.你知道什么是尺规作图吗？ 提示：只用没有刻度的__直__尺_和__圆__规_作图称为尺规作图.尺规作 图的工具只能是_直__尺__和__圆__规__.其中直尺用来作__直__线_ 、_线__段__、 _射_线___或延长线段等;圆规用来作__圆_或__圆__弧_等.值得注意的是直
提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.（4）写 出结论。作图时要保留___作__图__痕__迹.有时,根据题目要求,可省略
作法.
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业精于勤，而荒于嬉。
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？
新课
数学源于生活，服务于生活！
B
D
A
E
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
新课
世上无难事，只怕有心人。
做一做
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知： ∠AOB． 求作： ∠A'O'B'，使 ∠A'O'B' =∠AOB． 作法与示范：
新课
希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。
作
法
(1) 作射线O'A'; (2) 以点O为圆心，
以任意长为半径 作弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O'为圆心， 以OC长为半径 作弧，
交O'A' 于点C' ;
(4) 以点C’为圆Fra Baidu bibliotek，
以CD长为半径作弧， 交前面的弧于点D' ，
(5) 过点D'作射线O'B'.
好记性不如烂笔头。
• 用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：∠1、∠2、 求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
会当临绝顶，一览众山小！
中考 链接
1．下列尺规作图的语句错误的是（ B ） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图， 正确； B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误． C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确； D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确 故选B． 【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．
书山有路勤为径，学海无涯苦做舟！
知识就是力量。
导入
已知：线段AB．
求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB． A
B
作法与示范：
作法
示范
(1) 作射线A' C'； (2) 以点A'为圆心，
以AB的长为半径画弧， 交射线A' C'于点B' ， A' B' 就是所求作的线段. A'
B' C'
新课
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
如图 2-24，要在长方形木板上截一个平行四边 形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另 一组对边中的一条边为 AB． （1）请过点C画出与 AB 平行的另一边． （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
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2．作图题的书写步骤是 已知 、
求作、
作法，
而且要画出 图形 和写出 结论 ，保留作图痕迹 。
小结：
通过本节课的学习，你有哪些收 获？请与同伴进行交流 .
1.尺规作角的步骤；（两线三弧） 2.能用尺规作一个角等于已知角；作两
角之差，两角之和，几倍角。 3、体会文字语言与图形语言的转换。
作业：习题2.7 1、2题
C
E
四边形ABDC为所要求作的平行四边形。
议一议：相信自己一定行！
跳一跳，就可以摘到桃子！
如图 2-26，已知∠AOB，∠EO'F，利用 尺规作图，比较它们的大小．
练一练
跳一跳，就可以摘到桃子！
已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使
∠A'O'B'=2∠AOB． DB
C
B'
O
A
E
C'
O'
A
即∠A'O'B'为所求作的角.
∠A'O'B'就是所求的角.
示
范
DB
O B
D’'
CA
O’ C'
A’
【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“两线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相 同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距 离为半径，最后再画一条射线。
大胆实践：请同学们独立完成课本
P55页图2—24.
B
D
A
第二章 相交线与平行线
北师大版 七年级下册第二章第四节
温故而知新。
1.你知道什么是尺规作图吗？ 提示：只用没有刻度的__直__尺_和__圆__规_作图称为尺规作图.尺规作 图的工具只能是_直__尺__和__圆__规__.其中直尺用来作__直__线_ 、_线__段__、 _射_线___或延长线段等;圆规用来作__圆_或__圆__弧_等.值得注意的是直