ABS四轮车辆的Matlab_Simulink建模与仿真
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
某一车轮滑移率计算公式 S = ( V t - ω·r) / V t V 1 = ( V x - cφ/ 2) cos (θD T) + ( V y + aφ) sin (θD T)
式中 V 1 ———左前轮的轮速 θD T ———前轮转向角 ω ———车轮角速度 r ———车轮半径 V t ———车辆估算速度
图 3 车体运动状态仿真 Fig. 3 Body running s tat us simulation
第 2 期
解 龙等 :ABS 四轮车辆的 Matlab/ Simulink 建模与仿真
167
图 4 某一车轮的运动状态仿真 Fig. 4 Wheel running s tat us simulation
S v ( Fz ) = a12 + a13
式中 ai ———拟合系数 Fz ———轮胎载荷 车轮侧偏角可由下式估算 : α1 = arctan ( ( V y + aφ) / ( V x - cφ/ 2) ) α2 = arctan ( ( V y + aφ) / ( V x - cφ/ 2) ) α3 = arctan ( ( V y + bφ) / ( V x - cφ/ 2) ) α4 = arctan ( ( V y + bφ) / ( V x - cφ/ 2) )
Abstract : A four2wheel vehicle model and simulation for ABS application ,including body model , tyre model , brake model and wheel speed det ect or model as well as t he air braking syst e m wit h real channels and valves are imbedded for real time simulation . Then t he vehicle running stat us on st raight line road , curved road and variant coefficient road when braking s yst e m is valid wit h ABS can be simulat ed.
收稿日期 : 2003 - 04 - 18 作者简介 : 解 龙 (1979 - ) ,男 ,硕士研究生.
1 动态模型的建立
1. 1 车辆系统模型
对于四轮车辆模型 ,忽略车辆侧倾的影响 ,将簧 上质量与簧下质量之和作为整车质量 ;忽略轮胎滚 动阻力和车辆风阻的影响 ,考虑车辆纵向 、横向和绕 惯性轴的转动. 建立的车辆模型如图 1 所示.
式中 M ———整车质量 φ ———车辆横摆角速度
Vx ———车辆纵向运动速度
Vy ———车辆横向运动速度
4
4
∑Fyi , ∑Fxi ———作用在车辆横向与纵向力
i=1
i=1
之和
Iz ———整车横摆转动惯量
4
∑Mzi ———作用在车辆横摆惯性轴上的力矩和
i =1
Ni ———车轮对地面的法向反力
h ——— 车辆质心高度
1. 5 气压系统模型
由于气压管路的不确定性和电磁阀的动态特性 不易确定 ,采用试验的方法建立车辆的气压系统模 型 ,相应的原理如图 2 所示. 系统的硬件参数可根据实际车型自行调整 , 采 集数据的频率要满足系统控制的要求[6 ] . 采集的数 据传入车辆模型 ,运用计算机进行 ABS 纯模拟.
y ( x ) = Dsin ( C arctan ( B x - E[ B x - arctan ( B x ) ]) ) 侧向力的表达式为 Fy ( a , Fz ) = Dsin ( C arctan ( B ( a + S h) E[ B ( a + S h) - arctan ( B ( a + S h) ) ]) ) + S v 其中 , B , C , D , E , S h , S v 是 Fz 的函数 , 可由以下公
N 2 = M ( bg/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
N 3 = M ( ag/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
N 4 = M ( ag/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
1. 3 制动器模型
制动时的摩擦力矩由制动器提供 , 以鼓式制动 器为例 ,制动鼓直径越大 , 则制动力矩越大. 在实际 制动过程中 ,制动器的制动力矩由多种因素决定 ,其 力学分析如下.
对于紧蹄力矩 F1 = h F01/ [ c′(cos δ1 + f sin δ1) - f R1 ] Q1 = F01 f h R1/ [ c′(cos δ1 + f sin δ1) - f R1 ] 对于松蹄用类似方程表示 Q2 = F02 f h R2/ [ c′(cos δ2 - f sin δ2) + f R2 ] δ = arctan[ (cos 2α′- cos 2α″) / (2β - sin2α″+ sin 2α′) ] β=α″- α′ R1 = 4 R (cos α′- cos α″) / [ (cos 2α′- cos 2α′) 2
车辆的运动方程为
4
∑ M ( V x′- φV y) =
Fxi
i =1
4
∑ M ( V x′- φV x) =
Fyi
i =1
第 2 期
解 龙等 :ABS 四轮车辆的 Matlab/ Simulink 建模与仿真
165
4
∑ Izφ″=
M zi
i =1
N 1 = M ( bg/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
Key words : ABS ; Ma t l ab/ Si m uli n k ; modelli ng
车辆模型的计算机仿真涉及系统仿真学 、计算机 技术和汽车设计技术. 车体模型、悬架模型、发动机模 型 、制动系统模型和驾驶员模型等都可以在设计前通 过计算机仿真 ,预计成品的参数和属性 , 为产品的设 计提供具有相当价值的参考. 由于车辆系统是一个非 常复杂的控制系统 ,精确的数学模型的建立、外界输 入的模拟等都存在着需要解决的问题[1 ,2] . 汽车模型 的计算机仿真是一个混合仿真系统[3] , 通过 Matlab/ Simulink[4]建立车辆模型 , 在仿真系统中嵌入相关的 硬件 ,如制动系统等 ,能够模拟真实的、实时的汽车运 行环境 ,为 ABS (Antislip Breaking System) 产品的开发 打下基础.
22004iz4i1mzin1mbg2lvxh2lvyhbcln2mbg2lvxh2lvyhbcln3mag2lvxh2lvyhbcln4mag2lvxh2lvyhbcl式中m整车质量车辆横摆角速度vx车辆纵向运动速度vy车辆横向运动速度4i1fyi4i1fxi作用在车辆横向与纵向力之和iz整车横摆转动惯量4i1mzi作用在车辆横摆惯性轴上的力矩和ni车轮对地面的法向反力车辆质心高度ab车辆质心到前后轴的距离c车辆轮距l车辆轴距g重力加速度h图1四轮车辆系统模型fig
式拟合 :
C ( Fz ) = a00 + A 01 Fz D ( Fz ) = a1 F2z + a2 Fz
B ( Fz ) = a3sin (2 arctan ( Fz / a4) ) / ( C ( Fz ) D ( Fz ) )
E ( Fz ) = a6 Fz + A 7
S h ( Fz ) = a9 Fz + a10
XIE Long , CHEN J ia2qi
( College of Comp u te Engi neeri ng , U niversi t y of S ha nghai f or Scie nce a n d Tech nology , S ha nghai 200093 , Chi n a)
图 2 气压系统模型 Fig. 2 Air brake s ys tem model
2 Matlab/ Simulink 系统仿真
2. 1 Simulink 仿真模型
Simulink 是一个用来对动态系统进行建模 、仿 真和分析的软件包 ,它支持线性和非线性系统 ,连续 和离散时间模型 ,或是两者的混合. Simulink 已经在 学术和工业等领域得到了广泛的应用. 在车辆模拟 系统中 ,ABS 控制器读入轮速传感器的轮速信号 ,根 据内部的算法 ,发出使制动器产生动作的增压 、保压 和减压信号 ,此信号通过接口电路输入计算机 ,转化 成车辆模型可以识别的信号. 车辆模型接受输入的 整车质量 ,制动初速度等车辆参数 ,模拟车辆在 ABS 控制下的运行状态. 本文讨论的数学模型转化为 Simulink 的计算机仿真软件 , 整个系统仿真的主模 块如图 3 所示. 车轮模型如图 4 所示 , 由车体模型传入的垂直 载荷 ,用公式计算出 4 个车轮所受的纵向力 、横向力 和回正力矩 ,传入车体模型 ,模拟车体在各种力和力 矩作用下的运动状态.
第 26 卷 第 2 期
上海理工大学学报
J . University of Shanghai for Science and Technology
文章编号 :1007 - 6735 (2004) 02 - 0164 - 04
Vol. 26 No. 2 2004
ABS 四轮车辆的 Matlab/ Simulink 建模与仿真
2. 2 用户界面设计
用 VC + + 编写用户界面程序. 仿真时用户可以 窗口方式输入车辆的参数 ,如整车质量 、轮胎参数 、4 个车轮所处的路面状况和转向轮转角的大小等. 还 可以仿真车辆在湿滑路面 、附着系数变化路面和转 弯制动等条件下的车辆运行状态.
3 结束语
本文设计的四轮车辆运行状态的通用仿真软 件 ,具有良好的用户界面. 使用此软件对某一进口载 重车的 ABS 系统进行了实时仿真 , 可绘出车速变化 曲线 、轮速变化曲线和制动压力变化曲线. 用户能够 方便地加入窗口监控其他参数 , 较好地模拟车辆在 ABS 控制下的运行状态 ,减少了在进口产品的检测 、 国产化以及国内自产 ABS 的控制逻辑设计中的开
a , b ———车辆质心到前后轴的距离
c ———车辆轮距
l ———车辆轴距
g ———重力加速度
Hale Waihona Puke 图 1 四轮车辆系统模型 Fig. 1 Four2wheel vehicle model
1. 2 轮胎模型
采用 Bakker[5]等人提出的轮胎模型 ,使用三角函 数拟合公式描述轮胎在受力时的特性 ,输入轮胎垂直 负载、轮胎侧偏角或滑移率. 用形式相同的公式可计算 出纵向力、横向力和回正力矩 ,一般表达式为
1
+ (2β- sin 2α″+ sin 2α′) ] 2 式中 Qi ———作用在蹄片上的制动力矩
16 6
上海理工大学学报
2004 年 第 26 卷
F01 ———作用在紧蹄上的张开力 c′ ———蹄片支承销到制动器中心的距离 f ———摩擦片的摩擦系数 h ———张开力作用线到支承销的距离 R1 ———摩擦力的作用半径 R ———摩擦片外径 α′ ———摩擦片近作用点到支承销的距离 α″ ———摩擦片远作用点到支承销的距离 制动器有两个蹄片 ,单个车轮的制动力矩为
解 龙 , 陈家琪
(上海理工大学 计算机工程学院 , 上海 200093)
摘要 : 建立了一种四轮车辆制动防抱死系统 (ABS) 的车辆模型 、轮胎模型 、路面状况模型和轮速传 感器模型 ,嵌入了气压制动系统和 ABS 控制逻辑模拟 ;采用 Matlab/ Simulink 模拟了汽车在直线制 动 ,转弯制动和不同附着系数路面制动的运动状态 ,为 ABS 产品的开发提供了依据.
关键词 : 防抱死系统 ; Matlab/ Simulink ; 建模 中图分类号 : U 495 ; TP 274 文献标识码 : A
Four2wheel vehicle model and simulation f or ABS application with Matlab/ Simulink
Q = Q1 + Q2
1. 4 轮速传感器模型
制动时 ,不考虑驱动力的影响 ,相应的轮速为 ωi = ( - M b i - Fs i R i) / J i
式中 J i ———车轮转动惯量 ωi ———车轮角速度 Fsi ———轮胎与地面间的摩擦力 M b i ———制动力矩 Ri ———轮胎的滚动半径
式中 V 1 ———左前轮的轮速 θD T ———前轮转向角 ω ———车轮角速度 r ———车轮半径 V t ———车辆估算速度
图 3 车体运动状态仿真 Fig. 3 Body running s tat us simulation
第 2 期
解 龙等 :ABS 四轮车辆的 Matlab/ Simulink 建模与仿真
167
图 4 某一车轮的运动状态仿真 Fig. 4 Wheel running s tat us simulation
S v ( Fz ) = a12 + a13
式中 ai ———拟合系数 Fz ———轮胎载荷 车轮侧偏角可由下式估算 : α1 = arctan ( ( V y + aφ) / ( V x - cφ/ 2) ) α2 = arctan ( ( V y + aφ) / ( V x - cφ/ 2) ) α3 = arctan ( ( V y + bφ) / ( V x - cφ/ 2) ) α4 = arctan ( ( V y + bφ) / ( V x - cφ/ 2) )
Abstract : A four2wheel vehicle model and simulation for ABS application ,including body model , tyre model , brake model and wheel speed det ect or model as well as t he air braking syst e m wit h real channels and valves are imbedded for real time simulation . Then t he vehicle running stat us on st raight line road , curved road and variant coefficient road when braking s yst e m is valid wit h ABS can be simulat ed.
收稿日期 : 2003 - 04 - 18 作者简介 : 解 龙 (1979 - ) ,男 ,硕士研究生.
1 动态模型的建立
1. 1 车辆系统模型
对于四轮车辆模型 ,忽略车辆侧倾的影响 ,将簧 上质量与簧下质量之和作为整车质量 ;忽略轮胎滚 动阻力和车辆风阻的影响 ,考虑车辆纵向 、横向和绕 惯性轴的转动. 建立的车辆模型如图 1 所示.
式中 M ———整车质量 φ ———车辆横摆角速度
Vx ———车辆纵向运动速度
Vy ———车辆横向运动速度
4
4
∑Fyi , ∑Fxi ———作用在车辆横向与纵向力
i=1
i=1
之和
Iz ———整车横摆转动惯量
4
∑Mzi ———作用在车辆横摆惯性轴上的力矩和
i =1
Ni ———车轮对地面的法向反力
h ——— 车辆质心高度
1. 5 气压系统模型
由于气压管路的不确定性和电磁阀的动态特性 不易确定 ,采用试验的方法建立车辆的气压系统模 型 ,相应的原理如图 2 所示. 系统的硬件参数可根据实际车型自行调整 , 采 集数据的频率要满足系统控制的要求[6 ] . 采集的数 据传入车辆模型 ,运用计算机进行 ABS 纯模拟.
y ( x ) = Dsin ( C arctan ( B x - E[ B x - arctan ( B x ) ]) ) 侧向力的表达式为 Fy ( a , Fz ) = Dsin ( C arctan ( B ( a + S h) E[ B ( a + S h) - arctan ( B ( a + S h) ) ]) ) + S v 其中 , B , C , D , E , S h , S v 是 Fz 的函数 , 可由以下公
N 2 = M ( bg/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
N 3 = M ( ag/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
N 4 = M ( ag/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
1. 3 制动器模型
制动时的摩擦力矩由制动器提供 , 以鼓式制动 器为例 ,制动鼓直径越大 , 则制动力矩越大. 在实际 制动过程中 ,制动器的制动力矩由多种因素决定 ,其 力学分析如下.
对于紧蹄力矩 F1 = h F01/ [ c′(cos δ1 + f sin δ1) - f R1 ] Q1 = F01 f h R1/ [ c′(cos δ1 + f sin δ1) - f R1 ] 对于松蹄用类似方程表示 Q2 = F02 f h R2/ [ c′(cos δ2 - f sin δ2) + f R2 ] δ = arctan[ (cos 2α′- cos 2α″) / (2β - sin2α″+ sin 2α′) ] β=α″- α′ R1 = 4 R (cos α′- cos α″) / [ (cos 2α′- cos 2α′) 2
车辆的运动方程为
4
∑ M ( V x′- φV y) =
Fxi
i =1
4
∑ M ( V x′- φV x) =
Fyi
i =1
第 2 期
解 龙等 :ABS 四轮车辆的 Matlab/ Simulink 建模与仿真
165
4
∑ Izφ″=
M zi
i =1
N 1 = M ( bg/ 2 l - V x′h/ (2 l) + V y′h b/ ( cl) )
Key words : ABS ; Ma t l ab/ Si m uli n k ; modelli ng
车辆模型的计算机仿真涉及系统仿真学 、计算机 技术和汽车设计技术. 车体模型、悬架模型、发动机模 型 、制动系统模型和驾驶员模型等都可以在设计前通 过计算机仿真 ,预计成品的参数和属性 , 为产品的设 计提供具有相当价值的参考. 由于车辆系统是一个非 常复杂的控制系统 ,精确的数学模型的建立、外界输 入的模拟等都存在着需要解决的问题[1 ,2] . 汽车模型 的计算机仿真是一个混合仿真系统[3] , 通过 Matlab/ Simulink[4]建立车辆模型 , 在仿真系统中嵌入相关的 硬件 ,如制动系统等 ,能够模拟真实的、实时的汽车运 行环境 ,为 ABS (Antislip Breaking System) 产品的开发 打下基础.
22004iz4i1mzin1mbg2lvxh2lvyhbcln2mbg2lvxh2lvyhbcln3mag2lvxh2lvyhbcln4mag2lvxh2lvyhbcl式中m整车质量车辆横摆角速度vx车辆纵向运动速度vy车辆横向运动速度4i1fyi4i1fxi作用在车辆横向与纵向力之和iz整车横摆转动惯量4i1mzi作用在车辆横摆惯性轴上的力矩和ni车轮对地面的法向反力车辆质心高度ab车辆质心到前后轴的距离c车辆轮距l车辆轴距g重力加速度h图1四轮车辆系统模型fig
式拟合 :
C ( Fz ) = a00 + A 01 Fz D ( Fz ) = a1 F2z + a2 Fz
B ( Fz ) = a3sin (2 arctan ( Fz / a4) ) / ( C ( Fz ) D ( Fz ) )
E ( Fz ) = a6 Fz + A 7
S h ( Fz ) = a9 Fz + a10
XIE Long , CHEN J ia2qi
( College of Comp u te Engi neeri ng , U niversi t y of S ha nghai f or Scie nce a n d Tech nology , S ha nghai 200093 , Chi n a)
图 2 气压系统模型 Fig. 2 Air brake s ys tem model
2 Matlab/ Simulink 系统仿真
2. 1 Simulink 仿真模型
Simulink 是一个用来对动态系统进行建模 、仿 真和分析的软件包 ,它支持线性和非线性系统 ,连续 和离散时间模型 ,或是两者的混合. Simulink 已经在 学术和工业等领域得到了广泛的应用. 在车辆模拟 系统中 ,ABS 控制器读入轮速传感器的轮速信号 ,根 据内部的算法 ,发出使制动器产生动作的增压 、保压 和减压信号 ,此信号通过接口电路输入计算机 ,转化 成车辆模型可以识别的信号. 车辆模型接受输入的 整车质量 ,制动初速度等车辆参数 ,模拟车辆在 ABS 控制下的运行状态. 本文讨论的数学模型转化为 Simulink 的计算机仿真软件 , 整个系统仿真的主模 块如图 3 所示. 车轮模型如图 4 所示 , 由车体模型传入的垂直 载荷 ,用公式计算出 4 个车轮所受的纵向力 、横向力 和回正力矩 ,传入车体模型 ,模拟车体在各种力和力 矩作用下的运动状态.
第 26 卷 第 2 期
上海理工大学学报
J . University of Shanghai for Science and Technology
文章编号 :1007 - 6735 (2004) 02 - 0164 - 04
Vol. 26 No. 2 2004
ABS 四轮车辆的 Matlab/ Simulink 建模与仿真
2. 2 用户界面设计
用 VC + + 编写用户界面程序. 仿真时用户可以 窗口方式输入车辆的参数 ,如整车质量 、轮胎参数 、4 个车轮所处的路面状况和转向轮转角的大小等. 还 可以仿真车辆在湿滑路面 、附着系数变化路面和转 弯制动等条件下的车辆运行状态.
3 结束语
本文设计的四轮车辆运行状态的通用仿真软 件 ,具有良好的用户界面. 使用此软件对某一进口载 重车的 ABS 系统进行了实时仿真 , 可绘出车速变化 曲线 、轮速变化曲线和制动压力变化曲线. 用户能够 方便地加入窗口监控其他参数 , 较好地模拟车辆在 ABS 控制下的运行状态 ,减少了在进口产品的检测 、 国产化以及国内自产 ABS 的控制逻辑设计中的开
a , b ———车辆质心到前后轴的距离
c ———车辆轮距
l ———车辆轴距
g ———重力加速度
Hale Waihona Puke 图 1 四轮车辆系统模型 Fig. 1 Four2wheel vehicle model
1. 2 轮胎模型
采用 Bakker[5]等人提出的轮胎模型 ,使用三角函 数拟合公式描述轮胎在受力时的特性 ,输入轮胎垂直 负载、轮胎侧偏角或滑移率. 用形式相同的公式可计算 出纵向力、横向力和回正力矩 ,一般表达式为
1
+ (2β- sin 2α″+ sin 2α′) ] 2 式中 Qi ———作用在蹄片上的制动力矩
16 6
上海理工大学学报
2004 年 第 26 卷
F01 ———作用在紧蹄上的张开力 c′ ———蹄片支承销到制动器中心的距离 f ———摩擦片的摩擦系数 h ———张开力作用线到支承销的距离 R1 ———摩擦力的作用半径 R ———摩擦片外径 α′ ———摩擦片近作用点到支承销的距离 α″ ———摩擦片远作用点到支承销的距离 制动器有两个蹄片 ,单个车轮的制动力矩为
解 龙 , 陈家琪
(上海理工大学 计算机工程学院 , 上海 200093)
摘要 : 建立了一种四轮车辆制动防抱死系统 (ABS) 的车辆模型 、轮胎模型 、路面状况模型和轮速传 感器模型 ,嵌入了气压制动系统和 ABS 控制逻辑模拟 ;采用 Matlab/ Simulink 模拟了汽车在直线制 动 ,转弯制动和不同附着系数路面制动的运动状态 ,为 ABS 产品的开发提供了依据.
关键词 : 防抱死系统 ; Matlab/ Simulink ; 建模 中图分类号 : U 495 ; TP 274 文献标识码 : A
Four2wheel vehicle model and simulation f or ABS application with Matlab/ Simulink
Q = Q1 + Q2
1. 4 轮速传感器模型
制动时 ,不考虑驱动力的影响 ,相应的轮速为 ωi = ( - M b i - Fs i R i) / J i
式中 J i ———车轮转动惯量 ωi ———车轮角速度 Fsi ———轮胎与地面间的摩擦力 M b i ———制动力矩 Ri ———轮胎的滚动半径