平行四边形的性质导学案

平行四边形的性质导学案
学习目标：
1、通过观察生活中的平行四边形，回顾平行四边形的概念，并会平行四边形的表示方法。

2通过探究发现理解平行四边形的性质，能运用该性质进行相关的计算和证明。

学习重点：平行四边形的概念、表示方法、性质
学习难点：能运用平行四边形的性质进行相关的计算和证明。

学习过程： 温故知新： 1、如图：直线EF 分别交AB,CD 于点O 和点P,若 A B ∥CD 则∠AOF= , ∠BOF+ =1800°
2．三角形全等的判定方法有 。

探究新知： 任务一：学习平行四边形的有关概念
一、创设情景，导入新课：
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
二、自主学习，归纳总结：
1、两组对边 的四边形叫做平行四边形。

平行四边形 的线段叫做这个平行四边形的对角线。

请在下图中画出对角线
2、平行四边形用“□ ”表示，.如图，平行四边形ABCD 记作“ ”读作“ ”
2、 定义的几何语言：
4、如图 AB 的对边是 AD 的对边是
∠A 的对角是 ∠B 的对角是
任务二：探索平行四边形的性质 一、动手操作，合作探究
剪两个全等的平行四边形ABCD 和EFGH ，将它们重合在一起， 在上面的中连结AC 、BD ，它们的交点记为O ．用一枚图钉在O 绕点O 旋转180°．
观察以上操作，旋转180°之后两个平行四边形是否重合？
1、由此我们从对称性可知平行四边形是 图形， 是它的对称中心。

2、AD 和BC ， AB 和DC 有什么关系？
∠A 和∠C ， ∠B 和∠D 有什么关系？
3、归纳猜想：（1）平行四边形的对边 （2）平行四边形的对角
二、证明猜想：
（1）平行四边形的对边相等。

（2）请证明平行四边形的对角相等。

已知：
求证：
证明：
由此可得平行四边形的性质定理： 几何语言：∵ ∴
三、学以致用
1、在
中，∠
A+
∠C=200
°则∠A= ，∠B=
2、若的周长为18 ㎝，AB=4㎝，则 BC=______
任务三、例题学习
例1中，E 、F 是对角线AC 上的两点，并且AE=CF 。

求证：BE=DF
巩固练习：
中， ∠A=50°，则∠B=____ ∠C= ，若AD+BC=30cm 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____
2ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ， 则对角 线AC 长为（ ）
A 、5cm
B 、15cm
C 、6cm
D 、 16cm
3、课本P122习题5、1第3题
拓展延伸：课本P122习题5、1第4题
课堂小结：本节课你有哪些收获，还有什么疑惑？
课后作业：必作：伴你学P90 第12、13题
选作：伴你学P90 第15题。