新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册 17.1.1反比例函数的意义 新人教版

课题 17．1．1反比例函数的意义
上课时间月日
课型新授课时安排 1课时教具教学方法
三维目标知识与技能使学生理解并掌握反比例函数的概念
过程与方法能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
情感态度与价值
观
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点理解反比例函数的概念
学情分析
教学过程一、预习导学
1、阅读课本第39页至第40页。

2、习题：1、京呼线铁路全长1463k m，某次列车的平均速度v（单位km/h）随此次列车的
全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
2、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的草坪，草坪的长y（单位：m）随
宽x（单位：m）的变化而变化；
3、已知北京市的总面积为104
68
.1⨯平方千米，人均占有的土地为s随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

4、课本第40页练习1。

二、学习研究：
1、活动①：你们所发现的这一类函数解析式……它们有什么共同特征？它们与一次函数有什
么不同？类比一次函数概括反比例函数的概念及表达形式？
2、活动②：填一填形如__________()
为常数
k,
k0
≠的函数叫做反比例函数，其中_____是自变量，____是_____的函数，_____是比例系数
注意：（1）k____0, （2）自变量x____0，（3）函数y____0
反比例函数
x
k
y=可以变为________或____________
3、活动③：辨析下列哪些式子表示是
y x的反比例函数？并指出其中k的值。

（1）1
5x
y=（2）
x
y
5
=（3）
x
y
5
1
=（4）
2
1
+
=
x
y
（5）
3
x
y=（6）3
=
x
y
（7）1
3
x
y=（8）3
=
xy
4、活动④：例1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
（1）写出y与x之间的函数关系式;
（2）求当x=4时y的值.
1
2 四、反馈检测：
C 、
D 类：下列等式中，哪些是反比例函数
（1）3x y =
（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x
y （7）y ＝x －4 A 、B 类：2、若函数22-=m x y 是反比例函数，求m 的值
变式一：若函数22-=m mx y 是反比例函数，求m 的值
变式二：若函数()221--=m x m y 是反比例函数，求m 的值
五、写我所获：
1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？
六、拓展作业：
1、已知反比例函数x
k y =的图像经过点P （-2，3），则k 的值（ ） A.-6 B.32- C.2
3- D.6 2、用表达式表示下列函数，并指明它是不是反比例函数 （1）当圆锥的体积是50cm 3，它的高（h ）是底面面积S （cm 2）的函数
（2）有2000kg 硫酸铵，那么施肥的亩数n （亩）是每亩所施肥的质量m （kg ）的函数
（3）火车驶过的路程为150千米，设火车的速度是v 千米/小时，经过的时间为t 小时，求时间t （小时）与速度v （千米/小时）的函数表达式
（4）矩形的面积是48平方米，设它的一边长为m 米，另一边长为n 米，则m 是n 的函数表达式
内容小
结
作业布
置
板书设
计
课后反
馈
3。