江苏省徐州市新沂二中七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

某某省某某市新沂二中2015-2016学年七年级数学上学期第一次月
考试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣3的相反数是( )
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是( )
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
3．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
4．如图所示，下列判断正确的是( )
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|
5．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数( )
A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．4
6．如果a与1互为相反数，则|a|=( )
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．计算|﹣5|﹣5的结果是( )
A．0 B．﹣5 C．10 D．﹣10
8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
A．50 B．64 C．68 D．72
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．计算2+（﹣3）=__________．
10．检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作__________．
11．一潜艇所在高度为﹣80米，一条鲨鱼在潜艇上方上方30米处，则鲨鱼所在高度为__________．
12．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是__________．
13．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是__________．
14．﹣8比__________大4．
15．如图，搭一个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒，…搭__________个小正方形，需要211个火柴棒．
16．有理数a、b，规定运算：a×b=a﹣b，则2×（﹣3）=__________．
三、解答题
17．（30分）计算
（1）（﹣7）﹣9﹣（﹣3）+（﹣5）；
（2）（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）；
（3）1÷（﹣）×；
（4）﹣12×（1﹣+）；
（5）（﹣2）÷（﹣10）×（﹣3）；
（6）（﹣81）÷2×÷（﹣16）．
18．在数轴上标出下列各数，再用“＜”把它们连接起来．
|+3|，，﹣|﹣2|，0，﹣5．
19．根据气象观测资料表明，高度每增加1km气温大约降低6℃．若某地区地面温度为21℃，在高空中某处的温度为﹣39℃，求此处距离地面的高度．
20．一辆出租车，某天上午在一条东西方向的道路上运营，行车记录仪记录了这天上午的行车情况（向东记为正，向西记为负，单位：km）：﹣1，﹣16，+4，﹣5.2，﹣3.8，+15，﹣6，﹣9．已知该出租车这天上午共耗油9.6升，求该出租车每千米的耗油量．
21．数轴上的点A对应的数是﹣4，一只蚂蚁从点A出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点B后，立即沿原路返回到点A，共用去9秒，求：
（1）蚂蚁爬行的路程是多少？
（2）点B对应的数是多少？
22．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期10月1
日10月2
日
10月3
日
10月4
日
10月5
日
10月6
日
10月7
日
人数变化
（单位：万人）
（1）若9月30日外出旅游人数为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少人．
（3）如果最多一天有出游人数4万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
2015-2016学年某某省某某市新沂二中七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣3的相反数是( )
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
【考点】相反数．
【专题】常规题型．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是( )
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
【考点】有理数大小比较．
【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．
【解答】解：如图所示：
∵四个数中﹣2在最左边，
∴﹣2最小．
故选C．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．
3．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．
故选：D．
【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4．如图所示，下列判断正确的是( )
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．
【专题】计算题．
【分析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．
【解答】解：由图可知，b＜0，a＞0|．
A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；
B、正确；
C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；
D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．
故选B．
【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．两数相乘，异号得负．
5．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数( )
A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．4
【考点】数轴．
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1；
故选B
【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的概念是解答此题的关键．
6．如果a与1互为相反数，则|a|=( )
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．
互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．
【解答】解：根据a与1互为相反数，得
a=﹣1．
所以|a|=1．
故选C．
【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．
7．计算|﹣5|﹣5的结果是( )
A．0 B．﹣5 C．10 D．﹣10
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：|﹣5|﹣5
=5﹣5
=0．
故选A．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键．
8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
A．50 B．64 C．68 D．72
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．
【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，
第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，
…
第n个图形一共有：
1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）
=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，
=[1+（2n﹣1）]×n
=2n2，
则第（6）个图形一共有：
2×62=72个五角星；
故选：D．
【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．计算2+（﹣3）=﹣1．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：原式=﹣（3﹣1）
=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了有理数的加法，先确定符号，再进行绝对值的减法运算．
10．检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作+3g．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，503克高于标准质量3克记为+3克．
故答案为：+3g．
【点评】此题考查了正负数在实际生活中应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．要求熟练应用正负数与规定的标准数据之间的加减来确定实际数据．
11．一潜艇所在高度为﹣80米，一条鲨鱼在潜艇上方上方30米处，则鲨鱼所在高度为﹣50米．
【考点】有理数的加法．
【专题】应用题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣80+30=﹣50（米），
则鲨鱼所在的高度为﹣50米．
故答案为：﹣50米
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是2．
【考点】数轴．
【分析】在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离即是﹣2的绝对值，是2．
【解答】解：﹣2与原点的距离为：|﹣2|=2．
【点评】注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值．
13．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．
【考点】数轴．
【专题】常规题型．
【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．
【解答】解：①左边距离原点5个单位长度的点是﹣5，
②右边距离原点5个单位长度的点是5，
∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5．
故答案为：5或﹣5．
【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．
14．﹣8比﹣12大4．
【考点】有理数的减法．
【分析】用﹣8减去4进行计算即可得解；
【解答】解：﹣8﹣4=（﹣8）+（﹣4）=﹣12．
故答案为：﹣12．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，解题的关键是：熟记有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数．
15．如图，搭一个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒， (70)
小正方形，需要211个火柴棒．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】由题意可知：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，要求211个根火柴棒能搭正方形的个数，只需代入规律，列方程求解即可．
【解答】解：搭一个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒，…搭n 个小正方形需要3n+1根火柴棒，
由题意得：3n+1=211，
解得：n=70．
即211根火柴棒按这种方式最多能搭70个正方形．
故答案为：70．
【点评】本题考查了图形的变化规律．解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，利用规律解决问题．
16．有理数a、b，规定运算：a×b=a﹣b，则2×（﹣3）=5．
【考点】有理数的加法．
【专题】新定义．
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2×（﹣3）=2﹣（﹣3）=2+3=5．
故答案为：5．
【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、解答题
17．（30分）计算
（1）（﹣7）﹣9﹣（﹣3）+（﹣5）；
（2）（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）；
（3）1÷（﹣）×；
（4）﹣12×（1﹣+）；
（5）（﹣2）÷（﹣10）×（﹣3）；
（6）（﹣81）÷2×÷（﹣16）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）从左到右依次计算即可；
（2）根据加法结合律进行计算即可；
（3）从左到右依次计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）、（6）从左到右依次计算即可．
【解答】解：（1）原式=﹣7﹣9+3﹣5
=﹣16+3﹣5
=﹣13﹣5
=﹣18；
（2）原式=（﹣﹣1）+（+）
=﹣2+1
=﹣1；
（3）原式=1×（﹣）×
=﹣；
（4）原式=（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×
=﹣16+9﹣10
=﹣17；
（5）原式=×（﹣）
=﹣；
（6）原式=（﹣81）×××（﹣）
=﹣18×××（﹣）
=﹣8×（﹣）
=．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．18．在数轴上标出下列各数，再用“＜”把它们连接起来．
|+3|，，﹣|﹣2|，0，﹣5．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先化简|+3|，﹣|﹣2|，再在数轴上表示出各数，然后根据有理数的大小比较法则进行比较即可．
【解答】解：|+3|=3，﹣|﹣2|=﹣2，
在数轴上表示为：
则﹣5＜﹣|﹣2|＜0＜|+3|＜4．
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则、数轴、绝对值等知识点，注意：数轴上右边的数总比左边的数大．
19．根据气象观测资料表明，高度每增加1km气温大约降低6℃．若某地区地面温度为21℃，在高空中某处的温度为﹣39℃，求此处距离地面的高度．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】应用题．
【分析】根据题意高度每增加1km气温大约降低6℃列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：[21﹣（﹣39）]÷6=10（km），
则此处距离地面的高度10km．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．一辆出租车，某天上午在一条东西方向的道路上运营，行车记录仪记录了这天上午的行车情况（向东记为正，向西记为负，单位：km）：﹣1，﹣16，+4，﹣5.2，﹣3.8，+15，﹣6，﹣9．已知该出租车这天上午共耗油9.6升，求该出租车每千米的耗油量．
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】首先求各数的绝对值得和，即求得他这天上午行车总里程，又由这天上午共耗油9.6升，即可求得答案．
【解答】解：∵出租车共走了：|﹣1|+|﹣16|+|+4|+|﹣5.2|+|﹣3.8|+|+15|+|﹣6|+|﹣9|=1+16+4+5.2+3.8+15+6+9=60（km），
∴9.6÷60=0.16（升/千米）
答：该出租车每千米的耗油量是0.16升．
【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
21．数轴上的点A对应的数是﹣4，一只蚂蚁从点A出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点B后，立即沿原路返回到点A，共用去9秒，求：
（1）蚂蚁爬行的路程是多少？
（2）点B对应的数是多少？
【考点】数轴．
【分析】（1）根据公式：路程=速度×时间，直接得出答案；
（2）先设点B表示的数为a，分两种情况：点B在点A左侧或右侧，求出从A点到B点单位长度的个数，再由A点表示的数是﹣4，从点B返回到原点即可得出B点表示的数．【解答】解：（1）2×9=18（个单位长度）．
故蚂蚁爬行的路程是18个单位长度．
（2）①当点A在点B左侧时：
a+4+a=18，
a=7；
②当点A在点B右侧时：
﹣a﹣4﹣a=18，
a=﹣11；
【点评】本题考查了数轴，两点之间距离的求法：右边的数减去左边的数．
22．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期10月1
日10月2
日
10月3
日
10月4
日
10月5
日
10月6
日
10月7
日
人数变化
（单位：万人）
（1）若9月30日外出旅游人数为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少人．
（3）如果最多一天有出游人数4万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）可表示出10月1日的，再表示10月2日的即可；
（2）由表中数据可看出前三天都是增加，到第四天开始下降，可判断出最多和最少的两天，再计算其差；
（3）代入最多的那天的人数求出a的值，再计算9月30日的人数即可．
【解答】解：（1）由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.9+0.9=a+2.8；
（2）最多的是10月3日，人数为a+1.9+0.9+0.6=a+3.4（万人），
最少的是10月7日，人数为a+1.9+0.9+0.6﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2=a+1.2（万人），
它们相差为a+3.4﹣a﹣1.2=2.2万人，
（3）如果最多一天有出游人数4万人，即a+2.8=4，a=1.2万人，
故9月30日出去旅游的人数有1.2万人．
【点评】本题主要考查有理数的加减运算，正确理解题目中的正、负数是解题的关键．。