人教版中考数学江西中考试题研究第一部分课件 第8章

中位数相同，则实数x的值不可能的是
(C)
A. 6
B. 3.5
C. 2.5
D. 1
【解析】中位数可能为3、4、x，则 14 x ＝3时，x＝
1；14 x ＝4时，x＝6；当
14 x
5 ＝x时，x＝3.5，
5
5
∴C不可能．
例3 （2017原创）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，10 名同学的投掷成绩（单位：环）分别是8，10，6，7，9， 9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 8和9 .
13岁 5
14岁 19
15岁 12
16岁 14
则全体参赛选手年龄的中位数是
( D)
A. 10
B. 12
C. 14
D. 15
【解析】参赛的人数为：5＋19＋12＋14＝50(人)，则第25位 和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数，则 中位数为15，故选D.
例2 （2016朝阳）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与
第一部分 考点研究
第八章 统计与概率
课时31 统 计
考点精讲
统计
数据的收集
调查方式 相关概念（必考）
名师PPT
数据的分析
数据的代表 数据的波动：方差
统计图（表）的分析
频数与频率
数据的分析
统计图（表）的特点
调查方式
类别
定义
适用范围
全面 考察全体对象的调查 调查
调查范围小,调查不具有破坏 性,数据要求准确、全面等
（2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考 试有多少名学生的生物成绩等级为D？
（1）【思维教练】
条形统计图→A等级的频数 扇形统计图→A所占百分比
相除 这次抽样调查的人数.
扇形统计图→
样本容量
A，B,C等级的人数
相减 D等级的人数
÷样本容量×360° D等级所对应的扇形圆心角度数；
未知组的频数
(2)未知组百分比＝
×100％；
样本容量
(3)若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×该
组所占百分比即可.
3.补全频数分布直方图：一般涉及求频数和频率（所占百分
比），方法可参考1、2.
第三步：样本估计总体
计算总体里某组的个数：直接利用样本估计总体思想求解.即总
体中某组的个数＝总体个数×样本中该组的百分比（频率）.
【解析】∵8，10，6，7，9，9，4，9，8，8中8、9出现 的次数最多，均为3次，∴这组数据的众数是8和9.
二统计图（表）的分析
满分技法
对于分析、补全统计图（表）类型的问题，一般可以考 虑从以下步骤入手解题：
第一步：计算调查的样本容量 综合观察统计图（表），从中得到各组的频数，或得到 某组的频率，或得到某组的频数及该组的频率（所占百分 比），利用样本容量＝各组频数之和或样本容量＝
抽样 抽取一部分对象进行调 调查对象涉及面大、范围广，
调查
查，然后根据调查数据 或受条件限制，或具有破坏 推断全体对象的情况 性等
相关概念
总体：所要考察对象的① 全体 . 个体：组成总体的② 每一个 考察对象 样本：从③ 总体 中抽取的一部分④ 个体 . 样本容量：样本中所包括的⑤ 个体数目 .
数据的代表
位数
众数：一组数据中出现次数⑨ 最多 的数据
数据的 波动： 方差
概念：s2= n1［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］, s2即为数据的方差
意义：方差越大,数据的波动越⑩ 大 ,反之也
成立
频数：一般指落在不同小组中的数据个数为该组的频数
频数与 频率
频率：在mn次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则 比值⑪ n 称为事件A发生的频率
重难点突破
一 平均数、众数、中位数（易错点）
走出误区
(1)在求一组数据的中位数时，一定要先将这组数据 按大小排序，再确定数据个数是奇数，还是偶数；
(2)一组数据中，众数可以有多个，不具有唯一性.
例1 （2016抚州模拟）抚州市青少年活动中心组织一次少年 跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：
年龄组 参赛人数
解：(1)50，36； 【解法提示】这次抽样调查的人数：15÷30%＝ 50(名)，D等级的人数：50－15－22－8＝5(名)，D等 级所对应的扇形圆心角度数为360°×50(5)＝36°.
（2）【思维教练】补全条形统计图，即补全D等级人数， 由（1）可得D等级人数；
例4 从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果
以等级形式呈现，分A、B、C、D 四个等级.某校八年级为迎
接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成 绩进行统计分析，绘制成如下两幅不完整的统计图.
例4题图
（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的生物成绩；扇
形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为多少度；
温馨提示 所有频数的和等于数据总数,所有对象的频率
之和等于⑫ 1 ,频率=⑬ 频数 ，频数与频率都能
数据总数 反映各个对象出现的频繁程度
统计图(表) 的特点
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比, 但是不能清楚地反映出每个项目的具体数目以及事物的变化 情况 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不 能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比及事物的变化 情况 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况, 但是不能清楚 地反映出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体 数目 频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰、直观地反映 出收集或调查到的数据，能显示出各频数分布的情况，以及 各组频数之间的差别
平均数
1
算术平均数：x=⑥ n
(
x1

x2




xn
)
.
加xk f权k)，平n均=数f1+xf=2+(…n1+xf1k，f1+其x2中f2+fk…表+示xk出 现的次数
中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的 顺序排列；如果数据的个数是奇数,则处 于⑦ 中间位置的数据 就是这组数据的
中位数；如果数据的个数是偶数,则中间 ⑧ 两个数据的平均数就是这组数据的中
某组的频数 该组的频率（所占百分比） 计算即可.
第二步：补全有关统计图（表） 1.补全条形统计图：一般涉及求未知组的频数，方法如下： (1)未知组频数＝样本容量-其他组频数之和； (2)未知组频数＝样本容量×该组所占样本的百分比.（注： 百分比一般可以从扇形图或频数分布表中得到） 2.补全扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆 心角的度数，方法如下： (1)未知组百分比＝1-其他组百分比之和；