(必考题)高中物理必修一第三章《相互作用——力》测试(有答案解析)(5)

一、选择题
1．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的（）
①F1 ②F2 ③F3④F4
A．①②B．②③C．③④D．①④
2．如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（）
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α，β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
3．a、b、c为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。

水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（）
A．b作用于a的静摩擦力为零
B．b作用于a的静摩擦力为
3
F
C．b作用于c的静摩擦力为2 3 F
D．c作用于地面的滑动摩擦力为3F
4．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90︒的过程中，半球体所受摩擦力f F与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半
球体与平板间的动摩擦因数为3
3
，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g ，则（ ）
A ．~O q 段图像可能是直线
B ．π
~2
q 段图像可能是直线 C ．π4q =
D ．2
mg
p =
5．质量分别为1kg 、2kg 、1kg 的木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10m/s 2。

该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是（ ）
A ．12cm
B ．10cm
C ．8cm
D ．6cm
6．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。

现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P 点，颈椎OP （轻杆）可绕O 转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA 方向肌肉拉力的作用下处于静止。

假设低头时颈椎OP 与竖直方向的夹角为45°，PA 与竖直方向的夹角为60°此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（2≈1.414，3≈1.732）（ ）
A ．3.3倍
B ．2.8倍
C ．2.4倍
D ．2.0倍
7．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N 的球A 、B 。

在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m ，用两条等长的线将球C 与A 、B 相连，此时弹簧被压短了10cm ，两条线的夹角为60°，则（ ）
A ．弹簧的弹力大小为0.5N
B ．细线的拉力大小为3N
C ．球C 的重力为2N
D ．杆对球A 的支持力为(23)N +
8．下列选项中，物体A 受力示意图正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1000N 的力拉绳子，方向如图所示，则乙的拉力最小值为（ ）
A ．5003N
B ．500N
C ．1000N
D ．400N
10．如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直面内转动，物块保持静止。

则在绳OB 由水平位置转至竖直位置的过程中，绳OB 的张力大小将 （ ）
A ．一直变大
B ．一直变小
C ．先变大后变小
D ．先变小后变大
11．如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是A 3N G =，B 4N G =，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力2N F =，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（ ）
A ．3N 和4N
B ．5N 和6N
C ．1N 和2N
D ．5N 和2N
12．某同学要调换座位，用斜向上的拉力F 拖动桌子，已知桌子的总质量为10kg ，重力加速度大小为2
10m/s g =，桌子与地面间的动摩擦因数为3
3
μ=，不计空气阻力，F 的最小值是（ ） A ．100N
B ．100
33
N C ．50N
D ．503N
二、填空题
13．如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B ，则A 对地面的压力为______，B 对A 的压力为______。

14．重80N 的物体在水平地面上受到20N 的水平拉力作用而做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为_______。

若改用30N 的水平力拉物体，地面对物体的摩擦力等于______N 。

15．如图所示，用轻质弹簧竖直悬挂一质量为0.5kg 的重物，重物静止时，弹簧的伸长量为5.0×10﹣2m （在弹簧的弹性限度内），取重力加速度g ＝10m/s 2，则此时弹簧的弹力大小为______N ，弹簧的劲度系数为______N/m 。

16．用轻绳连接的滑块放在固定的粗糙斜面上，轻绳跨过光滑的定滑轮，滑块的质量为m ，斜面的倾角为θ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

当斜面的倾角30θ︒=时，轻绳下端不施加拉力时滑块恰好能静止，则斜面和滑块间的动摩擦因数μ为___________，当斜面的倾角增大到60θ
=︒时，轻绳下端不施加拉力时滑块要下滑，要使滑块在斜面上保
持静止，则轻绳下端向下施加的拉力大小F 为___________。

17．如图所示，一根长2L的钢绳能承受的最大拉力为G．现把一重为G的物体挂在绳中点，然后保持B点不动，A点慢慢水平向左移动．则从开始分开到绳断时物体位移的大小为_______，方向与水平方向成_______的夹角．
18．如图所示，重20N的物块静止在倾斜的长木板上。

按照重力作用的实际效果，可以将重力沿_____方向和_____方向进行分解。

两个分力分别用F1、F2表示，请用作图法将重力G沿上述方向进行分解________。

求得：F1=_____N，F2=_____N。

19．如图所示支架，绳子AB能承受的最大拉力和杆AC能承受的最大压力均为1000 N，绳和杆的自重均不计，AB与竖直墙的夹角为60°，AC与竖直墙的夹角为30°，求为使绳与杆都不被破坏，悬挂物的重力G最大是____________N，如果缩短绳AB的长度，则杆所受的压力大小____________（填“增大”、“不变”或“减小”），绳AB所受拉力的大小
____________（同上）。

20．物体放在水平面上，用与水平方向成37︒斜向上的力拉物体时，物体匀速前进。

若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进。

（1）请分别画出两个过程物体的受力示意图_____；
（2）求物体与水平面之间的动摩擦因数μ______。

三、解答题
21．如图所示，质量为m的物体与A、B两个轻弹簧相连，B弹簧下端与地相连，其劲度
系数分别为1k和2k，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的1 3
时，A上端移动的距离是多少？（重力加速度取g）
22．用两根长度均为l的细线系住小球A、B，小球质量m A=60g，m B=30g。

若分别在A球上加水平向左的力F1，在b球上加水平向右的力F2，其中F1=1.6N，F2=0.4N，如图所示。

再次达到平衡后，求：（g取10N/kg）
（1）绳1与竖直方向的夹角及张力大小；
（2）绳2与竖直方向的夹角及张力大小；
（3）小球B到悬点O的距离。

23．物体的质量为4kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上（B、C在同一竖直线上），另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成α=30°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，如图所示，伸直时AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角为β=60°，求拉力F的大小范围（g取10m/s2）。

24．如图所示，质量分别为m和2m的两个物体A、B与劲度系数分别为1k和2k的两个轻弹簧Ⅰ、Ⅱ拴接，弹簧Ⅱ下端与地相连，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g。

现用手轻拉物体A，使A缓慢上移，当弹簧Ⅱ的弹力大小变为原来的1
3
且弹簧仍处于压缩
状态时，物体A 移动的距离是多少（整个过程弹簧始终处在弹性限度内）?
25．如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为2L L R <（）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角ϕ。

26．质量为M 的小球A 分别与质量均为m 的小球B 、C ，用长为L 的轻杆通过铰链连接，三个小球刚好在竖直面内构成一个等边三角形，始终处于静止状态，如图甲所示。

重力加速度大小为g 。

(1)求连接球A 和球B 的轻杆对A 球的作用力大小； (2)求地面对B 球的弹力大小和摩擦力大小；
(3)若地面光滑，当外界对A 球施加一个竖直向上的作用力F 后，三个小球仍然在竖直面内构成一个等边三角形，静止不动，如图乙所示。

求此时地面对B 球的弹力大小和外界对A 球的作用力F 的大小。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C
由题意可知，A 、B 两小球都处于平衡状态。

要使小球B 的合力为0，对B 小球受力分析，有重力和OB 绳子的拉力，由于OB 绳子竖直方向，所以可知AB 绳子的拉力为0。

对小球A 受力分析可知，有重力、绳子OA 的拉力以及外力F ，由力的平衡条件可得，外力F 的方
向可能是F 3或F 4。

故选C 。

2．B
解析：B
A ．图甲中对
B 进行受力分析，B 球受重力和弹力的作用，二力平衡B 球静止，不可能再受到A 对B 的弹力的作用， A 错误；
B ．图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A 将运动，去掉右侧的斜面，A 也将运动，所以两斜面对球A 均有力的作用， B 正确；
C ．图丙中绳子对A 的拉力是倾斜的，假设斜面B 移走，则绳子要竖直，故A 要受到斜面B 对它的弹力的作用，C 错误；
D ．图丁中绳子处于竖直状态，故绳子有拉力；但若与斜面间有弹力，物体不能保持竖直状态，故物体不受斜面的弹力，D 错误。

故选B 。

3．A
解析：A
AB ．以a 为研究对象，分析得知a 相对于b 没有运动趋势，则b 作用于a 的静摩擦力为零，否则a 所受合力不为零，不可能做匀速直线运动。

故A 正确，B 错误；
C ．以ab 作为整体为研究对象，根据平衡条件可知，c 对b 的静摩擦力大小等于F ，方向与F 相反，则知b 作用于c 的静摩擦力为F 。

故C 错误；
D ．以abc 整体为研究对象，由平衡条件得，地面作用于c 的滑动摩擦力F ，则c 作用于地面的滑动摩擦力为F 。

故D 错误。

故选A 。

4．D
解析：D
ABC ．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是
sin cos mg mg θμθ=
则有
tan 3
μθ==
解得
π6
θ=
即
π6
q =
θ在π0
6之间时，F f 是静摩擦力，大小为mg sin θ；θ在ππ
6
2
之间时，F f 是滑动摩擦
力，大小为μmg cos θ；综合以上分析得其F f 与θ关系如图中实线所示，故Oq 和π~2
q 之间均为曲线，故ABC 错误； D ．当π6
θ=
时 f πsin
62
mg F mg == 即
2
mg p =
故D 正确。

故选D 。

5．A
解析：A
开始未用水平力拉p 弹簧时，弹簧q 处于压缩状态，受到的压力等于b 物体的重力，由胡克定律得弹簧q 压缩的长度为
14cm b m g
x k
=
= 当c 木块刚好离开水平地面时，弹簧q 处于伸长状态，受到的拉力为等于c 物体的重力，根据胡克定律得弹簧q 伸长的长度为
22cm c m g
x k
=
= 此时，弹簧p 处于伸长状态，受到的拉力等于b 、c 的总重力，则弹簧p 伸长的长度为
36cm c b m g m g
x k
+=
= 根据几何关系得到，该过程p 弹簧的左端向左移动的距离为
12312cm s x x x =++=
故选A 。

6．A
解析：A
由题意可知，人的头部的受力情况如下图所示。

由几何关系可知
sin(1804515)sin15
F G
=--
解得
sin 60
3.3sin15
G F G =
≈
故选A 。

7．D
解析：D
A ．根据胡克定律可知，弹簧的弹力大小为
100.1N 1N F kx ==⨯=
故A 错误；
B ．对A 进行受力分析，根据物体的平衡条件可知
cos60T F =
解得绳的拉力大小
2N T =
故B 错误；
C ．对球C 进行受力分析，可得球C 的重力为
2cos3023N G T ==
故C 错误；
D ．杆对球A 的支持力为
N A sin60(23)N F G T =+=+
故D 正确。

故选D 。

8．C
解析：C
A ．重力的方向应该是竖直向下，A 错误；
B ．杆的末端与半球接触地方的弹力方向应垂直于半球面，即指向球心方向，B 错误；
C ．两球之间没有弹力，故对球A 只受重力和水平面的支持力，C 正确；
D ．对于球A 还受到竖直面对它水平向右的弹力，D 错误。

故选C 。

9．B
解析：B
要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向，如下图所示
作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为
F =F 甲sin 30°=1000×
1
2
N=500 N
10．D
解析：D
对O 点受力分析，受重力和两个拉力，如图所示。

根据平衡条件，合力为零，将两个拉力合成，与重力平衡，从图中可以看出，OB 绳子的拉力先变小后变大，OA 绳子的拉力一直变小，故D 正确，ACD 错误。

故D 正确。

11．D
解析：D
弹簧可能是压缩状态，也可能是拉伸状态。

设绳子的拉力A T ，地板的支持力N F ，弹簧的弹力为F 。

分情况讨论：(1)如果弹簧是压缩状态时，A 、B 受力图如图所示
对物体A
A A F T G +=
对物体B
N B F F G =+
由于
A 3N G =、
B 4N G =、2N F =
计算可得
A 1N T =，N 6N F =
(2)如果弹簧是拉伸状态时，图中的F 分别反向。

对物体A
A A G F T +=
N B F F G +=
计算可得
A 5N T =，N 2N F =
故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

12．C
解析：C
对桌子受力分析如图
根据平衡条件可知，竖直方向
sin F N mg θ+=
得
sin N mg F θ=-
水平方向
cos 0F f θ-=
又
f N μ=
联立得
()
2cos sin 1sin mg F μθμθμθα=
=+++ 当
90θα+=︒
时，F 取到最小值是50N 。

故选C 。

二、填空题
13．()M m g +
R r
mg R
+
[1]将两个物体作为一个整体可知A 对地面的压力
()N M m g =+
[2]对B 进行受力分析如图所示，设支持力与水平放向夹角为θ
则
sin R mg
R r N θ=
=+ 可得
R r
N mg R
+=
14．2520
解析：25 20 [1]因为匀速运动，则
f F F =
根据
f N F F m
g μμ==
解得
0.25μ=
[2] 若改用30N 的水平力拉物体，因为压力没变，接触面的粗糙程度没变，地面对物体的摩擦力不变，为20N 。

15．100
解析：100
[1]重物处于静止状态，弹力和重力相等，
F ＝mg ＝5N
[2]弹簧的伸长量为x ＝5.0×10﹣2m ，根据胡克定律
F ＝kx
解得劲度系数
k ＝
F
x
＝100N/m 16．
3333
mg [1]当30θ︒=时，滑块受力情况如图所示
N F 由共点力平衡条件可得
cos N F mg θ=①
sin f mg θ=② N f F μ=③
联立①②③可得
3tan 3
μθ==
[2]当斜面倾角60θ︒=
由共点力平衡条件可得
cos 60N F mg =④
sin 60f F mg +=⑤
N f F μ=⑥
联立④⑤⑥可得
33
F mg =
17．L30°
解析：L 30° [1][2]．受力分析如图：
两个力的合力不变始终为G 且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，两侧绳子力拉力F 达到了最大为G ，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力G 得：
2cos
2
G G θ
=
解得
120θ=
所以绳与水平方向的夹角为30°
由几何关系可得：A 点向左分开,两手从开始到绳断时,物体的位移大小是(L )．
18．平行木板垂直木板1216
解析：平行木板 垂直木板 12 16
[1][2]按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解 [3]木板上物体的重力，按效果分解的力图如图
[4][5]经过长度测量，F 1的长度约是单位长度的1.2倍，因此
1 1.210N=12N F =⨯
同理，F 2的长度约是单位长度的1.6倍，因此
2 1.610N=16N F =⨯
19．不变减小【分析】本题考察共点力平衡问题中的动态平衡类问题
解析：不变 减小 【分析】
本题考察共点力平衡问题中的动态平衡类问题。

[1]对A 点受力分析有
cos30AC G F ︒= sin 30AB G F ︒=
将1000N 分别代入AC F ，AB F 。

解得G 为1154N 和2000N ，当重力为2000N 时AC 杆已损坏，故最大重力为1154N ；
[2][3]将各力平移为力的三角形，此三角形与ABC 相似，故缩短AB 绳长度，AC F 不变，
AB F 减小。

20．333
解析：
333
(1)[1]用与水平方向成37︒斜向上的力拉物体时受力示意图如图
沿水平方向拉物体时受力示意图如图
(2)[2]用与水平方向成37︒角的力拉物体时，由平衡条件得
cos (sin )F mg F θμθ=-
当施加水平力F 时，
F =μmg
联立解得：
1cos 10.8
0.333sin 0.6
θμθ--=
=≈ 三、解答题
21．
12211()3mg k k +或12
411
()3mg k k + 开始时B 弹簧原压缩量为12
mg
k x =，A 弹簧无形变，所以： 情况一：B 弹簧现压缩量为
22
13mg
k x = A 弹簧现拉长量为
3123mg k x =
A 上端移动的距离为
12312
211()3mg k k x x x -+=
+ 情况二：B 弹簧现拉长量为
2213mg k x =
A 弹簧现拉长量为
3143
mg k x =
则A 上端移动的距离为
12312
411()3x mg k k x x ++=
+ 22．（1）53︒，1.5N ；（2）53︒，0.5N ；（3）1.2l （1）先把A 与B 看成一个整体，则它受的重力为0.9N ， F 1与F 2的合力方向水平向左，大小是1.2N ； 所以绳1的张力大小为
F
=1.5N
绳1与竖直方向的夹角为θ，则
tan θ=
1.20.9=43
因此夹角为53︒
（2）绳2 吊着小球B ，B 的重力为0.3N ，受到水平向右的拉力
F 2=0.4N
故绳2上的拉力大小为
F ＇
=0.5N
绳2与水平方向的夹角为θ＇，则
tan θ＇=
0.40.3=43
因此夹角为53︒ （3）因为
tan θ=
43 所以
cos θ=
35
小球B 到悬点O 的距离
OB =2l ×cos θ=1.2l
23．20N≤F ≤80N
物体A 受力如图所示，A 静止处于平衡状态，由平衡条件得：
x 方向
F cos30°=F C +F B cos60°
y 方向
F sin30°+F B sin60°=mg
解得
)
233(B mg F F -=
33(22
)
C mg F F -=
要使两绳都能伸直，则
F B ≥0 F C ≥0
解得
20N≤F ≤80N
24．()1212
2mg k k k k +
弹簧Ⅱ原来处于压缩状态，其压缩量为
22
3mg
x k =
当向上缓慢拉A 使弹簧Ⅱ的弹力减为原来的1
3时，弹簧Ⅱ仍处于被压缩的状态，其压缩量为
x 2′=
13
x 2 这时B 上端移动的位移
△x 2=x 2-x 2′=2
2
mg
k
弹簧Ⅰ原来处于压缩状态，其压缩量为
11
mg
x k =
当向上缓慢拉A 使弹簧Ⅱ的弹力减为原来的
1
3时，弹簧Ⅰ处于拉伸的状态，其伸长量为 1
'1 mg
x k =
A 上端移动的位移
△x 1=x 1+x 1′=1
2
mg
k 所以物体A 移动的距离
()12121212
222mg k k mg mg h x x k k k k +=∆+∆=+= 25．arccos
2-kL
kR G （）
以小球为研究对象，分析受力情况：竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ，圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ，作出力图如图所示。

利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡。

由图看出，力的三角形BCD △与AOB 相似，设AB 长度为l ，由三角形相似得
mg AO R
F l
AB == 即得
mgl
F R
=
又由胡克定律有
F k l L =-（）
而
2l Rcos ϕ=
联立上述各式可得
2kL cos kR G ϕ=
-（）
解得 arccos 2kL kR G ϕ=-（）
小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角为arccos
2kL kR G -（）。

26．(1)3Mg ；(2)()2M m g +，6
Mg ；(3)mg ，Mg (1)对A 球
12cos300F Mg '︒-=
解出：1F Mg '=。

(2)对B 球 11cos300N F F mg ''-︒-=
11sin300f F F ''︒-=
11F F '''=
解出：1()2N M F m g =+，16
f F M
g =。

(3)对小球B 进行受力分析知：由于不受地面的摩擦力，故轻杆对B 的作用力为0；同理轻杆对C 的作用力也为0。

对于A 球
0F Mg -=
对于B 球
N F mg =
解出：N F mg =，F Mg =。