四足机器人机械结构设计

摘要
四足机器人在19世纪就有研究记录，但无论是机械结构还是控制因受到技
术的束缚，到20世纪末，才有了突破性的进展。

四足机器人的应用很广，现在
已经在军事上得到应用，推广民用也只是时间问题。

它以其能适应各种复杂地形
以及能承载一定负重而优于轮式机器人。

在国外，也已经开始在物流行业应用四
足机器人。

现在国内也掀起了四足机器人的研究热潮，以宇树科技为首的一大批
公司在前后发布四足机器人量产及推出市场的信息。

本课题四足机器人机械结构设计主要是从简单的四足机器人结构入手，在原
有的八自由度的基础上，优化八自由度的方案，得到其中的经验，为十二自由度
的四足机器人的设计打下基础。

并且提供一个廉价的八自由度四足机器人的设计
方案，能在一定程度上降低四足机器人在中国高校的研究门槛。

关键词：四足机器人；电控制；测试与仿真；同步轮计算
Abstract
Quadruped robots have been studied in the 19th century, but it was not until
the end of the 20th century that breakthroughs were made in terms of mechanical structure and control technology. Quadruped robot has been widely used in military,
and it is only a matter of time before it is popularized in civilian. It is better than wheeled robot because it can adapt to various complex terrain and can carry certain
load. In foreign countries, quadruped robots have been applied in the logistics industry. Now there is also a upsurge of research on quadruped robots in China. A
large number of companies led by Yushu technology have released information about
mass production and market launch of quadruped robots around the world.
In this paper, the mechanical structure design of quadruped robot is mainly
based on the simple structure of quadruped robot. On the basis of the original eight degrees of freedom, the eight degrees of freedom scheme is optimized, and the experience is gained, which lays the foundation for the design of twelve degrees of freedom quadruped robot. And provide a cheap design scheme of 8-DOF quadruped
robot, which can reduce the research threshold of quadruped robot in Chinese universities to a certain extent.
Keywords: Quadruped robot; Electric control; Optical torque sensor; Test and simulation; Synchronous wheel calculation
目录
1 .引言 (3)
1.1 研究意义 (3)
1.2 国内外研究现状 (3)
1.2.1国外研究概况 (3)
1.2.2国内研究概况 (5)
1.2.3总体发展概况 (7)
1.3主要研究内容 (8)
2．四足机器人总体方案的基础理论规则 (9)
2.1 四足哺乳动物的近似运动模型 (9)
2.2 近似运动模型下的四足机器人设计规则 (9)
2.3 四足机器人腿长腿间距的选取，及腿的布局 (10)
2.4 四足机器人腿越长越稳、机身质量越大越稳 (13)
2.5 前期验证总体方案的腿部结构测试（9月份测试模型） (14)
2.5.1测试目的： (14)
2.5.2测试结构方案： (14)
2.5.3测试方式： (15)
2.5.4测试结果以及优化方案： (15)
3．冲击设计：估计碰撞过程中的传输载荷 (20)
3.1 碰撞的鲁棒性对机械结构的影响 (20)
3.2 通心轴的有限元分析 (22)
3.2.1 Soildworks2019简介 (22)
3.2.2 Soildworks2019 Simulation 插件介绍以及通心轴有限元分析 (22)
3.3 同步轮及同步带节线长的计算 (23)
4.整体方案的确定以及优化 (24)
4.1 同步轮及同步带节线长的计算 (24)
4.2 整体机构具体方案实物展示及二次优化方案 (25)
4.2.1 第一版的优化方案（已做出实物）： (25)
4.2.2 第二版的优化方案： (26)
5. 三维建模图展示 (27)
6. 总结 (28)
1 .引言
1.1 研究意义
足式机器人未来的发展前景很大，它除了能应用在军事、航空探索领域上以
外（例如扫雷排雷、运输物资等），还能在物流行业（外卖配送、快递运输等）、
教育行业（硬件的学习以及功能、算法的开发等）还有智能家电等行业占有一席
之地。

随着技术的不断发展，能以四足机器人作为平台并在这平台上搭建其他系
统（如机械手、激光雷达等），丰富其功能，四足机器人的功能会越来越多，普
及越来越广。

虽然现在国内也有研究四足机器人的高校和企业，但是四足机器人的技术瓶
颈仍有很多，国内暂时距离波士顿动力或MIT的技术仍有一段比较长的距离。

目
前各国研究足式机器人大多是在军事项目上，所以需要具备强劲的运动性能，以
液压伺服系统最为常见。

但是液压系统价格昂贵，将其商业化具有一定难度，所
以民用四足机器人普遍是以电机电力驱动为主。

研究电机电力驱动的四足机器人的极致到最后肯定是到电机的研发上，针对
各关节的受力与使用情况不同研发更具备针对性的电机作为动力源。

但是目前我
仍未具备自主研发电机的水平，只能尝试优化其机械结构，使得机械更加可靠，
更加轻便，争取能成为国内首位开源造价较低的8自由度四足机器人。

有时间可
以触摸12自由度的门槛。

1.2 国内外研究现状
1.2.1国外研究概况
哺乳动物类足式机器人的研究从上个世纪60年代开始飞速发展。

从仿生学
的角度，可以将足式机器人分为双足仿生机器人、四足机器人及多足机器人。

其
中以波士顿动力公司最具代表性。

他们研制的BigDog机器人采用高度集成化的
液压伺服系统作为动力源，所以其具备强劲的运动性能。

美国军方将BigDog应
用在物资运输上。

全电机驱动的四足机器人，是目前所有足式机器中，技术成熟度、应用价值、
人机交互友好性等综合多方面，最优的选择。

液压系统和内燃机系统具有造价高、
质量重等劣势，所以并不是普及技术的最好的选择。

下面就总结一下目前比较有
代表性的四足机器人方案。

Legged Robotics实验室的SterIETH四足机器人（图1.1）及其腿部结构采
用了优化的平面运动腿，这种腿具有扩展自由的外展度，腿部末端采用一线性弹
簧，作为被动自由度，提高机器人足端的受力能力，改善机器人在复杂地貌上的适应性。

在SterIETH的基础上研发了ANYmal（图1.2），使用了12个具有力-位控制能力的电驱动单元，并可以携带多种传感器以实现复杂环境下的工业检测任务。

图1.2 ANYmal机器人
图1.1 SterIETH机器人及其腿部结构图
MIT Biomimetic Robotics Lab的Cheetah机器人（图1.3）采用了Emoteq HT（高压高扭矩）系列无框动力电机（Dynamixel伺服电机），与低减速比行星减速器直接驱动的动力方案，在外部框架支撑下实现了接近自然界动物的高效率奔跑运动，其目前最高奔跑速度已超过22km/h。

为了实现高速奔跑，Cheetah 除设计实现高性能动力系统外，还在腿部结构上做了大量分析优化。

后续版本Cheetah Robot V2（图1.4）采用了自主研发的盘式力矩电机，功率密度进一步提升，但由于每条腿只有两个主运动自由度，髋关节侧摆自由度运动性能较弱，主要以跳跃步态运行。

图1.3 Cheetah机器人图1.4 Cheetah Robot V.2机器人1.2.2国内研究概况
近年国内高向和研究机构在863计划“高性能四足仿生机器人”等国家科研计划支持下，研发了多种液压动力的四足机器人样机。

山东大学、哈尔滨工业大学与华中科技大学等单位研制的四足机器人“MBBOT”，以及上海交通大学、清华大学研制的四足机器人等。

也从这些学校里面萌芽了许多关于四足机器人的大学生创业企业如宇树科技、蔚蓝阿尔法机器狗还有沃奇智能机器人等。

这些机器人能够实现负重下的蹲起、原地踏步、对角小跑、10°爬坡等运动。

以山东大学为例简单介绍一下国内高校研发的四足机器人，因为国内高校研发的四足机器人方向大致相同，因此只举一例，它的研究方向是跟随着美国波士顿动力给军方研制的Big Dog四足机器人的形式研制的。

以液压伺服作为动力源，腿部有缓冲装置，能起到缓冲作用，并且将一部分机械能转换成机器人的动力，脚底有PVDF（压电薄膜）测力传感器作为反馈控制。

图1.5 山东大学样机图1.6 哈尔滨工业大学样机图1.7 上海交通大学样机基本上国内高校研制的四足机器人，都是奔着Big Dog 的方向去的，都是以液压伺服为动力，承载大、算法能适应各种复杂地形、抗扰能力强为主要的研究目标。

而且国内更注重四足机器人的算法控制，对机械结构并不是很重视，尤其是液压伺服的设计，与波士顿动力相比，并不是很紧凑。

但是也有一些高校在
秘密研发新的四足机器人并未公开其研发的视频或是发表论文，但是目前为止，公开的资料里面，与波士顿公开的资料相比，仍然有一定的差距。

反观国内以电机为动力源的四足机器人，以2019年Robocon比赛还有几家机器人公司作为电驱动四足机器人的研究主体。

在2019年Robocon比赛中，加入了四足机器人的元素。

其中以东北大学TDT队伍的四足机器人最为夺目，它的结构新颖，重点是其电机的空间结构布置，可以认为是世界首创。

当然这种结构布局方式仅适用于比赛，对真正的四足机器人的研发并没有什么参考价值，但是也能证明国内有一群热血青年为四足机器人的创新与研发而努力奋斗。

而在国内众多研究电驱动四足机器人的公司中，以宇树科技研究的四足机器人最为夺目，同时也是国内唯一能媲美美国波士顿动力公司电驱动四足机器人的公司。

宇树科技的创始人王兴兴，在2016年在他的硕士论文里面就完成了他人生中第一部四足机器人的研发。

然后创办了宇树科技公司，并且是国内第一家在麻省理工学院开源的Mini Cheetah之前就完成其四足机器人的研发的公司，而国内现有的几家所谓的四足机器人公司，在结构上还是停留在Mini Cheetah上，并无明显的创新痕迹。

换句话说，宇树科技具备自主研发能力比其他研发四足机器人的公司要强。

但宇树科技在以液压为源动力的四足机器人上面仍未有任何开发的计划。

图1.8 东北大学学生团队研发的四足机器人
图1.9 宇树科技四足机器人发展历程
1.2.3总体发展概况
经过汇总，目前世界上比较有代表性的几款足式机器人关节中应用的电机机械结构都有减速结构，Laikago用的是行星减速、Anymal用的是谐波减速器和弹性体、Spotmini用的是谐波减速器或是滚珠丝杆。

最理想的电机（力矩源）是可以实时控制的无转动惯量的精确扭矩发生器。

而实际电机有转动惯量、扭矩、质量密度较低、力矩发生有滞后（带宽）、力矩发生有波动、发热等缺陷。

所以目前限制电机技术的瓶颈是材料，材料有两种，稀土永磁和硅钢或软磁合金，稀土永磁具有高磁能积和高矫顽力（特别是高内禀矫顽力），使得稀土永磁电机具有体积小，重量轻、效率高、特性好（特高速、特高响应速度等）。

现在国内外的不少足式机器人因为电机发热的问题、机械结构的缺陷、电池续航能力差等问题，只能短时间运行。

所以在机械结构上，除了具有一定柔性变化的腿部机械结构外，电机的选型是最关键的问题。

因为无论采用的是哪一种腿部结构，电机的运行状态是一直保持不停的正反转状态，所以转动惯量是一个非常致命的问题，正反转的状态就注定了电机很少会出现全速运作的状态，电机也会因为要克服转动惯量而导致发热非常明显。

减速比条件允许的情况下越低越好，传动效率是越高越高，这样能带来更好的反驱能力，高的减速比能提升力矩和质量比，但是它的转动惯量增大（正比于减速比的平方）、力矩带宽和响应也相对较低。

在现今的科技背景下提升电机性能的方法主要有两个方面，一个是增强散热，用风冷或者水冷的方式，但目前风冷的方式比较常见，因为水冷还会涉及到漏液、管路布置等问题。

另一个是选用合适的减速结构，行星、摆线、谐波滚珠丝杆等。

行星减速价格优势比较大。

摆线是各种电机中，抗冲击能力最强的。

谐波减速的优势是相同体积下减速比更大，但是价格很高。

图1.11 波士顿大学Doggo四足机器人图1.12 波斯顿动力SpotMini四足机器人
图1.13 麻省理工学院Mini Cheetah四足机器人
1.3主要研究内容
本文以研制电驱动式中高性能小型八自由度四足机器人为目标，主体研究内容包括以下几个部分：
1）在分析各研究实验室的设计规则为前提，再结合近几年补充几条新的研究四足机器人的理论，并结合动力、传感、控制等方面对八自由度的四足机器人的机械结构做出新的尝试和分析论证。

2）完成电驱动小型四足机器人整机的研制。

在上述理论工作的基础上，完成四足机器人整体的设计，并结合控制需求，对整体的结构进行优化调整。

尝试新的腿部结构，并结合足端的力矩传感器优化电控控制。

3）对本文研发的八自由度四足机器人整机进行基本的运动性能的测试与分析。

本课题研究的技术路线：
1、明确设计要求，把握好设计的主方向；
2、查找四足机器人的相关资料以及探讨哪一种方案比较适合设计所需；
3、做出单腿的模型结构并列出一系列需要测试的项目和测试需求；
4、结合资料和测试结果提出解决方案，并结合实际对优化方案进行删减；
5、选择体符合课题的最佳方案，绘制草图然后进行三维建模；
6、与电控跟算法视觉沟通，四足机器人对重心的要求比较高，要将所有的电路板、传感器、工控、电池等质量比较大且集中的电路电器都要在三维图纸上面呈现出来；
7、对三维模型进行探讨，对主要部分进行受力、安全性、可行性分析等进行分析；
8、确定前面步骤无误，准备出工程二维图，选择合适的配合公差、尺寸公差等并准备购买材料；
9、产品进行加工，各部件进行装配及电路控制系统的装配，调试运行；
10、完成设计。

并组装好，根据实际与电控联调的实际结果考虑是否添加传感器，或是工控电脑。

2．四足机器人总体方案的基础理论规则
2.1 四足哺乳动物的近似运动模型
哺乳动物的足式运动特性可以用弹簧-负载倒立摆（Spring-Loaded Inverse Pendulum, SLIP ）等效简化模型来近似描述，其身体在较低速运动时可以不考虑脊椎的影响而以一个刚体模型近似。

以Marc Raibert（波士顿动力公司创始人）为代表的足式机器人学者们已经通过多种不同形态的四足机器人样机，验证
了这种近似有效性。

图2.1 四足哺乳动物近似运动模型
2.2 近似运动模型下的四足机器人设计规则
MIT Biomimetic Robotics Lab详细分析了多种哺乳动物腿部结构及运动特性，并根据肌肉的力/运动特性（图2.1），提出了四足机器人所应具备的技术特征：高力/力矩密度及高功率密度的关节驱动器，阻抗（刚度/阻尼）变换，高响应带宽，高效率，以及用于足垫、骨架等部件的韧性结构。

（图2.2）所示的肌肉力/运动特性，是把肌肉等效为一个力源而做出的近似等效模型。

观察实际肌肉的控制特性，发现更多情况下肌肉可以实现力/位置
混合控制的效果。

值得注意的是，肌骨系统似乎可以直接实现位置控制而“锁定”在某个位置，这可能是通过估计外力的大小而用前馈控制实现的，又或者肌肉本身有某种机制可以实现这种“锁定”状态，具体原因还有待细致研究。

图2.2 肌肉的力/运动特性
2.3 四足机器人腿长腿间距的选取，及腿的布局
1）腿长、腿间距的选取
在SILP定义下的机器人几何模型（图2.1）中。

定义：
σ0=L FR
(公式1)
L F
推荐2≤σ0＜3.（L FR=L FL=L RR=L RL=站立时的腿长，L F=L R）。

观察四足哺乳动物的骨架，可以发现站立姿态的猫狗马驴σ0≈3.0。

而对于人，由于人直立行走的原因，使得两大腿间不需要容纳空间给身体，使得可以使σ0≈4.0。

而四足动物为了适应高运动灵活性以及稳定性一般L1=0（不考虑头部），此时四条腿的髋关节都位于身体侧向中部，故两腿间距太小而无法容纳下身体。

简单概括这条生物进化规律是：在相同体型（重量）下，动物们通过增加腿长缩小腿间距（缩扁身体）来提高自己的生存能力（即运动能力）。

这正是这个参数意义所在：在运动步态中，较大的σ0（σ0＞2），可以为机器人提供较好的正向运动性能（如快速加速、减速，奔跑时快速转弯等），以及可以方便通过各类狭窄地形。

进一步的，在机器人σ0一定的情况下，可以把足端向身体内侧收敛，来达到和增大σ0类似的提升运动性能的效果。

另外需要指出的是，较大的σ0虽然可以提升运动性能，但在机器人静态站立时反而会影响机身的稳定性。

故机器人站立时，把足端向身体外侧倾斜，形成梯字型，有利于站立时的静态稳定性。

2）腿的布局
为了使机器人具有较好的稳定性，一般会采用比较低的重心。

这就导致了机器人腿的髋关节位置需要位于机器人身体的两侧而不是身体腹部。

再结合2连杆腿部结构不同的膝关节朝向布置方式，就有了下图中的4种不同的布局方式。

一般命名为：a前肘后膝式、b前膝后肘式、c全膝式、d全肘式，图2.3的黑色三角形为机器人的头部方向或称为前进方向，腿部向前进方向弯曲为膝，向后退方向弯曲为肘。

（这里只是单纯地对二连杆布局进行简单的介绍，八自由度的四足机器人使用的是四连杆的筝形结构）
图2.3 二连杆腿部结构布局
八自由度的四足机器人转换成哺乳动物的关节，就剩下髋关节的前后摆自由度，还有膝关节的前后摆自由度，与12自由度的四足机器人相比，少了一个髋关节的左右侧摆自由度。

目前八自由度的四足机器人的腿部所拥有的形式大致分为三种，分别为：筝形的四连杆结构（图2.8），筝形指的是四边形中的一种特殊情况，即有两组邻边分别相等但四条边不相等的四边形（即非菱形），两个电机改变连杆角度从而进行运动能模拟出髋关节与膝关节的摆动自由度运动；平行四边形的连杆结构（图2.4），电机1驱动整个髋关节的前摆自由度，电机2是驱动平行四边形连杆结构，即膝关节的前摆自由度；还有双杆直驱结构（图2.5）关节1为髋关节的前后摆动自由度，关节2为膝关节的前后摆动自由度，此外一般都会使用一根垂直前进方向的杆作为脚趾，来维持机器人的平衡，脚趾上面还会用一层橡胶或其他能增加摩擦力的材质。

八自由度的众多机器人腿部结构中以筝形连杆结构较为常见，同时筝形的连杆结构已经被验证为足式机器人中垂直跳跃能力最佳的机械结构。

所以就采用筝形连杆结构，而筝形连杆结构从空间分布上面主要是分为两种，一种为外部筝形结构，腿部结构在身体之外（图2.6）；另一种为内部筝形结构腿部结构在身体之内（图2.7）。

图2.4 平行四边形连杆结构示意图图2.5 双杆直驱结构框架图
图2.6外部筝形结构图2.7内部筝形结构
图2.8筝形结构及其运动原理轨迹图
外部筝形的结构可以使得总体的质量更集中，而且能完成的动作幅度，从空间上讲，比内部结构要大，因为内部筝形结构有一部份的动作盲点，会干涉，无法到达盲点位置，但是外部筝形在理论上说，它是没有动作盲点的，360度都可以旋转，可到达的位置点点集可以用一个同心圆表示（图2.9），只要结构不与身体发生干涉即可。

但是外部筝形的腿部结构会增加一部分机械结构的长度，或者复杂性；而内部筝形的腿部结构可以更简便一些。

图2.9筝形结构可到达的位置点点集示意图
为了使得机器人的质量最小化，结构只能在其安全范围内尽可能地压缩其质量，换句话说就是要牺牲一部分的刚性，来换取质量的减少，所以全部材料都只能用轻的，如碳板、6系列铝等。

由于前期对结构并不熟悉，而且想进一步了解同步轮的特性，所以我们并没有采用斯坦福开源的同步轮齿数比。

为了加快测试进程，我先拟定了40：24的齿数比作为第一版同步轮的测试齿数，同步轮的带宽为10mm，因为3508原本就有一个自带的减速箱，减速比为19:1，加上40:24的齿数比大概完整的减速比是11.4:1。

在负重测试中发现11.4:1的减速比的输出扭矩还是与理想状态的所需的扭矩还是偏低了一点，所以我在完整版的机器人上面所用的齿数比为32:26齿，最终结合电机原本减速比的总减速比为15.4375。

2.4 四足机器人腿越长越稳、机身质量越大越稳
四足机器人的体型对于稳定性的影响关系。

这里指的稳定性，指的是四足机器人最关键的侧向稳定性，四足机器人在其余方向基本都是天然具有稳定性的。

故四足机器人对角步态想实现侧向稳定，一般都是采用固定周期T的交替迈步来实现整个机器人的稳定。

那么在设计机器人控制策略时自然而然的会遇到怎么选取单腿迈步周期T0的问题。

所以定义：
单腿迈步周期T0：两条腿交替迈步时，两条腿的相位时间差（理想情况下一只脚落地到另一只脚落地的时间差）
机身稳定1：质心-支撑足连线与支撑足垂线的夹角，在整个单腿迈步周期的支撑相内都小于某个值（|θ(t)|<θstable）。

机身稳定2：质心与支撑足垂线的距离，在整个单腿迈步周期的支撑相内都小于某个值（|L×sin(θ(t))|≤L stable）。

无论使用机身稳定1或2判定条件，在相同的机身初始侧向速度下，腿越长，机器人质心留在稳定区域内的时间越长，即稳定性越好，也就是可以使用更大的迈步周期T0。

这条原则也同样可以解释为什么小型动物都是以很高的步频运动：这不仅提高了运动的稳定性，还大大提高了运动速度（速度=步频×步距）。

并且也可以解释为什么体型比较小的生物（如昆虫、爬行动物等）都不采用足式哺乳动物这
种直立腿行走的方式，并且腿数多于4。

从这条腿越长越稳的规律可以引申出，如若把人体等比例缩小（如身高只有10cm高），那么人将很难维持正常的步态进行行走。

这一条规定同样可以解释中国传统杂技顶杆这类的表演方式。

，显然抗外部扰在外力相同F(t)∙t作用下，产生的速度改变量为∆V=F(t)∙t
m
动的能力和质量成正比。

腿越长越稳规律，描述了机器人自身构型决定的稳定性；而机身质量越大越稳规律，描述了机器抗外部扰动的能力。

当然这是在腿部动力充足的情况之下才成立，如果腿部动力只能很勉强地维持自身运动的状态，那质量越大越稳是不成立的。

2.5 前期验证总体方案的腿部结构测试（9月份测试模型）
2.5.1测试目的：
1、熟悉同步轮同步带传动的一些特性。

（因为在之前本人做的一些设计上面都没有尝试同步轮同步带传动）测试同步轮的齿形及同步带的材质选用哪种（材质有：聚氨酯、橡胶、TPU热塑性聚氨酯弹性体橡胶）
2、验证提出的驱动结构是否可行。

（首先是验证波士顿大学开源的方案，然后验证自己提出的方案）
3、通过迭代测试，发现问题，并做出合理的优化方案。

4、用最低的成本代价，最少的时间尽可能地将机械结构上面未知的问题数量降到最低。

5、由于选用的3508电机没有绝对位置编码器，需要考虑电机初始化的方式，是否需要加装传感器。

6、与电控联调，让电控尝试控制代码，并根据单腿模型，将整体的电控线路布局方案整理出来，我将在整体的模型上面将电路完善，以方便我可以比较准确的控制整体的重心，并且设计好电路板的安装孔位。

2.5.2测试结构方案：
电机为了节省成本，选用实验室最常用的3508无刷电机，适配C620的电调。

目前已知开源结构的电机电调，一套需要大约人民币900块，八个自由度需要8套，即7200块。

用3508电机和C620电调是现成的，就省了一大笔支出。

图2.10是9月份搭建的单腿结构测试的三维模型，其中分为红色与蓝色两个部分，每个部分由一个3508无刷电机驱动。

用紧定螺栓固定5M40齿带宽为10的同步轮，再带动5M24齿同步轮。

蓝色部分的传动轴是里面的小径通心轴，红色部分的传动轴是外面的大径通心轴，小径通心轴里面有2个带法兰的滚珠轴承，与大径通心轴相嵌，所以大小径通心轴可以独立运动而不受影响。

大径通心轴的固定，我也是采用两个滚珠轴承，外面用一个3D打印件套住轴承外圈用作固定作用，打印件再固定在作为身体外壳的玻纤板上。