活动一 飞轮转速、角速度、线速度和转矩的测定

刚体上各点的线速度与转速成正比，转速越大， 1 、 刚体上各点的线速度与转速成正比，转速越大， 线速度越大； 线速度越大； 刚体上各点的线速度与转动半径成正比， 2、刚体上各点的线速度与转动半径成正比，点离转 轴距离越远，则其线速度越大。 轴距离越远，则其线速度越大。
1rad=57.30 π（rad）=1800 （ ） 中的“ 时间” 时间” 表1中的“长度 时间”为平均线速度，“弧度 时间” 中的 长度/时间 为平均线速度， 弧度/时间 为平均角速度， 中的“ 时间” 为平均角速度，表2中的“转数 时间”为平均转速 中的 转数/时间
2、线速度 、 如图7-2所示传输带，带轮的转速为ω 传输速度 为多少呢 为多少呢？ 如图 所示传输带，带轮的转速为ω，传输速度v为多少呢？ 所示传输带
我们称为线速度， 这里的传输速度v我们称为线速度，它是指单位时间 内物体所走过的位移。 内物体所走过的位移。
式中： 位移， 式中： s——位移，单位m（米） 位移 单位m v——线速度，单位m/s（米/秒） ——线速度 单位m/s 线速度， m/s（ 时间， t——时间，单位s（秒） 时间 单位s
项目七
学 生 飞轮转速、线速度、角速度和 转矩的测定
自评 互 评 师评
1你能说出汽车上作定轴转动的构件吗？ 你能说出汽车上作定轴转动的构件吗？ 对转速、 线速度、 2 对转速 、 线速度 、 角速度的物理意义你 都能理解了吗？ 都能理解了吗？ 你能说出转速、 线速度、 3 你能说出转速 、 线速度 、 角速度相互之 间的关系吗？ 间的关系吗？ 你能说出转速、 线速度、 4 你能说出转速 、 线速度 、 角速度与半径 的关系吗？ 的关系吗？ 已知发动机的功率和转速， 5 已知发动机的功率和转速 ， 你能计算出 它的输出功率吗？ 它的输出功率吗？ 6活动中环保意识及团队协作做的好吗？ 活动中环保意识及团队协作做的好吗？ 学习体会： 学习体会： 举例说明日常生活中存在作定轴转动的物体。 1举例说明日常生活中存在作定轴转动的物体。 你有更好的活动来说明相关主题吗？如果有，请写出操作过程。 2你有更好的活动来说明相关主题吗？如果有，请写出操作过程。 你还有哪些要求与设想？ 4你还有哪些要求与设想？ 总体评价 老师签名
知识与技能要求： 知识与技能要求： 1、了解刚体绕定轴转动的概念； 的概念； 、 2、理解刚体绕定轴转动时的转速、线速度、角速度、转矩 、理解刚体绕定轴转动时的转速、线速度、角速度、 的概念； 的概念； 3、了解转速、线速度、角速度、转矩之间的关系。 、了解转速、线速度、角速度、转矩之间的关系。
活动一
式中，Fr为力F对O点的力矩，称为转矩，以MO表示，因此 式中，Fr为力F 点的力矩，称为转矩， 表示， 为力 式（7-5）可写成
工程上我们常常使用的功率单位是kW，经换算有 ， 工程上我们常常使用的功率单位是
式 中 ， MO—— 转 矩 ， 单 位 是 N·m （ 牛 m 顿·米） 米 功率， kW（ P ——功率，单位是kW（千瓦） 功率 单位是kW 千瓦）
n ——转速，单位是 转速， 转速 单位是r/min（转/分） （ 分
物体在转动时，转矩 与功率P成正比而与转速 成反比。 成正比而与转速n成反比 物体在转动时，转矩MO与功率 成正比而与转速 成反比。 所以汽车爬坡时，需要降低车轮的转速来增大转矩，以 所以汽车爬坡时，需要降低车轮的转速来增大转矩， 适应爬坡的能力。 适应爬坡的能力。
在汽车中常见到皮带轮齿轮以及发电机转子等零部件的运动都具有一个特点即在运动过程中体内有一直线始终保持不动其余各点都绕此直线作圆周运动这种特点的运动称为刚体绕定轴转动简称转动
项目七
车轮与飞轮转速、线速度、 车轮与飞轮转速、线速度、 角速度和转矩的测定
项目概述
汽车车轮的转动促使汽车向前行驶， 汽车车轮的转动促使汽车向前行驶，那 么车轮的转动速度与汽车的行驶速度有什么关 系呢？汽车在爬坡时， 系呢？汽车在爬坡时，你是否感觉到速度有所 减慢呢？这是为什么呢？ 减慢呢？这是为什么呢？
二、功率、转矩和转速三者的关系 功率、
表示轮子在A点受到与半径 图7-4表示轮子在 点受到与半径 垂直的 表示轮子在 点受到与半径r垂直的 以后， 绕轴心O转动 力F以后，以转速 绕轴心 转动，A点的线速 以后 以转速n绕轴心 转动， 点的线速 度为v。在这种情况下的功率P可按 可按P=Fv公式来 度为 。在这种情况下的功率 可按 公式来 计算。由式（ ）、（ ）、（7-2）可得： 计算。由式（7-4）、（ ）可得：
1 、 图 7-5 是我们常见的几种传动方式， 是我们常见的几种传动方式 ， 齿轮、 链轮、 齿轮 、 链轮 、 带轮在工作中有什么共同的运 动方式吗？ 动方式吗？
齿轮传动
链轮传动
带轮传动
2、图7-6的曲轴飞轮组中有没有具有该运动方 、 的曲轴飞轮组中有没有具有该运动方 式的构件？ 式的构件？你能根据曲轴的转速计算出飞轮的角速 线速度吗？ 度、线速度吗？
表1 A→A’ A→A
时间t 时间t（秒）： B → B’ C → C’
D → D’
长度（mm） 长度（mm） 转过的弧 度 rad） （rad） 长度/ 长度/时间 mm/s） （mm/s） 弧度/ 弧度/时间 (rad/s)
4、转动曲轴皮带轮，计时并记录各带轮转过的转数，填 、转动曲轴皮带轮，计时并记录各带轮转过的转数， 写表7-2： 写表 ： 表2 时间t 分钟）： 时间t（分钟）： 曲轴皮带轮 皮带轮
一、填空题： 填空题： 1、角速度的单位是 ，线速度的单位是 ， 它们的换算关系是： 它们的换算关系是： 。 2、转动的刚体上某点的线速度与角速度成 ， 与该点到转轴的距离成 。 3、转动刚体上的任一点线速度的方向与转动半径 方向。 ，即沿圆周的 方向。 物体在转动时，转矩M 与功率P 4、物体在转动时， 转矩MO与功率P成 而与转 。 速n成 飞轮匀速转动，若半径增大一倍， 5、飞轮匀速转动，若半径增大一倍，则轮缘上点的角速度 若是转速增大一倍， ，线速度 ；若是转速增大一倍，则轮缘上点 的角速度 ，线速度 。
飞轮转速、角速度、 飞轮转速、角速度、线速度和转矩的测定
通过观察皮带轮的转动，理解转速、 通过观察皮带轮的转动，理解转速、 角速度、线速度和转矩的关系。 角速度、线速度和转矩的关系。
1、用什么参数来衡量物体转动的快慢？ 、用什么参数来衡量物体转动的快慢？ 2、线速度、角速度、转速分别与半径有什么关系？ 、线速度、角速度、转速分别与半径有什么关系？ 3、线速度、角速度、转速三者有什么关系？ 、线速度、角速度、转速三者有什么关系？
功率P= P=5 kW的电动机带动皮带轮转 2 、 功率 P=5.5kW 的电动机带动皮带轮转 转速n=1500r/min 皮带轮直径D=180mm n=1500r/min。 D=180mm， 动 ， 转速 n=1500r/min 。 皮带轮直径 D=180mm ， 试求皮带轮上的圆周力的大小。 试求皮带轮上的圆周力的大小。
如果转动物体上某点的转动半径是r，在时间t 内转过弧 度为φ，则通过路程s=φr。
由式(7-4)可知：绕定轴转动刚体上任一点的线速度，等于角速 可知：绕定轴转动刚体上任一点的线速度， 由式 可知 度与该点到转轴距离的乘积， 度与该点到转轴距离的乘积，其方向沿圆周的切线并与刚体的转向 一致。 一致。
皮带轮
转数（ 转数（转） 转数/时间 转数/ （rpm） rpm）
刚体的定轴转动是刚体的一种最基本的运动。 刚体的定轴转动是刚体的一种最基本的运动。在汽车中常 见到皮带轮、 见到皮带轮、齿轮以及发电机转子等零部件的运动都具有一个 特点，即在运动过程中，体内有一直线始终保持不动， 特点，即在运动过程中，体内有一直线始终保持不动，其余各 点都绕此直线作圆周运动，这种特点的运动， 点都绕此直线作圆周运动，这种特点的运动，称为刚体绕定轴 转动，简称转动。保持不动的直线，通常称为转动轴。 转动，简称转动。保持不动的直线，通常称为转动轴。
角速度的单位是rad/s（弧度/秒）。 rad等 （弧度 秒）。1 角速度的单位是 等 于弧长与半径相等的圆弧所对的圆心角 ），π（ （1rad=57.30）， （rad）=1800。 ）， ） 。
在生产中常以每分钟的转数来表示物体转动的快慢程度， 在生产中常以每分钟的转数来表示物体转动的快慢程度， 称为转速，用字母n表示 单位为r/min（ /分钟）。钟表上 表示， 分钟）。 称为转速，用字母n表示，单位为r/min（转/分钟）。钟表上 的指针以恒定的转速在回转，秒针1min转一圈，时针 转一圈， 的指针以恒定的转速在回转，秒针 转一圈 时针12h转 转 一圈，而汽车的传动轴可以用变速器选择各种转速进行回转。 一圈，而汽车的传动轴可以用变速器选择各种转速进行回转。 因为每一圈等于2π弧度，所以角速度 与转速 与转速n之间的 因为每一圈等于 弧度，所以角速度ω与转速 之间的 弧度 关系为
二、计算题： 计算题：
1、汽车发动机的额定功率P=100kW，试求当传动 、汽车发动机的额定功率 ， 轴转速n=1200r/min时所输出的转矩。当驾驶员换档以 时所输出的转矩。 轴转速 时所输出的转矩 传动轴的转速降为n 后，传动轴的转速降为 1=600r/min，试求这时的传动 ， 轴输出的转矩。 轴输出的转矩。
一、角速度和线速度
1、角速度 、
我们常用角速度来表示物体转动的快慢程度。 我们常用角速度来表示物体转动的快慢程度。什么是角 速度呢？ 表示一个转动的物体， 在时间t 速度呢？图7-1表示一个转动的物体，物体上的点 在时间 表示一个转动的物体 物体上的点a在时间 内绕轴O转动到 转动到a’点 转过的角度为φ。转动的角度φ与所用 内绕轴 转动到 点，转过的角度为 。转动的角度 与所用 时间t的比值我们称为角速度 即单位时间内物体转过角度， 的比值我们称为角速度， 时间 的比值我们称为角速度，即单位时间内物体转过角度， 常用字母ω表示。 常用字母 表示。 表示
一、观察汽车发动机上曲轴皮带轮 1、观察汽车发动机上曲轴皮带轮、电动机皮带轮、发电机 、观察汽车发动机上曲轴皮带轮、电动机皮带轮、 皮带轮，并作标记； 皮带轮，并作标记； 2、用扳手将曲轴皮带轮转动一定角度，并计时； 、用扳手将曲轴皮带轮转动一定角度，并计时； 3、量取 的长度、 、 、 点转过的角度 并填表7-1。 点转过的角度， 、量取AA’的长度、B、C、D点转过的角度，并填表 。 的长度