X射线脉冲星导航的实现分析

X射线脉冲星导航的实现分析
摘要 X射线脉冲星发射的X射线，具有周期高稳定性、易观测性等特点，是一种优秀的导航定位系统射线源。

现阶段对导航系统的研究，重点从卫星导航转移为天体导航，X射线脉冲星导航系统是一个主要的方向。

本文简单介绍了脉冲星及其特点，主要结合脉冲星导航的时间测量介绍其工作原理，并就X射线脉冲星导航如何实现，进行了进一步的分析。

关键词 X射线脉冲星天体导航 XNAV
一、引言
1967年，英国剑桥大学的Hewish等发现了第一颗射电脉冲星网。

1974年，Downs首次提出基于射电脉冲星的航天器自主轨道确定方法，并概算定轨精度达到150km。

1976年，美国的天文观测卫星Ariel-5首次观测到脉冲星的x射线辐射信号。

1981年，Chester和Butman 提出利用脉冲星X射线源为航天器导航的构想。

1993年，Wood设计了非常规恒星特征试验，继承了传统天文导航掩星方法，对利用X射线源的航天器轨道和姿态确定以及时间保持进行了综合研究。

2003年，sheikh在深入分析研究脉冲星的基本物理特征和现代卫星导航系统体制的基础上，初步论证了基于X射线脉冲星的航天器自主高精度轨道确定的可行性。

至此，X射线脉冲星导航已经成为导航研究的热点。

那么，X射线脉冲星导航定位的基本原理是怎样的呢？
二、脉冲星导航的时间测量
1.脉冲到达时间测量。

基于脉冲星的导航系统的基本观测量是脉冲信号的到达时间（Time Of Arrival， TOA），TOA观测量是通过将观测到的信号轮廓与一个高SNR的标准模板轮廓比对得到的。

如公式（1）所示，观测得到的脉冲轮廓p（t）与标准脉冲轮廓s（t）的差来源于以下几个因素：时间偏离τ，待定常数b，比例因子k和随机噪声η（t）。

p（t）=b+k［s（t-τ）］+η（t）（1）
式中0≤t≤P，P为观测时刻脉冲星的自转周期。

根据脉冲轮廓的建立方法，脉冲轮廓是用等间隔Δt采样得到的。

在总观测时间内，大量光子N的TOA被记录下来，记为τ0~τN -1，然后被转化为惯性框架下的等效时间t0~tN-1。

在已知脉冲星时间模型的基础上，把脉
冲相位等分为M个子区段，将这一组光子分布在各个相位子区段上的数目叠加起来，便得到了一个分段子区间相位轮廓。

建立起时间和脉冲相位之间的关系后，TOA就可以通过量测观测脉冲轮廓与标准脉冲轮廓之间的相位差得到。

构建标准脉冲轮廓时可以选取任意为相位零点，但通常有两种做法。

一种是选取主脉冲的尖峰为相位零点，另一种是选取轮廓上能使傅里叶变换的基波分量为零的点作为相位基准点。

后者以其较高的精度被广泛采用。

2.脉冲星时间模型。

要精确计算脉冲信号的TOA，观测值必须是相对惯性系的，即飞行器没有相对于脉冲星的加速度，通常选用太阳系质心（Solar System Barycenter， SSB）和质心力学时（Temps Dynamique Baricentrique， TDB）。

绕地飞行器可以先采用UTC或TAI作为时间标准，再将其转化为TDB。

图2显示了脉冲信号分别到达太阳系质心和飞行器的关系。

图中飞行器位置向量r，地心位置向量rE和脉冲星单位方向向量n都是相对于SSB的。

绕地飞行器可以先采用UTC或TAI作为时间标准，再将其转化为TDB。

在SSB处，脉冲到达相位Φ可以用脉冲星相位模型确定，如公式（2）。

对某一特定的脉冲星，模型参数可以通过重复观测确定，直至充分符合所有观测数据。

不难理解，模型预报的精度不仅依赖于测时模型参数的优劣，还依赖于脉冲星自身的旋转噪声。

利用公式（2）所建立的脉冲星相位模型，我们能够确定脉冲信号在未来时刻t相对于历元t0的相位。

该模型用到了脉冲频率f和它的前二阶导数，对于有些脉冲星，特别是同时利用两类脉冲星进行导航的二元系统里的脉冲星，可能需要更多的参数。

从理论上讲，只要这些参数能够确定，任何发射出可探测脉冲信号的脉冲源都可用于测时和定位。

3.偏离质心的时间改正。

利用公式（2）建立的相位模型能够预报脉冲信号在SSB处的TOA，要将脉冲星在飞行器上测得的TOA与SSB处的模型预报TOA作比较，须将飞行器测得的TOA转化到SSB所在惯性系，并且投影到SSB原点。

通常要包含以下两个转化：固有时间（Propert Time，也叫原时或适当时间）到坐标时间的转化和飞行器到太阳系质心的时刻
转化。

在精确的导航系统中，运动和引力场对时钟的影响必须考虑。

根据广义相对论，飞行器时钟测得的原时τ可以通过公式（3）转化到一个标准时间框架，比如TDB坐标时t［3］。

由于大多脉冲星距地球很远，故可近似认为脉冲星的单位方向向量n是常向量，但确定近地脉冲星方向时，时差和自行都必须考虑。

当导航精度要求较高时，公式（5）中忽略的相对论效应也必须考虑进来，具体公式参见文献［3］。

利用这些公式，在任意已知点的脉冲星模型都可以得到描述，如地心、地月质心、火星质心等。

三、X射线脉冲星导航系统的实现
X射线脉冲星导航系统由X射线成像仪和光子计数器（探测器）、星载原子时钟、星载计算设备、导航模型算法库和脉冲星模型数据库组成。

从X射线脉冲星导航原理框图中可以看到，脉冲星导航定位和姿态测量分别在两个环路中实现，前者的输入信息为光子计数器提取的脉冲信号和相位，输出为卫星位置、速度和时间信息；后者的输入信息为X射线成像仪提取的脉冲星角位置，输出为卫星姿态角分量。

1.X射线脉冲星导航定位的实现流程。

基于X射线脉冲星的卫星自主导航定位的实现流程如下：
（1）脉冲到达时间测量星载探测器接收X射线光子，光子计数器输出脉冲信号和相位信息；脉冲信号进入原子时钟的锁相环路，修正本地时钟漂移，标定和输出脉冲到达时间。

（2）脉冲到达时间转换改正调用基本参数数据库和脉冲星模型数据库，对罗默（Roemer）延迟、歇皮诺（Shapiro）延迟、爱因斯坦（Einstein）延迟、光行差延迟和星际色散效应等误差项进行改正，转换得到在太阳系质心坐标系中的脉冲到达时间测量值。

（3）脉冲到达时间与预报时间对比调用脉冲星模型数据库，提取标准脉冲轮廓和脉冲计时模型，由脉冲计时模型预报脉冲到达时间；整合测量脉冲轮廓，并与标准轮廓进行相关处理，得到脉冲到达时间差（基本观测量）。

（4）卡尔曼滤波处理利用多颗脉冲星组成基本观测向量，构造脉冲星导航定位测量方程，调用卫星摄动轨道力学方程、星载时钟系统状态方程和卡尔曼滤波器，得到卫星位置、速度和时间偏差估计。

（5）导航参数预报利用导航定位偏差估计值，可以修正卫星近似位置、速度和时间等参数；分别采用数值积分方法和星载时钟模型短时预报卫星位置、速度和时间等导航参数，输出到卫星平台控制系统，自主进行轨道控制和钟差修正。

2.X射线脉冲星姿态测量。

利用X射线脉冲星信号测定卫星姿态的方法与星体跟踪器类似，区别在于是用X射线代替可见光观测。

一旦X射线成像仪提取脉冲星影像，脉冲星在探测器平面和星体坐标系的角位置也就随之确定。

由于脉冲星相对于太阳系质心坐标系的位置已精确测定，因此可以进行星体坐标系与太阳系质心坐标系之间的旋转变换。

于是，可以直接提取坐标变换的欧拉角信息，或利用姿态四元素方法进行滤波估计，最终获得卫星俯仰、滚动和偏航等姿态信息，并输出到卫星平台控制系统，自主进行飞行姿态控制。

假定探测器与飞行器的相对位置固定，通过探测脉冲源在传感器FOV中的方位并和已知的脉冲源特征数据库进行比对即可确定飞行器的姿态。

一旦识别了脉冲星，它在传感器坐标系中的角位置就可以通过其在探测器平面的成像确定，而在惯性系中朝向脉冲星的视线方向是已知的，这样，传感器坐标系到惯性系之间的转换关系就是飞行器的姿态。

姿态确定的精度与探测器面积、积分时间、探测器位置分辨率等因素有关。

静止探测器（相对于飞行器）需要等待脉冲源进入FOV，由此花费的时间与飞行器旋转速率和FOV大小有关；而全向传感器则可以通过扫描天空中的脉冲源从而缩短捕获脉冲信号的时间，当然这需要高性能的伺服和控制系统来维持其指向角分辨率。

USA试验中就采用了双轴全向传感器系统。

参考文献
［1］Pines D J.ARPA/DARPA Space Programs［M］.XNAV Industry Day， Aug.2004：1-15
［2］李楚阳，X射线脉冲星导航技术研究，GPS及卫星导航原理结课论文，武汉大学，2007
［3］帅平，陈绍龙，吴一帆，张春青，李明.X射线脉冲星导航技术研究进展［A］.空间科学学报， 2007，27（2）：169~176
［4］杨廷高.X射线脉冲星脉冲到达航天器时间测量［J］.空间科学学报，2008，28（4）：330-334。