《分式方程第一课时》的说课稿

教学程序之三：归纳总结，形成规律 （1）列分式方程过程的实质：就是对同一个量用 ）列分式方程过程的实质： 两种不同的方式表达后再用等号连接。 两种不同的方式表达后再用等号连接。 （2）引导学生分析比较刚才所解决的三个题目， ）引导学生分析比较刚才所解决的三个题目， 发现所涉及的都是三个量之间关系， 发现所涉及的都是三个量之间关系，它们满足 这种数学模式。 “A=B×C”这种数学模式。 × 这种数学模式 （3）再次引导学生分析比较分式方程中所设的量， ）再次引导学生分析比较分式方程中所设的量， 已知量， 已知量，列方程找等量关系的量这三者之间的关 总结出“若设A为 ，已知量为B， 系，总结出“若设 为x，已知量为 ，一般的来说 作为列方程找等量关系的量较为方便。 将C作为列方程找等量关系的量较为方便。 作为列方程找等量关系的量较为方便
教学程序之三：归纳总结，形成规律 归纳总结， 归纳总结 我估计学生能找出如下三种列方程的等量关系： 我估计学生能找出如下三种列方程的等量关系： 第一次捐款人数+20 +20人 第二次捐款人数。 （1）第一次捐款人数+20人=第二次捐款人数。 第一次的捐款数=第二次的捐款数。 （2）第一次的捐款数=第二次的捐款数。 每个人的捐款数= 总捐款数÷ （3）每个人的捐款数= 总捐款数÷捐款人数。
二、学情分析:
1、学生已具备的知识与技能：在前面整式运算、一次 、学生已具备的知识与技能：在前面整式运算、 方程、 方程、分式四则运算中所学的知识与方法为本节课 的学习提供了认知基础。 的学习提供了认知基础。 2、学生的年龄与认知特征：八年级学生思维灵活，好 、学生的年龄与认知特征：八年级学生思维灵活， 奇心强， 奇心强，正处于形象思维向经验型抽象思维的过渡 有勇于克服困难的精神， 期，有勇于克服困难的精神，这些优点为本节课的 学习提供了情感保障。 学习提供了情感保障。 3、学生有待提高的知识与技能：学生由实际问题转化 、学生有待提高的知识与技能： 为数学问题的能力有待加强， 为数学问题的能力有待加强，特别是在具体问题情 境中寻求等量关系有一定的困难。 境中寻求等量关系有一定的困难。
教学程序之五：反思小结、深化认识 通过本节课的学习请谈谈你对分式方程的 认识。 认识。 在列分式方程的过程中，你有哪些收获， 在列分式方程的过程中，你有哪些收获， 存在哪些困惑？请谈谈你的感受。 存在哪些困惑？请谈谈你的感受。
教学程序之六：作业后延，自主探究 作业后延， 作业后延 必做题： ）、旅游结束在回来的路上 旅游结束在回来的路上， 1、必做题：（1）、旅游结束在回来的路上，爸爸想
教材分析 学情分析 教学方法 教学程序
一、教材分析: 教材所处的地位和作用： 教材所处的地位和作用： 本节是分式方程的起始课， 本节是分式方程的起始课，分式方程是刻画 现实世界相等关系的重要数学模型， 现实世界相等关系的重要数学模型，它是在学生 已熟练地掌握了整式运算、一次方程、 已熟练地掌握了整式运算、一次方程、分式四则 运算等有关知识的基础上进行学习的， 运算等有关知识的基础上进行学习的，它既是分 式有关知识在解方程中的应用； 式有关知识在解方程中的应用；也为进一步学习 研究反比例函数及一元二次方程提供了知识与方 法的储备。因此它在教材中起着呈上启下的作用. 法的储备。因此它在教材中起着呈上启下的作用. 本节课所蕴含的模型思想及类比的数学思想对后 续内容的学习奠定了重要的理论基础。 续内容的学习奠定了重要的理论基础。
教材、学情分析之教学目标 :
1、知识与技能目标： 知识与技能目标：
（1）感受分式方程与现实生活的密切联系。 感受分式方程与现实生活的密切联系。 （2）经历由现实生活中的实际问题抽象出分 式方程模型的全过程，通过观察、类比、 式方程模型的全过程，通过观察、类比、归 纳得出、并了解分式方程的概念。 纳得出、并了解分式方程的概念。
教学的重点、难点 : 鉴于上述对教材分析，我确定本节课重点为： 鉴于上述对教材分析，我确定本节课重点为： 分式方程的概念及从现实问题中寻求等量关系。 分式方程的概念及从现实问题中寻求等量关系。 要使学生充分感受分式方程与现实生活的联 系，那就必须具备从现实问题中抽象出分式 方程的数学模型的能力， 方程的数学模型的能力，所以结合上述对学 情分析及教学目标的分析， 情分析及教学目标的分析，我确定本课的难 点为： 点为： 从实际问题中寻求列方程的等量关系 。
教学程序之一： 教学程序之一：创设情境、引出概念 我估计学生可能列出三种形式的方程： 我估计学生可能列出三种形式的方程： 设小明乘客车从所在地到北京走高速公路所需 时间为x小时。 时间为x小时。
教学程序之一：创设情境、引出概念 创设情境、 问题情景2 问题情景2： 小明途径奥运会的蔬菜基地决定进行一下实 地考察， 地考察，在考察中得知为了保证奥运会期间 的蔬菜供给保质保量， 的蔬菜供给保质保量，奥运会的蔬菜基地中 设立了两块面积相同的蔬菜实验田， 设立了两块面积相同的蔬菜实验田，第一块 使用原品种，收获蔬菜9000kg 9000kg， 使用原品种，收获蔬菜9000kg，第二块使用 新品种，收获蔬菜15000kg 15000kg， 新品种，收获蔬菜15000kg，已知第一块试验 田每公顷的产量比第二块少3000kg 3000kg， 田每公顷的产量比第二块少3000kg，你能根 据小明所提供的信息提出什么问题？ 据小明所提供的信息提出什么问题？根据你 提出的问题列出相应的方程。 提出的问题列出相应的方程。
教学程序:
钟
一、创设情境、引出概念
5分钟
二、剖析概念、揭示内涵 三、归纳总结、形成规律 四、自行创编 、提升能力
4分钟
10分钟
10分钟
五、反思小结 、深化认识 六、作业后延 、自主探究
1分钟
教学程序之一：创设情境、引出概念 问题情景1 问题情景1： 2008年奥运圣火3 31号抵达北京， 2008年奥运圣火3月31号抵达北京，小明同学 年奥运圣火 号抵达北京 兴奋之余， 兴奋之余，决定利用假期到北京进行一次奥运之 从小明家所在地到北京有两条公路： 旅。从小明家所在地到北京有两条公路：一条是 全长600km的普通公路，另一条是全长480km 600km的普通公路 480km的高 全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高 速公路。 速公路。客车在高速公路上行驶的平均速度比在 普通公路上快45km/h 45km/h， 普通公路上快45km/h，从小明所在地到北京走高 速公路所需的时间是走普通公路所需时间的一半。 速公路所需的时间是走普通公路所需时间的一半。 请求出小明乘客车从所在地到北京走高速公路所 需时间。（要求：只列出方程） 。（要求 需时间。（要求：只列出方程）
教材、学情分析之教学目标 :
2、过程与方法目标： 过程与方法目标：
通过学生的亲身参与获取知识的全过程， 通过学生的亲身参与获取知识的全过程，体 验分式方程的模型思想及类比、化归思想； 验分式方程的模型思想及类比、化归思想； 提高合情推理能力以及提出问题、 提高合情推理能力以及提出问题、分析解决 问题能力，发展学生的符号感； 问题能力，发展学生的符号感；掌握从具体 问题中寻求等量关系的方法。 问题中寻求等量关系的方法。 在经历对问题多角度的探索过程中提高学生 的思维灵活度，发展学生的创新能力。 的思维灵活度，发展学生的创新能力。
教学程序之二：剖析概念，揭示内涵 剖析概念， 判断下列各式，哪些是分式方程： 判断下列各式，哪些是分式方程：
教学程序之三：归纳总结，形成规律 为了使学生更加深刻体会分式方程多样性的用途， 为了使学生更加深刻体会分式方程多样性的用途， 同时也为了进一步突破难点，形成规律， 同时也为了进一步突破难点，形成规律，我又安 排了如下问题： 排了如下问题： 情境3：旅行途中小明通过新闻了解到一则信息： 情境 ：旅行途中小明通过新闻了解到一则信息： 为了帮助南方遭受雪灾的地区同学重建校园， 为了帮助南方遭受雪灾的地区同学重建校园，某 学校号召同学们自愿捐款， 学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额 为4800元，第二次捐款总额为 元 第二次捐款总额为5000元，第二次捐 元 款人数比第一次多20人 款人数比第一次多 人，而且两次人均捐款额恰 好相等。 好相等。 如果设第一次捐款的人数为x人 如果设第一次捐款的人数为 人，你可以得到怎样 的方程？ 的方程？
考考小明，爸爸提出的问题如下： 考考小明，爸爸提出的问题如下： 请根据这次旅游的所见所闻， 请根据这次旅游的所见所闻，给分式方程 加一个具 体的情境。 体的情境。 要求问题编写合理，符合实际。 要求问题编写合理，符合实际。 ）、问题 问题1 你还能提出哪些问题？请你提出问题后， （2）、问题1中，你还能提出哪些问题？请你提出问题后， 再列出方程。 再列出方程。
教学理念及教学方法: 课程标准要求学生为学习的主体，教师是组织者， 课程标准要求学生为学习的主体，教师是组织者， 参与者与引导者。 参与者与引导者。因此本节课我创设了一个以奥 运为题材的情景贯穿始终， 运为题材的情景贯穿始终，采用引导探究式教学 方式，学生以自主探究， 方式，学生以自主探究，合作交流为主要学习方 在教学中充分展现知识与思维的发生、 式。在教学中充分展现知识与思维的发生、发展 及再创造的全过程，坚持以知识为载体， 及再创造的全过程，坚持以知识为载体，努力发 展学生创新能力。使学生在自主探索中发展， 展学生创新能力。使学生在自主探索中发展，在 合作交流中提高。 合作交流中提高。
教材、学情分析之教学目标 :
3、情感与态度目标： 情感与态度目标： 让学生经历获取知识的全过程， 让学生经历获取知识的全过程，在合作 学习中体验到数学充满探索和创新， 学习中体验到数学充满探索和创新，从 而激发学生对学习的好奇心、 而激发学生对学习的好奇心、求知欲和 探索精神；体会克服困难后， 探索精神；体会克服困难后，获得问题 解决的快乐， 解决的快乐，在合作交流中感受分享成 功的喜悦。 功的喜悦。
教学程序之二：剖析概念，揭示内涵 剖析概念， 剖析概念 通过前面两个问题的解决我认为引出分式方程的 概念的时机已经成熟， 概念的时机已经成熟，此时我引导学生观察刚才 所得到的一系列的方程， 所得到的一系列的方程，类比前面所学过的整式 方程，自行归纳出分式方程的概念： 方程，自行归纳出分式方程的概念： 分母中含有未知数的方程叫分式方程。 分母中含有未知数的方程叫分式方程。
教学程序之四：初步应用 、巩固新知 教学程序之四：自行创编，提升能力。 自行创编，提升能力。 自行创编 情境4：到达北京后， 情境 ：到达北京后，小明所住的宾馆距离国家体 育馆“鸟巢” 千米 千米， 育馆“鸟巢”15千米，由于妈妈有个临时同学见 面会，小明与爸爸骑自行车先走， 分钟后 分钟后， 面会，小明与爸爸骑自行车先走，40分钟后，妈 妈乘汽车前往，汽车速度是自行车的3倍 妈乘汽车前往，汽车速度是自行车的 倍，结果他 们同时到达，问两种车的速度各是多少？ 们同时到达，问两种车的速度各是多少？
教学程序之四：自行创编、提升能力 自行创编、 自行创编
本题我仍然采取合作交流的学习方式，学生解答后，我 本题我仍然采取合作交流的学习方式，学生解答后， 进一步提出问题: 进一步提出问题 改变时间：如果把到达时的条件变为： 改变时间：如果把到达时的条件变为：小明与爸爸比妈 妈早到20分钟 又该如何列方程呢？ 分钟。 妈早到 分钟。又该如何列方程呢？ 要求小组内自己找等量关系，自己列出方程。 要求小组内自己找等量关系，自己列出方程。 问题解决后我引导学生归纳出改变时间的各种可能： 问题解决后我引导学生归纳出改变时间的各种可能： （1）出发时的情况为：①小明先出发；②妈妈先出发； ）出发时的情况为： 小明先出发； 妈妈先出发； 同时出发。 ③同时出发。 （2）达到时的情况为：①小明先到达；②妈妈先到达； ）达到时的情况为： 小明先到达； 妈妈先到达； ③同时达到。 同时达到。 然后提出要求：出发时，到达时各种情况自由选择，合 然后提出要求：出发时，到达时各种情况自由选择， 理搭配，编出题目并列出方程。（情境可以自由创设） 。（情境可以自由创设 理搭配，编出题目并列出方程。（情境可以自由创设）