三角形的高练习题

三角形的高练习题
三角形的高练习题
三角形是几何学中的基本图形之一，它有着丰富的性质和应用。

其中一个重要
的性质就是三角形的高。

三角形的高是指从一个顶点到对边上的垂直线段，它
可以帮助我们计算三角形的面积、判断三角形的形状以及解决一些实际问题。

下面我们来通过一些练习题来巩固对三角形高的理解。

1. 已知三角形ABC，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，求三角形ABC的高。

解析：首先我们可以通过这三条边的关系来判断三角形ABC的形状。

根据勾股
定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角
形就是直角三角形。

而在本题中，13^2=5^2+12^2，所以三角形ABC是直角
三角形。

根据直角三角形的性质，直角的边上的垂直线段就是三角形的高。

所
以我们可以得出结论，三角形ABC的高就是BC边上的垂直线段。

2. 已知三角形DEF，DE=8cm，DF=10cm，EF=6cm，求三角形DEF的面积。

解析：要计算三角形的面积，我们可以利用三角形的高和底边的关系。

在本题中，我们可以先求出三角形DEF的高。

根据三角形DEF的边长，我们可以判断
这个三角形是一个锐角三角形。

根据锐角三角形的性质，高是从顶点到底边的
垂直线段。

所以我们可以得出结论，三角形DEF的高就是EF边上的垂直线段。

接下来，我们可以利用高和底边的长度来计算三角形DEF的面积。

三角形的面
积等于底边长度乘以高的长度的一半，即S=1/2×EF×高。

代入已知条件，我们
可以得到S=1/2×6×高。

最后，我们需要求出高的长度。

我们可以利用勾股定
理来计算高的长度。

根据勾股定理，我们可以得到高的长度为4cm。

代入公式，我们可以得到S=1/2×6×4=12cm²。

所以三角形DEF的面积为12平方厘米。

通过以上两个练习题，我们可以看到三角形的高在计算三角形的面积和判断三
角形的形状中起到了重要的作用。

掌握了三角形高的概念和计算方法，我们可
以更好地理解和应用三角形的性质。

除了在几何学中的应用，三角形的高还可以帮助我们解决一些实际问题。

例如，在建筑设计中，我们需要计算三角形地块的面积，可以利用三角形的高来计算。

在地理学中，我们需要计算山峰的高度，可以利用三角形的高来进行测量。

总之，三角形的高是几何学中的重要概念之一，它在计算三角形的面积、判断
三角形的形状以及解决一些实际问题中起到了关键的作用。

通过练习题的实践，我们可以更好地理解和应用三角形的高。

希望大家在学习几何学的过程中，能
够善于运用三角形的高，发现它的美妙之处。