八年级数学上导学案教案单项式除以单项式含课后作业和答案

m m 8(_____)16=÷单项式除以单项式
【教学目标】
1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；
2．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．
【复习引入】
同底数幂的除法法则：
a m ÷a n ＝ （a ≠0，m 、n
都是正整数，并且m ＞n ）．
即：同底数幂相除， ， ．
【知识点呈现】
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂 ，作为 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 ．
【问题探究】
活动1
问题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍么?
要解决这个问题，就是要计算
)1098.5()1090.1(2124⨯÷⨯的结果．
活动2
你能利用上面的方法计算下列各式吗?
2328a a ÷；
xy y x 363÷；
232312ab x b a ÷．
你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?
引导学生进行归纳单项式除以单项式的法则．
【典型例题】 例题 计算：
(1)y x y x 3
2
4
728÷；(2)b a c b a 4
35155÷-．
巩固练习：1．计算： (1)（－5
3x 2y 3）÷（3x 2y ）；
(2)（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）；
(3)（2x 2y ）3·（－7xy 2）÷（14x 4y 3）；
(4)（2a +b ）4÷（2a +b ）2．
2．把图中左圈里的每一个代数式分别除以
y x 22，然后把商式写在右图里．
【课堂练习】
1．下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正．
(1)2
3
23
2)3(2xy xy y x =
-÷ ； (2)2
2
3
2
5210xy y x y x =÷；
(3)x xy y x 22
42
2
2=÷
； (4)2
6
8
103)105(1015⨯-=⨯-÷⨯．
2．8x 6y 4
z ÷( )=4x 2y 2
,括号内应填的代数式为（ ）
A ． 2x 3y 2
B ． 2x 3
y 2z C ． 2x 4y 2z D ．0.5x 4y 2z 3．（2011山东泰安）下列运算正确的是
A ．3a 3+4a 3=7a 6
B ．3a 2-4a 2=-a 2
C ．3a 2·4a 3=12a 3
D ．(3a 3)2÷4a 3=34
a 2
4．若 ，则（ ）
A ． m =6 ， n =1
B ． m =5 ， n =1 C. m =5 ， n =0 D. m =6 ， n =0
5．在下列式子中，不正确的个数是（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
6．计算12a 5b 6c 4÷(－3a 2b 3c )÷(2a 3b 3c 3) 其结果正确的是( )
A ．-2
B ．0
C ．1
D ．2
7．计算：
(1)y x y x 3
2
4
728÷ ＝ ． (2) 3
43
5155b a c b a ÷-＝ ．
(3) )6
(23
42axy y x a -
÷-＝ ． (4)2
22
32
)3()6(xy y x ÷ ＝ ．
8．计算：
(1))5(103
ab ab -÷；
(2)xy y x 362
÷；
(3) )103()106(5
8
⨯÷⨯；
(4))9(92
323y x y x -÷； (5) b a c b a 22
23)4
3(÷-．
【课后作业】
1.（2011湖北咸宁）计算x x 2)4(3÷-的结果正确的是（ ） A ．22x - B ．2
2x C ．32x - D ．48x -
2.(2011杭州模拟)已知（a 3b 6
）÷（a 2b 2
）=3，则a 3b 8
的值等于（ ）
A.6
B.9
C.12
D.81
3．)5
2()5.0(2
2
2
ax bx a -
÷-= ． 4． ．
()()()()2
22222542
2
2
358)4(42
1
4)2
1(439
)104()106.3(2)2(41-=÷-=÷-⋅=⨯÷⨯=-÷n n n x x x y x y y x abc bc a c b a 2
344
1
x y x y x n
m =÷38
5．计算：
(1) 2
3
268ab b a ÷- ；
(2))3(213
242y x y x -÷- ；
(3))102()104(3
9
⨯-÷⨯；
(4) 2
22
32
)2()4(xy y x -÷．
6. 计算：
(1) (0.4x 3ym )2÷(2x 2ym )2
；
(2) (3x 2)3·(4y 3)2÷(6xy )3；
(3) 12x 5y 6z 4÷(－3x 2y 2z )÷2x 3y 3z 3；.
7．计算： (1)()
684
23y x y x x ÷⋅÷；
(2)6
462648121561696c b a c b a c b a ÷÷
(3)()()
()2
2
3
423
2abc c b a ab -÷-⋅-；
(4)()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--÷-2
5
4132x y y x ．
8．已知
4332873
(3)()2
n x y x y mx y -÷-=-，
求n ，m 的值.
9．已知
5242223)(-+-=÷⋅n n n n x x x x ，求n 的值.
10．一长方形地砖的面积为2
25b a ｃｍ２
，宽为
210ab ｃｍ，求这块长方形地砖的周长．
11．下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）
12．人造地球卫星的速度是8×103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
13．小聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？
【课外提升】
1．在下列式子中，不正确的个数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2．计算：
(1) (12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3；
(2m n ＋3m n －mn ＋4mn )÷(－6mn )；
3．已知(
)
4622
3212b ka b a b
a n m
=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷，求k m
n
1
1+的值．
4．已知23=m ，109=n ，求n
m 233
-的值．
()()()()2
22222233)33(4235)1015(32)4()48(25
6)56(1y xy x x xy y x y x xy xy yz x y x xy xy y x b a a ab -=÷+--=÷---=-÷-+=÷+39
40
m
m 8(_____)16=÷单项式除以单项式
参考答案：
【问题探究】
活动1318 活动2
4a ；2x -2 ；12a 2x 3 典型例题
（1）4xy ； （2）1
3
-ab 2c
巩固练习：1．计算：
(1) 原式=15
-y 2
(2) 原式=2ab 2
c
(3) 原式=8x 6y 3
·（－7xy 2）÷（14x 4y 3
） =-56x 7y 5
÷（14x 4y 3）=-4x 3y 2
(4) 原式=（2a +b ）2
2． -6x 2y 2
，-8xz ，1
4。

【课堂练习】
1．下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正．
（1）错误，漏掉负号 ，原式=2
23
xy -
； （2）错误，多了x ，原式=2
5y ； （3）错误，系数出错，原式=8x ； （4）对。

2． C
3． 答案：B
4． B. 5． D 6． A 7． (1)4xy (2) 1
3
-ac
(3) 365
ax y
(4) 4x 2y 2
8．计算： (1) 原式=-2b 2
(2) 原式=2x
(3) 原式=2×103
(4) 原式=-1 (5) 22231()344
a b c a b bc -
÷=- 【课后作业】
1. A
2. B
3． 54ab
4． 2m
5．计算： (1) 原式=43
-
ab
(2) 原式=7y
(3) 原式=-2×106
(4) 原式=16x 4y 6÷4x 2y 4=4x 2y 4
6. 计算：
(1) 原式=0.16x 6y 2m 2÷4x 4y 2m 2=0.04x 2
(2) 原式=27x 6
·16y 6
÷216x 3
y 3
=2 x 3y 3
(3) 原式=-2y
7．计算：
(1) 原式=x 8y 8÷x 8y 6=y 2
(2) 原式=6a 11b 6c 6÷6a 6b 4c 6=a 5b 2 (3)
答案：
()
()
()
2
3
2
243334862227116222
594
2221
2
ab a b c
abc a b a b c a b c a b c a b c a b c -⋅-÷-=-⋅÷=-÷=-
(4)()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--÷-2
5
4132x y y x ．
答案：()()()()()
52523
1
3241
324128x y y x x y x y x y ⎡⎤-÷--⎢⎥
⎣⎦⎡⎤=-÷--⎢⎥⎣⎦
=--
8．已知
4332873
(3)()2
n x y x y mx y -÷-=-，
求n ，m 的值.
答案：∵43324787
3
(3)()
2
2n n x y x y x y mx y --÷-==- ∴m=-2，n=-4
9．已知
5242223)(-+-=÷⋅n n n n x x x x ，求n 的值.
答案：∵（x 3n-2）2·x 2n+4÷x n =x 7n =x 2n-5 ∴7n=2n-5，解得n=-1
38
10． 2（225b a ÷210ab +210ab ) =2(
1
2
a +210a
b )=a+20ab 2 答：这块长方形地砖的周长为（a+20ab 2）cm 2
11． (3×108)÷(3.4×102)=8.8×105 答：光速是声速的8.8×105倍.
12． (8×103)÷（5×102）=16
答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍。

13． 设这个数为a ，依题意得： (a 2+a)÷a-a=a+1-a=1
【课外提升】
1． B
2．计算：
(1) 原式=3x 2y 3－2y －4xy 2
(2) 原式=221112
3263
m n mn n --+-
3． 答
案：
()23222664
1242m n m n a b a b a b ka b --⎛⎫
÷-=-= ⎪⎝⎭
∴ k=-4，2m-2=6，6-n=4 即k=-4，m=4，n=2。

∴ 24416416
n m k +=+=-=-
-
4． 答案：∵23=m ，∴3
3
(3)2m =，即338m
=，
又∵109=n ，∴ 2310n
=
∴ 323243338105
m n
m n -=÷=÷=
39 40。