浮力的拓展与提高

浮力总结与提高
一、计算浮力的几种方法 1. 用“称量法”测浮力
用物体在空气中时的示数(G)减去在液体中的示数(F),即可求出物体在该液体 中所受浮力，并可进一步求出该物体的体积和密度。

公式：F 浮=G －F
例题1：一个重1牛顿的物体，挂在弹簧秤上，当物体浸没水中时弹簧秤的示数为 0.87牛顿，这个物体受到的浮力是______牛顿。

例题2：一铁块（ρ铁＝7.0×103千克/米3）吊在弹簧秤下，浸没水中时，弹簧秤示数30N ，求铁块的重力G 铁。

例题3：一物体吊在弹簧秤下，浸没水中时，弹簧秤示数F1，若仍吊在弹簧秤下浸没在煤油中，弹簧秤示数F2，已知F1：F2＝5：6，求物体的密度。

2. 用“压力差法”计算浮力
即根据浮力产生的原因：物体在液体中受到向上和向下的压力差就是浮力。

公式：F 浮=F 上－F 下
例题4：一个正方体边长是0.1米，浸没在水中的情况如图，则物体上表面受到的压强是_____帕，受到的压力是_____牛；而物体下表面受到则物体受到的压强是_____帕，受到的压力是____牛，则物体受到的浮力是______牛。

3. 用“平衡法”计算浮力
漂浮或悬浮的物体，处于平衡状态，在竖直方向上受到的浮力和重力一对平衡力，大小相等。

公式：F 浮＝G 物
例题5：一个实心物体漂浮在煤油上受到的浮力是9.8牛顿，那么把它放在水中静止时受到的浮力是＿＿＿牛顿。

例题6：质量相同的木块和冰块放入水中时，比较它们所受的浮力F 水____F 冰（填“＞”、“＜”、“＝”）；质量相同的铜块和铁块放入水银中时，比较它们所受的浮力F 铜____F 铁。

例题7：在盛水的缸底有一钢球，水面漂浮着一个木盆，若将钢球捞出放入水中，木盆仍漂浮在水面，下列说法正确的是
A 水对木盆的浮力增大
B 缸底所受水的压强将增加
C 缸对地面的压强将增加
D 缸中水面将增高
例题8：试证明漂浮物体浸入水中的体积跟它的总体积的比等于该物体的密度跟水的密度之比。

若石蜡漂浮在水中时，有1/10的体积露出水面，试计算石蜡的密度。

4．用“阿基米德原理”计算浮力
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。

公式：F浮= G排=P液gV排
例题9：一个物体的体积是10－3米3，若把它浸没在水中，则物体受到的浮力是______牛顿。

例题10：一木块浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10克水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中时，会从杯中溢出_____克酒精（已知ρ水＞ρ酒精＞ρ木）。

例题11：一木块浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出10 ml水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中时，会从杯中溢出____ml酒精（已知ρ水＞ρ酒精＞ρ木）。

例题12：将质量是200g的物体缓缓浸没在盛满水的杯子中后，溢出160g的水，放手后，则物体最终会：（）
A、沉入水底
B、漂浮在水面
C、悬浮在水中
D、无法判断
二、解浮力题应抓住的两个要点
1．分析物体状态是第一位的工作
有些同学在解浮力题时，总认为首先应进行受力分析，这种看法有片面性。

在很多情况下，首先应分析物体在液体里的状态，是漂浮？是悬浮？还是沉底？或者是其他情况？然后再进行受力分析，否则很容易失误。

例题13：铝块的体积是2分米3，密度是2.7×103千克/米3，将它浸没在水中，铝块受到的浮力是____牛，若将它的1／2浸没在煤油中，铝块受到的浮力是____牛，若将它放在水银里，铝块受到的浮力是____牛。

例题14：一个物体重49N，体积为5×103m3，把它放入盐水中，静止时它受到浮力等于_______；把它放入煤油中，静止时它受到浮力等于_________。

(ρ煤油=0.8×103kg/m3)
例题15：边长为1分米的正方形木块，密度为0.8×103千克/米3，一底面积很大的平底容器中盛有深5厘米、密度为1.1×103千克/米3的盐水，求木块受到的重力和浮力。

2．解浮力题，分析V排最重要，一般情况下，V排决定浮力的大小，V排决定液面的升降。

例题16：体积相等的木块和石块，同时放入盛水容器中，静止后，它们所受浮力大小是
A 石块大
B 木块大
C 一样大
D 无法比较
例题17：体积相同的实心物体A、B，在液体中静止，如图，则A、B物体的重力和密
度关系正确的是：（）
A、G A=G B，ρA=ρB
B、G A>G B，ρA>ρB
C、G A<G B，ρA<ρB
D、G A>G B，ρA<ρ B
例题18：已知木块A、金属块B、C，平衡状态如图，金属块B所受的重
力为340N，ρB＝ρC＝7.8×103千克/米3。

求金属块C所受的重力。

三、解浮力题的基本步骤
1、判断物体状态（漂浮、悬浮或下沉）
2、分析物体受力（重力、浮力、支持力、拉力）
3、列平衡方程式（F 浮＝G 物、F 浮=G －F 等）
4、代入公式（F 浮= G 排=P 液gV 排、G=P 物gV ）
5、解方程
四、与浮力有关的实验 1．测物重（或质量）
利用阿基米德原理和漂浮条件测物重
例题19：曹冲称象的故事包含了那些物理知识？
例题20：用量筒、水测量木块的质量
量筒内有水，示数为V 0，放入木块后量筒示数为V 1，则根据阿基米德原理可得m 木＝（V 1－V 0）ρ水
例题21：量筒内有水80 ml ，放入一个小木块后液面上升到110 ml ，试求小木块的质量；如果用一个大头针将木块全部按入水中，则液面上升至130 ml ，试求小木块的密度。

2．测液体密度
（1）利用阿基米德原理和漂浮条件测液体密度 用纯水、土密度计、刻度尺测待测液体的密度：
B
A ρρ＝
hA
hB
例题22：如图所示为一根表面涂蜡一端绕有适量铁丝的长为30厘米的木棍竖直浮于水面的情况，其露出水面部分的长度为12厘米，若将该木棍放入另一种液体中，其露出液面的部分的长度为18厘米，求该液体的密度。

例题23：把一根密度计先后放入三种不同的液体中，静止时如图所示，那么密度计在三种液体中受到的浮力 [ ]
A 、甲最大
B 、乙最大
C 、丙最大
D 、甲、乙、丙一样大
例题24：有一支密度计，浮在水中时，所受的浮力为F 1，浸入水中体积为V 1；将它放在煤油中，所受的浮力为F 2，浸入煤油中的体积为V 2，那么F 1与F 2，V 1与V 2相比较 [ ] A 、F 1=F 2，V 1=V 2 B 、F 1=F 2，V 1＜V 2 C 、F 1＞F 2，V 2＞V 2 D 、F 2＞F 2，V 1=V 2
（2）利用阿基米德原理测固体体积
不规则固体的体积除了可以用量筒测量外，还可以用阿基米德原理测量。

例：容器内装水，用弹簧测力计测出细线拴住的矿石的重力G ，在将矿石浸没入水中，读出弹簧秤示数F ，则矿石体积V 为：
水
ρg F G V -=
，其中（F G -）为矿石所受浮力。

（3）利用阿基米德原理测固体密度：上例中，矿石的密度为：石ρ＝V
m ＝水ρF
G G -
【浮力习题精选】
1．弹簧秤下吊着一金属球，示数为10N，当金属球有一半浸入水中时，示数为9N，这时金属球受到的浮力为：_______，当金属球全部浸入水中时，弹簧秤的示数为：________。

2．将质量和体积都相同的三个球浸在A、B、C三种不同的液体中，
静止后的位置如图，三球所受的浮力________，液体密度最大的是：
_____。

3．一木块漂浮在水面上，有4/5的体积浸入水中，则此木块的密
度是：_________kg/m3，若把它放在某液体中，露出液面的体积为1/3，那么该液体的密度是：_________kg/m3。

4．一木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块露出水面体积是20cm3
时，细绳对木块的拉力为0.6N，将细绳剪断，木块上浮，静止时，有2/5的体积
露出水面，求：（1）木块的密度；（2）木块的重力。

（g=10N/kg）
5．（西城07一模）体积相同的A、B两种液体的质量之比为4：5，把它们分别倒入两个容器中。

在A 液体中放入小球甲，B液体中放入小球乙，且两球体积相同。

在下述各个状态中，比较两球受到浮力的大小，一定正确的是（）
A．甲漂浮，乙沉底时，甲受浮力小B．都悬浮时，受浮力相等
C．都沉没在液体底部时，甲受浮力大D．都漂浮时，乙受浮力大
6．（西城07一模）科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。

把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4 cm；若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6 cm2。

求，(1)在水中漂浮时，水对试管底部的压强：(2)豆浆的密度。

(g= l0 N / kg,，最后结果保留两位小数)。

7．（朝阳07一模）物理活动课上，张老师做了一个实验，一个量程为100m1的量筒竖直放在水平桌面上，100m1刻度线以上还可以容水15m1。

现给量筒盛水100 m1，将一物块轻轻放入水中，从量筒溢出25m1的水，物块没有触及量筒底和壁。

取g＝10N/kg,你认为下列说法正确的是
A.物块密度一定等于1.0×103 kg/m3
B.物块密度一定小于1.0×103 kg/m3
C.物块所受重力一定等于0. 4N
D.物块所受重力一定等于0.25N
8．曹冲称象是一个脍炙人口的经典故事。

某科技活动小组受此启发，准备制作一个可以测量物体重力的“浮力秤”，装置如图所示。

他们将作秤盘的空心圆柱体竖直漂浮在水面上，此时秤盘与水面相交处标为“O 牛”，然后在秤盘上放10 牛的物体，在秤盘与水面相交处标上“10 牛”．小组同学对如何标记浮力秤上O --10牛的其他刻度有一番争论（如图）。

为此他们继续实验研究，在秤盘中分别加上不同重力的物体，测出水面离“0牛”刻度线的距离，如下表所示：
分析表中数据，得出的结论是________________________________________________________.
当水面离“0牛”刻度线3.5 厘米时，秤盘上所放的物体重为______牛。

以下两个小题中．请你选做一题：( g 取10 牛／千克)
( 1 )当水面处于秤盘“0 牛”刻度线位置时（如图甲），测得水面离秤盘底0.05 米，已知秤盘的底面积为200 厘米2．求秤盘受到的浮力是多少？
( 2 )当水面处于秤盘“10 牛”刻度线位置时（如图乙），测得此时水面离秤盘底0.10 米，求秤盘底受到的水的压强是多（计2－8）
9. 某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所
示。

已知小筒底面积为0.001米2
，小筒和秤盘总重为0.6牛。

(1)如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的
浮力是 牛；
(2)如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒
A 处标出该浮力秤的 刻度； (1) 如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸 入水中的深度h 为0.1米，则该物体的质量为
多少？（g ＝10牛/千克）（计2－9）
10．如图所示，公厕自动水箱的排水孔直径为a ，孔塞P 通过长为L 的细链与直径为d 的实心软木圆柱形浮筒相连．已知d ＝3a ，软木密度ρ木＝1／3ρ水，不计链和孔塞P 的重力，问设计时浮筒的高至少为多大才能实现自动冲水．(1/5L)
11．公共厕所自动冲洗用的水箱中有一个圆柱形的浮筒P ，出水管口处用一圆片形盖子Q 盖住，两者之间用一短链相连接，如图4所示。

已知水箱的深度足够，为实现自动定时冲水，应满足的条件是（ ） A ．只要浮筒P 的体积足够大 B ．只要浮筒P 的质量足够小 C ．盖子Q 的质量必须比浮筒P 的小 D ．浮筒P 的横截面积必须比盖子Q 的大
12．（07北京）如图7所示，有两个小球M 和N ，密度分别为ρM 和ρN 。

图7甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M 使其浸没在水中静止；图7乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N 使其浸没在油中静止。

小球M 所受重力为G M ，体积为V M ；小
球N 所受重力为G N ，体积为V N 。

小球M 和N 所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F M 和F N 。

已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN ＞ρM ，则下列判断中正确的是 A ．G M ＜G N B ．V M ＞V N C ．F N ＜F M D ．F N ＞F M
乙 A · · 浮
力秤
秤盘
小筒 透明大
筒
水 甲。