2020届一轮复习苏教版 算法的含义及流程图 学案

第1讲算法的含义及流程图
知识梳理
1．算法与流程图
(1)算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．
(2)流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
2．三种基本逻辑结构
(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个
算法都离不开的基本结构．
其结构形式为
(2)选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式，也称为分支结构．
其结构形式为
(3)循环结构是指在算法中，需要重复执行同一操作的结构．
反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题常常需要用循环结构来设计算法．
其结构形式为
3．赋值语句、输入语句、输出语句
赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是变量←表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，输出语句“Print x”表示输出运算结果x.
4．算法的选择结构由条件语句来表达，条件语句有两种，一种
是If－Then－Else语句，其格式是
5．算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现．
(1)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示“For”语句的一般形式为
说明：上面“For”和“End for”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.
(2)不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现当型和直到型两种语句结构．
当型语句的一般格式是
直到型语句的一般格式是
辨析感悟
1．对算法概念的认识
(1)任何算法必有条件结构．(×)
(2)算法可以无限操作下去．(×)
2．对程序框图的认识
(3)▱是赋值框，有计算功能．(×)
(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．(×)
(5)(2012·江西卷改编)下图是某算法的流程图，则算法运行后输出的结果是3.(√)
3．对算法语句的理解
(6)5＝x是赋值语句．(×)
(7)输入语句可以同时给多个变量赋值．(√)
[感悟·提升]
三点提醒一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；
二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不能混用，如(3)；
三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.
考点一基本逻辑结构
【例1】(1)(2018·山东卷改编)执行两次如图1所示的流程图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为________．
图1图2
(2)(2018·广东卷改编)执行如图2所示的流程图，若输入n的值为3，则输出s的值是________．
解析(1)执行流程图，第一次输入a＝－1.2＜0，a＝－0.2＜0，a＝0.8＞0且0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2＞0且1.2＞1，a＝0.2＜1，故输出a＝0.2.
(2)第1次执行循环：s＝1，i＝2(2≤3成立)；第2次执行循环：s＝2，i＝3(3≤3成立)；第三次执行循环：s＝4，i＝4(4≤3不成立)，结束循环，故输出的s＝4. 答案(1)0.8,0.2(2)4
规律方法此类问题的一般解法是严格按照流程图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．
【训练1】(2018·天津卷改编)阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出n 的值为________．
解析第1次，S＝－1，不满足判断框内的条件；第2次，n＝2，S＝1，不满足判断框内的条件；第3次，n＝3，S＝－2，不满足判断框内的条件；第4次，n ＝4，S＝2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n＝4.
答案 4
考点二流程图的识别与应用问题
【例2】(1)(2018·新课标全国Ⅱ卷改编)执行如图1的流程图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝________.
图1图2
①1＋1
2＋
1
3＋
1
4；②1＋
1
2＋
1
3×2
＋
1
4×3×2
；③1＋
1
2＋
1
3＋
1
4＋
1
5；④1＋
1
2＋
1
3×2
＋
1
4×3×2＋
1
5×4×3×2
(2)(2018·重庆卷改编)执行如图2所示的流程图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是________．
①k≤6；②k≤7；③k≤8；④k≤9
解析(1)由框图知循环情况为：T＝1，S＝1，k＝2；T＝1
2，S＝1＋
1
2，k＝3；T
＝1
2×3，S＝1＋
1
2＋
1
2×3
，k＝4；T＝
1
2×3×4
，S＝1＋
1
2＋
1
2×3
＋
1
2×3×4
，k＝5
＞4，故输出S.
(2)首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝lg 3
lg 2×
lg 4
lg 3＝2，
k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7.
答案(1)②(2)②
规律方法识别、运行流程图和完善流程图的思路
(1)要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构．
(2)要识别、运行流程图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
【训练2】(2018·福建卷改编)
阅读如图所示的流程图，若输入的k＝10，则该算法的功能是________．
①计算数列{2n－1}的前10项和；②计算数列{2n－1}的前9项和；③计算数列{2n －1}的前10项和；④计算数列{2n－1}的前9项和．
解析由流程图可知：输出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以该算法的功能是计算数列{2n－1}的前10项的和．
答案①
考点三基本算法语句
【例3】(2018·南京调研)写出下列伪代码的运行结果．
(1)图1的运行结果为________；
(2)图2的运行结果为________．
解析(1)图1的伪代码是先执行S←S＋i，后执行i←i＋1
∴S＝0＋1＋2＋…＋(i－1)＝(i－1)i
2>20，∴i的最小值为7.
(2)图2的伪代码是先执行i←i＋1，后执行S←S＋i，
∴S＝0＋1＋2＋…＋i＝i(i＋1)
2>20.∴i的最小值为6.
答案(1)7(2)6
规律方法编写伪代码的关键在于搞清问题的算法，特别是算法结构，然后确定采取哪一种算法语句．
【训练3】下面是一个算法的伪代码，如果输入的x的值是20，则输出的y的值是________．
Read x
If x≤5 Then
y←10x
Else
y←7.5 x
End If
Print y
解析
∵x＝20>5，
∴执行赋值语句y＝7.5x＝7.5×20＝150.
答案150
1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．
2．算法的思想与数学知识的融合会是新高考命题的方向，要注意此方面知识的积累．
3．条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定的两个数的大小等问题都要用到条件语句．
4．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到
需要反复执行的任务时，用循环语句编写伪代码．
教你审题11——算法语句的识别与读取
【典例】 (2018·陕西卷改编)根据如图所示的伪代码，当输入x 为60时，输出y 的值为________．
[审题] 一审图：本题是一个含条件语句的伪代码．
二审过程：实际是一个分段函数求值问题．
三审结论：要求y 值，应根据x 的取值找对应的解析式．
解析 通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x ＞50，
∴y ＝f (60)＝25＋0.6×(60－50)＝31. 答案 31
[反思感悟] 计算机在执行条件语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句1，若条件不符合，对于If—Then—Else语句就执行Else后的语句2，然后结束这一条件语句．对于If—Then语句，则直接结束该条件语句．
【自主体验】
为了在运行下面的伪代码后输出y＝16，应输入的整数x的值是________．Read x
If x<0 Then
y←(x＋1)2
Else
y←1－x2
End If
Print y
解析当x<0时，由(x＋1)2＝16得x＝－5；当x≥0时，由1－x2＝16得x2＝－15，矛盾．
答案－5。