八年级数学：第15章《轴对称图形和等腰三角形》期末总复习资料

初中数学新课程标准教材
数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)
学校：
年级：
任课教师：
数学教课方案 /初中数学/八年级数学教课方案
编订： XX文讯教育机构
第 15 章《轴对称图形和等腰三角形》期末总复习资料
教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中八年级数学
科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。

本内容是依照教材的内容进行的编写，能
够放心改正调整或直接进行教课使用。

本章需要理解掌握的知识点有：
一、轴对称图形和轴对称
1、轴对称图形是一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完整重合。

2、轴对称是指两个图形沿一条直线对折，直线两旁的两个图形能够完整重合。

3、对称轴都是直线
4、联系：
假如把轴对称图形两旁的部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称
假如把成轴对称的两个图形当作一个整体，那么这个整体就是轴对称图形。

二、轴对称的性质
假如两个图形对于某直线对称，那么对称轴是对应点所连线段的垂直均分线
三、轴对称的判断
假如两个图形上对应点所连线段都被同一条直线垂直均分，那么这两个图形对于这条直
线对称。

（作一个图形对于某直线对称图形的依照；找对称图形对称轴的依照）
四、线段垂直均分线
1、性质：线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等（证线段相等的依照）
2、判断：到线段两头点距离相等的点在这条线段的垂直均分线上（判断垂直的依照）
3、在题目中只需碰到线段垂直均分线，就要想着把垂直均分线上的点和线段两头点连起来。

就能获得线段相等。

4、三角形三边垂直均分线交于一点（外心），该点到三角形三个极点的距离相等
五、坐标系中的对称
点 p（ a,b ）对于 x 轴对称点的坐标为（ a,-b ）
点 p（ a,b ）对于 y 轴对称点的坐标为（ -a,b ）
六、等腰三角形
（一）等腰三角形性质
性质 1、等腰三角形两底角相等（等边平等角）
在一个三角形证明角相等的重要依照。

性质 2、等腰三角形顶角均分线垂直均分底边
也就是：等腰三角形顶角均分线、底边上高和底边中线相互重合。

（二）等腰三角形判断：
1、定理：等角平等边
2、推论 1、三个角都相等的三角形是等边三角形
3、推论 2、有一个角是60 度的等腰三角形是等边三角形
4、定理、在直角三角形中，30 度角所对直角边等于斜边的一半。

七、角的均分线
1、性质：角均分线上的点到角两边的距离相等
2、判断：角的内部到角两边距离相等的点在角的均分线上。

3、三角形三个内角均分线交于一点（心里），该点到三角形三边的距离相等。

4、在题目中只需碰到角均分线，就要想着把角均分线上的点向角的两边作垂线段。

就能获得线段相等。

XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。