河北省保定市九年级下学期数学期中考试试卷

河北省保定市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·莱芜) ﹣6的倒数是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣6
D . 6
2. （2分）(2017·昌乐模拟) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥
B . x≤
C . x≥
D . x≤
3. （2分） (2019九上·秀洲期末) 下列事件是随机事件的是（）
A . 每周有7天
B . 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球
C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D . 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口
4. （2分）下列命题中的真命题是（）
A . 全等的两个图形是中心对称图形
B . 关于中心对称的两个图形全等
C . 中心对称图形都是轴对称图形
D . 轴对称图形都是中心对称图形
5. （2分）(2020·江都模拟) 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
7. （2分） (2017七下·昭通期末) 买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九上·西湖期中) 抛物线的顶点在轴上，则的值为（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·莘县期中) 如图，在中，，点是边上一点，以点
为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，则线段的长是（）
A . 2
B .
C .
D .
10. （2分） (2019七下·定边期末) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） 9的算术平方根是________．
12. （1分） (2019七下·永康期末) 计算： ________.
13. （1分）(2020·贵港) 若从-2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a，
b)恰好落在x轴上的概率是________。

14. （1分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，已知∠AOB＝40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P ，过点Q作直线QR∥OB ，当OP＝QP时，∠PQR的度数是________．
15. （1分）如图大矩形的长10cm，宽8cm，阴影部分的宽2cm，则空白部分的面积是
________ cm2 ．
16. （1分）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的是
________ .
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （5分） (2020七下·顺义期中) 计算：．
18. （5分） (2019七下·崇明期末) 如图，已知，，试说明的理由．
19. （8分）(2017·黄石港模拟) 为倡导绿色出行，平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点，小明对某站点公共自行车的租用情况进行了调查，将该站点一天中市民每次租用公共自行车的时间t（单位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四个组进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该站点一天中租用公共自行车的总人次为________，表示A的扇形圆心角的度数是________．
（2）补全条形统计图．
（3）考虑到公共自行车项目是公益服务，公共自行车服务公司规定：市民每次使用公共自行收费2元，已知昆阳镇每天租用公共自行车（时间在2小时以内）的市民平均有5000人次，据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元？
20. （3分） (2020八下·锡山期中) 只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB 的平分线.
（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD 的一半.
21. （10分） (2020九下·青山月考) 如图1，AB⊥BC，分别过点A，C作BM的垂线，垂足分别为M，N．
（1）求证：BM·BC＝AB·CN；
（2）若AB＝BC．
①如图2，若BM＝MN，过点A作AD∥BC交CN的延长线于点D，求DN∶CN的值；
②如图3，若BM＞MN，延长BN至点E，使BM＝ME，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN＝1，直接写出线段AF的长.
22. （10分） (2017八下·东台期中) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B 两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．
23. （10分）(2020·云南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠A BC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC 的中点，连接DE、OE.
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）求证：
（3）若tanC＝，DE＝2，求AD的长.
24. （15分）已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x1、x2 ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1、x2 ，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共66分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。