《统计学基础》复习题

《统计学基础》复习题
一、单项选择题（只有1个选项是正确答案）
1．统计学的基本方法包括有( )
A．调查方法、整理方法、分析方法、预测方法
B．调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计
C．相对数法、平均数法、指数法、汇总法
D．统计模型、大量观察、统计描述、统计推断
2．变量是( )
A．可变的质量指标 B．可变的数量指标和标志
C．可变的品质标志 D．可变的数量标志
3．下列分组中属于按品质标志分组的是（）。

Ａ．学生按考试分数分组
Ｂ．产品按品种分组
Ｃ．企业按计划完成程度分组
Ｄ．家庭按年收入分组
4．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )
A．该市国有的全部工业企业
B．该市国有的每一个工业企业
C．该市国有的某一台设备
D．该市国有制工业企业的全部生产设备
5．构成统计总体的个别事物称为（）
A．调查单位 B．标志值 C．品质标志 D．总体单位
6．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）A．典型调查 B．重点调查 C．抽样调查 D．普查
7．抽样调查和重点调查的主要区别是（）
A．选取调查单位的方式不同 B．调查的目的不同
C．调查的单位不同 D．两种调查没有本质区别
8．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）
A．普查 B．典型调查 C．重点调查 D．抽样调查
9．对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( ) 。

A．全面调查 B．抽样调查 C．典型调查 D．重点调查
10．某市工业企业2005年生产经营成果年报呈报时间规定在2006年1月31日，则调查期限为（）。

A．一日 B．一个月 C．一年 D．一年零一个月
11．统计分组的核心问题是（）
A．划分各组界限 B．选择分组标志 C．确定组数 D．确定组距12．直接反映总体规模大小的指标是（）。

A．平均指标 B．相对指标 C．总量指标 D．变异指标
13、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）。

A．小于100% B．大于100%
C．等于100% D．小于或大于100%
14．2004年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）
A．总量指标 B．变异指标 C．平均指标 D．相对指标
15．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。

A．中位数 B．众数
C．算术平均数 D．调和平均数
16．标准差指标数值越小，则反映变量值（）
A．越分散，平均数代表性越低 B．越集中，平均数代表性越高C．越分散，平均数代表性越高 D．越集中，平均数代表性越低17．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。

第一组和第四组的组中值分别为（）
A．750和2500 B．800和2250 C．800和2500 D．750和2250 18．计划规定成本降低3%,实际降低了5%,则计划完成程度为( )。

A．107% B．107．4% C．97．9% D．110%
19．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（）。

A．133.33％、33.33％ B．101.44％、1.44％
C．101.60％、1.60％ D．98.43％、–1.57％
20．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（）
A．12％ B．150％ C．111.11％ D．11.11％
21．众数是总体中下列哪项的标志值（）
A．位置居中 B．数值最大
C．出现次数较多 D．出现次数最多
22．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）A．动态相对指标 B．结构相对指标 C．比例相对指标 D．比较相对指标23．总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。

Ａ．数量指标和质量指标Ｂ．时期指标和时点指标
Ｃ．总体单位总量和总体标志总量Ｄ．实物指标和价值指标
24．标志变异指标中最易受极端数值影响的是( )．
A．全距 B．标准差 C．离散系数 D．平均差25．下列等式中，不正确的是（）
A．发展速度＝增长速度＋1
B．定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积
C．定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积
D．平均增长速度＝平均发展速度－1
26．时间数列中所排列的指标数值（）。

A．只能是绝对数 B．只能是相对数
C．只能是平均数 D．可以是绝对数，也可以是相对数或平均数
27．已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（）。

A．（102%×105%×108%×107%）-100% B．102%×105%×108%×107% C．2%×5%×8%×7% D．（2%×5%×8%×7%）-100%
28．统计指数按所反映的对象范围不同,可分为个体指数和( )。

A ．质量指标指数
B ．数量指标指数
C ．综合指数
D ．总指数
29．统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( )
A ．反映的对象范围不同
B ．指标性质不同
C ．采用的基期不同
D ．编制指数的方法不同
30．销售价格综合指数01
1
1p q p q
∑∑表示( )。

A ．综合反映多种商品销售量变动程度
B ．综合反映多种商品销售额变动程度
C ．报告期销售的商品其价格综合变动的程度
D ．基期销售的商品其价格综合变动程度
31．在销售量综合指数10
00q p q p ∑∑ 中，1000
q p q p -∑∑ 表示 ( )。

A ．商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B ．价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额
C ．价格不变的情况下,销售量变动的绝对额
D ．销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额
二、多项选择题（至少有2个选项是正确的答案）
1．某企业是总体单位，数量标志有( )
A ．所有制
B ．职工人数
C ．月平均工资
D ．年工资总额
E ．产品合格率
2．要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ）。

A ．全部成年人是研究的总体
B ．成年人口总数是统计指标
C ．成年人口就业率是统计标志
D ．“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标
E ．某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现
3．下列统计指标中，属于质量指标的有（ ）。

A ．人口总数
B ．单位产品成本
C ．职工人数
D ．人口密度
E ．合格品率
4．下面属于时点数列的是（ ）。

A ．历年旅客周转量
B ．某工厂每年设备台数
C ．历年商品销售量
D ．历年牲畜存栏数
E ．某银行储户存款余额
5．下列指标属于总量指标的有（ ）
A ．国内生产总值
B ．人均利税总额
C ．利税总额
D ．职工人数
E ．固定资产原值
6．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ）
A ．算术平均数
B ．调和平均数
C ．几何平均数
D ．众数
E ．中位数
7．在组距数列中，组中值是（ ）
A ．上限和下限之间的中点数值
B．用来代表各组标志值的平均水平
C．在开放式分组中无法确定
D．在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
E．就是组平均数
8．我国第五次人口普查的标准时间是2000年7月1日零时，下列情况应统计人口数的有( )
Ａ．2000年7月2日出生的婴儿Ｂ．2000年6月29日出生的婴儿Ｃ．2000年6月29日晚死亡的人Ｄ．2000年7月1日1时死亡的人Ｅ．2000年6月26出生，7月1日6时死亡的的婴儿
9．根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（）
A．序时平均数 B．算术平均数 C．几何平均数
D．平均发展水平 E．平均发展速度
10．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。

A．各组次数相等 B．各组变量值不等 C．变量数列为组距数列D．各组次数都为1 E．各组次数占总次数的比重相等
11．统计分组是（）
A．在统计总体内进行的一种定性分类 B．在统计总体内进行的一种定量分类
C．将同一总体区分为不同性质的组
D．把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体
E．将不同的总体划分为性质不同的组
12．统计分组的作用是（）
A．划分社会经济类型 B．说明总体的基本情况
C．研究同质总体的结构 D．说明总体单位的特征
E．分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系
13．统计分组的主要作用在于（）
A．划分总体现象的类型 B．研究总体现象的结构和比例 C．研究总体现象之间的依存关系
D．便于汇总数据 E．说明总体单位的数量特征
14．在次数分配数列中（）
A．总次数一定,频数和频率成反比 B．各组的频数之和等于100 C．各组频率大于0,频率之和等于1
D．频数越小,则该组的标志值所起的作用越小
E．频率又称为次数
15．我国统计调查的方法有（）
A．统计报表 B．普查 C．抽样调查 D．重点调查 E．典型调查16．在金融机构的设备普查中（）
A．金融机构是调查对象 B．金融机构的全部设备是调查对象
C．每台设备是填报单位 D．每台设备是调查单位
17．统计指标的构成要素有（）
A．指标名称 B．计量单位 C．计算方法
D．时间限制和空间限制 E．指标数值
18．下列属于平均指标的是（）
A．平均工龄 B．生产工人平均日产量 C．人均粮食产量
D．平均年龄 E．平均每平方公里人口数
19．下列属于连续变量的是（）。

A．工资 B．性别 C．年龄 D．工龄5年 E．身高
20．某地区2004年底人口数为10000万人,储蓄机构网点有4000个,则储蓄机构网点密度为( )。

A．2500个/人 B．2500人/万个 C．0．4个/万人
D．4个/万人 E．25000人/个
21．派氏的综合指数公式是( )
A．∑
∑
1
1
1
p
q
p
q
B．
∑
∑
1
p
q
p
q
C．
∑
∑
1
1
1
q
p
q
p
D．∑
∑
1
q
p
q
p
E．
∑
∑
1
1
p
q
p
q
22．相对指标的表现形式有（）。

A．百分数 B．千分数 C．系数或倍数 D．成数 E．复名数
23．下列统计指标中，属于质量指标的有（）
A．工资总额 B．单位产品成本 C．出勤人数 D．人口密度 E．合格品率
24．制定统计调查方案，应确定（）。

Ａ．调查目的和调查对象Ｂ．调查单位和填报单位
Ｃ．调查项目和调查表Ｄ．调查资料的使用范围
Ｅ．调查的时间和时限
25．要了解某地区的失业情况（）。

Ａ．全部成年人是研究的总体Ｂ．成年人口总数是统计指标
Ｃ．成年人口失业率是统计标志Ｄ．反映每个人特征的职业是数量指标Ｅ．某人职业是医生，则医生是标志表现
26．计算和应用平均数时，不受数据中极端数值影响的平均数是( ) A．简单算术平均数 B．几何平均数
C．众数 D．中位数 E．加权算术平均数
27．计算平均发展速度可采用的公式有（）
A．
n
n
a
a
x
=
B．
n x
xπ
=
C．n
x
x
∑
=
D．
n R
x=
E．n
x
x
x
x n
...
.
2
1
=
28．下列统计指标属于总量指标的是（）。

A．工资总额 B．商业网点密度 C．商品库存量D．人均国民生产总值 E．进出口总额
29．定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。

A．两者都属于速度指标
B．环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
C．环比发展速度等于定基发展速度减1
D．定基发展速度等于环比发展速度的连乘积
30．时期指标和时点指标的区别是（）
A．时期指标数值是间断计数的，时点指标是连续登记、累计的结果
B．时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系，时点指标数值大小与其时间间隔长短无直接关系
C．时期指标数值是连续登记、累计的结果，时点指标数值是间断计数的
D．不同时期指标数值具有可加性，不同时点的指标数值不具有可加性
E．时点指标数值大小与包含的时期长短有直接关系，时期指标数值大小与其时间间隔长短无直接关系
31．位置平均数包括（）
A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 E．中位数
32．下列指标和时间构成的数列中，属于相对数时间序列的是（）
A．年末总人口 B．出勤率 C．人口自然增长率
D．职工工资总额 E．人均国内生产总值
33．重复抽样的特点是（）
A．各次抽选互不影响 B．各次抽选相互影响
C．每次抽选时，总体单位数逐渐减少 D．每次抽选时，总体单位数始终不变E．各单位被抽中的机会在各次抽选中相等
三、判断题
1．某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。

( )
2．全面调查与非全面调查是以最后取得的结果是否反映总体特征的全面资料来区分的。

( )
3．组成总体的每个个体必须在某些性质上是相同的，至少有一方面性质是相同的。

( )
4．分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。

（）5．标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。

（）
6．在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（）
7．相对指标可以使一些不能直接对比的现象找到共同比较的基础，从而判断事物之间的差别程度。

( )
8．按数量标志分组的目的就是要区分各组在数量上的差别。

( )
9．平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。

（）
10．定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。

（）
11．相对指标都是用无名数形式表现出来的。

（）
12．总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。

（）13．重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识。

（）
14．数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或
平均
水平。

（）
15．对全国四大国有商业银行的产品创新情况进行调查，以掌握全国商业银行产品创新的基本情况。

这种调查属于非全面调查。

（）
16．定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。

（）
17．调查时间就是开始调查工作的时间。

（）
18．按人口平均的产量指标是强度相对指标。

（）
19．平均数时间数列中的各个指标数值是能相加的。

（）
四、简答题
1．什么是数量指标和质量指标？它们有什么关系？
2．什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？
3．结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标的关系。

4．什么是同度量因素？有什么作用？
5．简述统计指标与统计标志的区别与联系。

6．什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？
五、计算题
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

3．有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考
（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。

4.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:
试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜
平均价格高？并说
明原因。

（2）平均一等品率
6．某商店1990年各月末商品库存额资料如下：
又知1
月1日商品库存额为63万元。

试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

8．某地区对某种商品的收购量和收购额资料如下：
试求收购量总指数和收
购价格总指数。

9．某商店2000年各月末商品库存额资料如下:
又知1999年1月1日商品库存额为63万元。

试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。

11．某厂三个车间一季度生产情况如下：
第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为： %1003%105%100%95=++
另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间
产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：153151218=++ 元/
件
以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。

12．（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买8%的商品，问物价指数是多少?
（2）若销售量增长50%，零售价增长20%，则商品销售额增长多少?
13
参考答案
一、单选题
1—5 DDBDD 6—10 AACBB 11—15 BCCDC 16—20 BDCBD 21—25 DDBAC 26—31 DADACB
二、多选题
1．BCDE 2．ABE 3．BDE 4．BDE 5．ACDE
6．DE 7．ABD 8．BDE 9．AD 10．ADE
11.ABCD 12.ACE 13.ABC 14.CD 15.ABCDE
16.BD 17.ABCDE 18.ABD 19.ACE 20.CE
21.AC 22.ABCDE 23.BDE 24.ABCE 25.ABE
26.CD 27.ABD 28.ACE 29.ABD 30.BCD
31.DE 32.BCE 33.ADE
三、判断题
1-5 √×√×√ 6-10 ×√×√× 11-15 ×√√×√ 16-19 ××√×
四、简答题
1．（1）数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。

质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减；
（2）质量指标一般是通过数量指标直接或间接计算而得到的。

2．根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组；按分组标志的多少为分简单分组和复合分组；按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。

3．（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系，所不同的是二者对比方法不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。

（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。

4．在编制综合指数时，把不能直接相加的量过度到能够相加的量所引入的媒介因素，就称为同度量因素。

其作用为：
（1）把不能够相加的量转变为可加的、具有经济意义的量；
（2）具有权数的作用，通过其取值的不同就可以衡量因素的不同的相对重要程度。

5．统计指标与标志的区别表现为：
（1）概念不同。

标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。

（2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

统计指标与统计标志的联系表现为：①统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；②随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。

6．根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。

按分组标志的多少为分简
单分组和复合分组； 按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。

五、计算题
1．解：2002年环比增长速度等于105÷100－1＝5%
2003年环比增长速度等于111÷105－1＝5.7% 2004年环比增长速度等于117÷111－1＝5.4% 2005年环比增长速度等于124÷117－1＝5.98%
2．解：在甲市场上的平均价格：
7001059001201100137
123.04(/)
2700
xf x f
⨯+⨯+⨯=
=
=∑∑元件
在乙市场上的平均价格为：
317900317900
117.74(/)
126009600959002700
105120137m x m x
=
=
==++∑∑元件
3．解： （1）
＝9.80
（2）
V 甲＜V 乙 甲班平均分数代表性强。

4．甲市场平均价格＝0.32 元/千克 乙市场平均价格＝0.325 元/千克
经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。

5．解：（1）产量计划平均完成百分比
（500×103％﹢340 ×101％﹢250 ×98％）÷1090＝101.23％ （2）平均一等品率
（500×103％×98%+340×101％×96%+250×98％×95%）÷（500×103％﹢340×101％+250×98％）＝96.4％
6．解：（1）该商店上半年商品库存额：
123116350
60554843402
22250.417()171n n a a a a a a n -+++++++++++
===--万元
（2）该商店下半年商品库存额：
23112
121
21231222504545606068
231222231
95157.56452.75()
231n n n n a a a a a a f f f a f f f f ---+++⨯+⨯++⨯=
+++++++⨯+⨯+⨯=
++++==++万元
（3）该商店全年商品库存额：
1250.41752.75
51.5835()22a a a ++=
==万元
7．解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤 甲市场平均价格
()375
.145
.5/==∑∑=
x m m X 元/斤 乙市场平均价格
325.143
.5==∑∑=
f xf X 元/斤
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均
价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

8．解：
00
0011
00
1050800
1.05,21000400
1.05200250210100
1.24
20050250
22070
1.1620050
1.16
93.55%1.24
a b q pq q K K Kp q K p q
p q K p q K =
===⨯+⨯+=
=
==++=
==+=
∑∑∑∑＝
9．上半年=635056554943402
249.926++++++
=
下半年=504545636370
23122253.92231
+++???=++
全年的平均商品库存额=(49.92+53.92)/2=51.92
10．解：不加权
05
.139
.005.12.1=++=
x 元/斤
加权 02.14000
300020004000
9.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
xf x 元/斤
加权调和 02.19
.0360005.131502.1240036000315024001=++++==
∑∑m x
m x 元/斤 11．解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。

正确的计算方法是：
平均计划完成程度
()
%84.1011030
104905.160900.125095.0190609250190/==
++++=∑∑=
x m m X
平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。

故正确的计算为：
平均单位成本
件
元/
83
.
14
1049
15555
609
250
190
609
15
250
12
190
18
=
=
+
+
⨯
+
⨯
+
⨯
=
∑
∑
=
f
xf
X
12．物价指数=1/(1-8%)=108.7%
商品销售额增长率=(1+50%)(1+20%)-1=80%
13．解：（1）
%
52
.
104
%
100
62000
64800
%
100
q
p
q
p
1
0=
⨯
=
⨯
=
∑
∑
产量总指数
（2）
%
74
.
110
%
100
64800
71760
%
100
q
p
q
p
1
1
1=
⨯
=
⨯
=
∑
∑
价格总指数。