2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《分式》单元测试卷及答案解析-精品试题

第十五章 分式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
3x y -，21a x -， ，3a b -，12x y +，12
x y +，21
23x x =-+.
A.5
B.4
C.3
D.2 2.（2016·湖南衡阳中考）如果分式
有意义，则x 的取值范围是（ ） A.全体实数 B. x C.x=1 D.x 3.(2015·山西中考)化简2222
2a ab b b
a b a b ---＋＋的结果是( ) A.a a b - B.b a b - C.a a b
＋ D.
b
a b
＋ 4.（2016·河北中考）下列运算结果为x-1的是( ) A.1-
B.
·
C.
÷
D.
5.若分式1
2
2+--x x x 的值为零，则 的值为( )
A. 或
B.
C.
D.
6.（2016·四川南充中考）某次列车平均提速20 km/h.用相同的时间，列车提速前行驶 400 km ，提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速度为x km/h ，下列方程正确的是( ) A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①2πx y -是分式；②当1x ≠时，2111
x x x -=+-成立；③当 时，分式33x x +-的值是
零；④11a b a a b
÷⨯=÷=；⑤
2a a a x y x y +=+；⑥3232x x
-⋅=-. A.6 B.5 C.4 D.3 8.把
1
2x -，()()123x x -+，()
223x +通分的过程中，不正确的是（ ） A.最简公分母是（ -2）（ +3）2 B.()()()2
2
31223x x x x +=--+
C.()()()()2132323x x x x x +=-+-+
D.()()()
22222
323x x x x -=+-+
9.(2015·江西中考)下列运算正确的是( ) A.
B.- -3
C.1b a a b b a +=---
D.211
·11
a a a -=-+
10.若2
41142w a a ⎛⎫+⋅=
⎪--⎝⎭
，则w=（ ） A.2(2)a a +≠- B.2(2)a a -+≠ C.2(2)a a -≠ D.2(2)a a --≠-
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2015·湖北黄冈中考）计算
221
b a
a b a b 骣÷ç?÷ç
÷
桫+-的结果是 .
12.将下列分式约分：(1)258x x = ；(2)2
2357mn n
m -= . 13.计算22
23362c
ab b c b a ÷= .
14.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时 的取值范围是 ≠±1；丙：当 =-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .
15.已知 ，则2
22
n m m n m n n m m ---++=________. 16.若05
44≠==z
y x ，则z y x y x 32+-+=_____________.
17.代数式
1
1
x -有意义时，x 应满足的条件是_____________.
18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植 棵树，根据题意可列方程__________________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）约分：（1）22444a a a --+；（2）22
21
1m m m
-+-. 20.（4分）通分：
21x x -，2
121
x x --+. 21.（10分）计算与化简： （1）
2
22x y y x ⋅；（2）22211444
a a a a a --÷-+-； （3）2
2142a
a a ---；（4）2
11
a a a ---； （5）()
()
2221
42y x x y xy x y x +-÷
⋅
-． 22.（5分）(2016·上海中考) 解方程：
=1.
23.（6分）若
x
1
y
1
，求
y xy x y xy x ---+2232的值. 24.（9分）（2015·上海中考）先化简，再求值：2
1
24422+--+÷++x x x x x x x ，其中
12-=x ．
25.（6分）（2016·新疆中考）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时
植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？
第十五章 分式检测题参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知
21a x -，3a
b -，12x y
+为分式，其他的不是分式.
2. B 解析：因为分式
有意义，所以x-1 ，解得x .
3.A
解析：
()()()2
2222
2 a b a ab b b b a b b a b b a
a b a b a b a b a b a b a b a b a b ------------＋＋＋＋＋＝＝＝＝＋. 4. B 解析：选项A 中,原式=
,故A 项错误； 选项B 中,原式= =
=x-1,故B 项正确； 选项C 中,原式=
×(x -1)=
,故C 项错误；
选项D 中, 原式=
=x+1,故D 项错误.
5.C 解析：若分式1
2
2+--x x x 的值为零，则 且 ，所以
6. A 解析：根据题意得，题目中存在的等量关系为：提速前列车行驶400 km 所用的时间等于提速后列车行驶500 km 所用的时间，即
=
，故选A.
7.B 解析：
不是分式，故①不正确；当1x ≠时，
成立，故②正确；
当 时，分式
3
3
x x +-的分母 ，分式无意义，故③不正确； 2
11a a
a b b b b b
复=?，故④不正确；()a x y a a x y xy ++=，故⑤不正确； 3423452222x x x
x x
x x
----?
=---，故⑥不正确.
8. D 解析：A.最简公分母为（ -2）（ +3）2，正确；
B.()()()
2
2
31
223x x x x +=--+(分子、分母同乘 ，通分正确； C.()()()()2
13
2323x x x x x +=-+-+(分子、分母同乘（ ）)，通分正确；
D.通分不正确，分子应为2（ -2）=2 -4.故选D ．
9.C 解析：（2a 2）3=23(a 2)3=8a 6；-a 2b 2·3ab 3=-3(a 2·a )·(b 2·b 3)=-3a 3b 5；
()
b a b a b a a b a b b a a b a b a b a b
---+=-==
------=-1； 211(1)(1)1111a a a a a a a a a
-+--==++··.综上，只有选项C 正确.
10.D 解析：∵ ()()()()4121
1222222a w w w a a a a a a ⎛⎫-++⋅=⋅=-⋅= ⎪ ⎪-+--++⎝⎭
， ∴ ()22w a a =---≠. 11.
1
a b - 解析：()()()()
221b a b a b a b
a b a b a b a b a b a b a b 骣+-÷ç?=??÷
ç÷桫++-++--
1
a b b a b
+=
-. 12.（1）83x （2）n m 5- 解析：(1)258x x =83x ；(2)2
2357mn n m -=n m 5-. 13.c b a 323 解析：.3626232
2
223322233c
b a ab
c b c b a c ab b c b a =⋅=÷ 14.
231x -（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是23
1x -，211
x x +-，
11x -等，答案不唯一. 15.
79 解析：因为 ，所以n m 3
4
=， 所以()()()()()()()()n m n m m n m n m n m n n m n m n m m n m m n m n n m m -+-
-+++-+-=---++2222
()()()().7
99
734342222222==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=-+-++-=n n n n n n n n m n m n n m n m m n mn mn m
16.
11
8
解析：设0
544≠===k z y x 则 ， ， ，
所以
.11
811815844432==+-+=+-+k k k k k k k z y x y x 17.x≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x|-1≠0,∴
，则x≠±1.
18.
420960
960=+-x x
解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数 ”列方程即可．依题意列方程为
420
960
960=+-x x ． 19.解：（1）22
444a a a --+()22)2(222
-+=-+-=a a a a a ）
（； （2）
2221
1m m m -+-()().111)1()1(1)1()1(22m m m m m m m m +-=+--=+--=
20.解：因为
21x x -与2
1
21
x x --+的最简公分母是 ， 所以
21x x -()2
11)1(1--=-=x x x x x ；
2121x x --+()2
21)1(1--=
--=x x x
x . 21.解：（1）原式=
4y
．
（2）原式=
()()()()()2
221
112a a a a a a +--⋅+--()()2
12a a a +=+-． （3）原式=
()()()()()()
2222
222222a a a a a a a a a a +---=
-+-+-+ =
()()
21
222a a a a -=
-++． （4）原式=2
111a a a +-
-=()()2111
a a a a -+--=2211a a a -+-=11a -． （5）原式=()()()
1
2222xy x y x y y x y x x y +-⋅
⋅=-+--． 22. 解：去分母，得 -4, 移项，整理得 -x-2=0, 解方程，得 =2, =-1.
经检验： =2是增根，舍去； =-1是原方程的根. 所以，原方程的根是x=-1.
23.解：因为
x
1
y
1
，所以 所以
().4
1
422342)(322232=--=--+-=--+-=---+xy xy xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x
24.解：21
24422+--+÷++x x x x x x x ()22
2122x x x x x x +-=⋅-++ 122x x x x -=
-++()12
x x x --=+1
.2x =+
当12-=
x 时，原式1
=
==
=.
25. 解：设原计划每小时种植x 棵树， 根据题意，得
-
=2，
解得x=50，
检验：当x=50时(1+20%)x ≠0， ∴ x=50是分式方程的解. 答：原计划每小时种植50棵树.。