5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 2019年秋课件(共19张PPT)

2．笼子里有鸡、兔共12只，共40条腿．设鸡有x只，
根据题意可列方程为( B ) A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40
C．2x＋4x＝40
D.420＝4(20－x)＋x
课堂小结
实际问题
抽象 寻找等量关系
解 释
数学问题 （一元一次方程）
解方程
实际问题的解
数学问题的解
验证
（一元一次方程的解）
新知探究
总结归纳
应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
新知探究
例1 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完 成，共用时20天.已知甲工程队每天整治24 m，乙工 程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治 了的河道长度．
[解析]等量关系： 甲工程队用时+乙工程队用时=20天， 甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
总价=单价× 数量
课堂小测
解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg.
根据题意，得 2.4x +3（40-x）=114，
解得 x =10， 40-10=30（kg）.
品名 黄瓜 土豆
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.
答：黄瓜买了10kg，土豆买了30kg；如果黄瓜和
课堂小测
3．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组 赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其 中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小 李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票 (10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800， 解得x＝8， 所以10－x＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
课堂小测
1．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本 练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔 的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( A )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
2．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款 总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款 3025元，则第一次捐款___7_8_0___元．
可不可以 设其他未 知量？
根据等量关系②，可列出方程：
5x + 8(1000－ x) =学生
票款＝6950元
因此，售出学生票 350 张，成人票 650 张.
新知探究
设所得的学生票款为y元，填写下表：
票数/张 票款/元
学生
成人
y/5 (6950－ y)/80
新知探究 解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队 整治了(360－x)米的河道.根据题意，得
解得x＝120. 所以360－x＝240. 答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队 整治了240米的河道．
巩固练习
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20 元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学 生票售出x张，依题意可列方程为( A ) A．20x＋40(200－x)＝6400 B．40x＋20(200－x)＝6400 C．20x－40(200－x)＝6400 D．40x－20(200－x)＝6400
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题 中的各个量之间的关系.
3.选择恰当的设未知数的方法.
新知探究
如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？
解：设售出的学生票为x张，则成人票为 (1000－x)张.根据题意，得
5x＋8(1000－x)＝6930.
票的张数不可能是分数，所以不可能.
y
6950－ y
根据等量关系②，可列出方程：
y/5 + (6950－ y)/8 = 1000 .
解得y＝ 1750 . 因此，售出成人票 650 张，学生票 350 张.
新知探究
方法总结
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、 两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未 知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表 示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用 来列方程.
七年级数学北师版·上册
第五章 一元一次方程
5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演
授课人：XXXX
教学目标
1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未 知数．（重点） 2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题. （难点）
情景导入
新知探究
合作探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了 成人票 8元 一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950
土豆全部卖完，他能赚76元.
批发价 2.4 3
零售价 4 5
学生票 5元 元，成人票与学生票各售出多少张？
分析题意可得此题中的等量关系： 成人票数＋_学__生__票__数_＝1000张； _成_人__票__款__＋学生票款＝_6_9_5_0_元___．
新知探究
设售出的学生票为x张，填写下表：
票数/张 票款/元
学生 x 5x
成人 1000－ x 8(1000－ x)
新知探究
将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人 票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多 少张？该如何解决？
解：设售出的学生票为x张，则成人票 为(x＋300)张.由题意，得
5x＋8(x＋300)＝6950. 解得x＝350，350＋300＝650. 答：售出学生票350张，成人票650张.
课堂小测
4.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg到菜市场去卖.黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg） 如下表所示：
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4
4
土豆
3
5
等量关系： 1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg） 2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）