2022年南京市秦淮区八年级下学期期末考试数学试卷及答案

秦淮区2021-2022学年度第二学期期末考试
八年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是中心对称图形的是（
）
A
.
B.
C. D.
2.下列成语所描述的事件是随机事件的是（）
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.水涨船高
D.水中捞月
3.下列运算中，正确的是（）
A.235=
B.2222
=C.
()()2323
-⨯-=
-- D.
633
=4.将分式
2x y
x y
-+中x 、y 的值都变为原来的2倍，则该分式的值（
）
A.变为原来的2倍
B.变为原来的4倍
C.不变
D.变为原来的一半
5.如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形的对角线AC 、BD 的距离之和是（
）
A.2.4
B.2.5
C.3
D.3.6
6.如图，点A是函数
2
y
x
=图像上的任意一点，点B、C在反比例函数
k
y
x
=的图像上．若
AB x
∥轴，AC y
∥轴，阴影部分的面积为4，则k的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卷相应位置
．．．．．．．上）
7.调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）．
8.在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
9.小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t=______（0
v>）．
10.若反比例函数
3k
y
x
-
=的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是______．
11.一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：请估计摸到白球的概率为______（精确到0.01）．
摸球的次数n10020030050080010003000
摸到白球的次数m651241783024815991803
摸到白球的频率m
n0.65
0.620.5930.6040.6010.5990.601
12.如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有5的区域内；②指针落在标有10的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_________．
13.在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y （单位：cm ）与面条的横截面积x （单位：cm 2）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积小于1cm 2时，面条总长度大于______cm
．
14.如图，
矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，∠AOD＝60°，AD＝3，则BD 的长为_______
.15.如图，反比例函数()10k
y x x
=
>与正比例函数2y mx =和3y nx =的图像分别交于点A （2，2）和B （b ，3），则关于x 的不等式组k mx x
k nx x ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩
的解集为___________
．
16.如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 边长分别为1
，一开始边AB 与边AG 重合，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为()30180αα︒<<︒．在旋转过程中，连接BG 、GE 、ED 、DB ，四边形BGED 面积的最大值是______．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解方程：（1）
981x x =
-（2）
11-322-x
x x
=--18.计算：
（1)0a ≥；
（2．19.先化简，再求值：2
21339x x x x ⎛⎫-÷
⎪+--⎝⎭
，其中6x =．20.某校计划成立下列学生社团:A.合唱团:B.英语俱乐部:C.动漫创作社;D.文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.。