湖北省巴东一中高二数学教案 选修2-2：2.3 复合函数的导数

§1.2.3复合函数的导数
【学情分析】：
在学习了用导数定义这种方法计算常见函数的导数,而且已经熟悉了导数加减运算法则后.本节将继续介绍复合函数的求导方法.
【教学目标】：
(1)理解掌握复合函数的求导法则.
(2)能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导
(3)培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律．
【教学重点】：
简单复合函数的求导法则，也是由导数的定义导出的，要掌握复合函数的求导法则，须在理解复合过程的基础上熟记基本导数公式，从而会求简单初等函数的导数并灵活应用.【教学难点】：
复合函数的求导法则的导入,复合函数的结构分析,可多配例题,让学生对求导法则有一个直观的了解.
教学环节教学活动
设计
意图
一、情景
引入回忆我们上一节课的例1，如果式子()(15%)t
p t p
=+
o
中某商品的5
p=
o
，
那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？
根据上一节课的内容，我们知道，求在第10个年头，这种商品的价格上涨的
速度，只需求p关于t的导数.但是如何求()5 1.05t
p t=⨯关于t的导数呢？我
们需要用到新的知识，即“导数的运算法则”.
从
实际
生活
的例
子出
发，
使学
生对
导数
的运
算法
则有
一个
更深
刻的
认
识。

二、讲授新课（1）导数的四则运算导数的四则运算公式：
'''
1.[()()]()()
f x
g x f x g x
±=±；
'''
2.[()()]()()()()
f x
g x f x g x f x g x
=+
g；
''
'
2
()()()()()
3.[](()0)
()[()]
f x f x
g x f x g x
g x
g x g x
-
=≠
例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数。

导数
的
乘、
除运
算比
较容
易出。