2021-2022学年高二物理沪科版选修3-2学案：2.4 探究电阻、电感和电容的作用

学案4探究电阻、电感和电容的作用
[目标定位] 1.知道电阻器对沟通电的阻碍作用与对直流电的阻碍作用相同.2.能理解电感器、电容器对交变电流形成阻碍作用的缘由.3.知道用感抗、容抗来表示电感器、电容器对交变电流阻碍作用的大小.4.能够分析简洁
电路中的电容器、电感器的作用.
一、电阻器对交变电流的作用
[问题设计]
阅读教材相关内容，结合图1回答下列问题(A、B是规格相同的灯泡)：
图1
(1)当开关S扳向沟通电源时，两只灯泡的亮度是否相同？这说明什么问题？
答案B比A更亮些，这说明电阻器对沟通电有阻碍作用.
(2)把开关S扳向直流电源和沟通电源，比较这两种状况下灯泡A的亮度有没有变化，这又说明什么问题？答案开关S扳向直流电源和沟通电源，两种状况下灯泡A的亮度相同，这说明电阻器对沟通的阻碍作用跟对直流的阻碍作用相同.
[要点提炼]
1.电阻器对交变电流和直流电的阻碍作用是相同的.
2.在沟通电路中，电阻定律和欧姆定律都成立.
二、电感器对交变电流的作用
[问题设计]
如图2所示，把带铁心的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到沟通电源上，取直流电源的电压与沟通电压的有效值相等. 图2
(1)对比两种状况下灯泡的亮度有什么不同？说明白什么？
(2)乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的沟通电源，灯泡的亮度有何变化？说明白什么？
答案(1)甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用.
(2)不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的沟通电源，灯泡均变得更暗，说明线圈的自感系数越大，沟通电的频率越高，线圈对沟通电的阻碍作用越大.
[要点提炼]
1.感抗：电感器对交变电流的阻碍作用的大小.
2.电感器的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的，与制成线圈导体的电阻无关.
3.电感器对交变电流的阻碍作用的大小用感抗X L表示，X L＝2πfL.所以感抗的两个打算因素：
(1)电感器的电感量(自感系数)；
(2)交变电流的频率.
4.电感器在电路中的作用
(1)通直流，阻沟通；
(2)通低频，阻高频.
三、电容器对交变电流的作用
[问题设计]
如图3甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到沟通电源上，观看灯泡的发光状况.
图3
(1)分析电容器能通沟通的缘由.
(2)若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？说明白什么？
(3)在图乙中，转变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？
答案(1)把沟通电源接到电容器两个极板上后，当电源电压上升时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板
上聚集，在电路中，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从极板上流出，在电路中形成放电电流.电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是沟通“通过”了电容器，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质.
(2)灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用.
(3)电容变大时，灯泡变亮；频率增大时，灯泡变亮.
[要点提炼]
1.容抗：电容器对交变电流的阻碍作用的大小.
2.电容器对交变电流的阻碍作用：
电源电压推动自由电荷定向移动时，电容器极板上积累的电荷会阻碍自由电荷向此方向做定向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用.
3.电容器对交变电流的阻碍作用的大小用容抗X C 表示，X C ＝1
2πfC，所以打算容抗的两个因素：
(1)电容器的电容量；
(2)交变电流的频率.
4.电容器能通交变电流，并不是电荷真的穿过了电容器.
5.电容器在电路中的作用：
通沟通，阻直流，通高频，阻低频.
四、电阻、感抗、容抗的对比
1.容抗的大小除了与电容自身的性质有关，还与交变电流的频率有关.频率越高，容抗越小.(填“大”或“小”)
2.感抗的大小除了与电感线圈自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关，频率越高，感抗越大.(填“大”或“小”)
3.电阻无论对直流还是沟通，阻碍作用相同，只取决于电阻本身.
一、对感抗的理解
例1如图4所示试验电路中，若直流电压和沟通电压的有效值相等，S 为双刀双掷开关，下面叙述正确的是()
图4
A.当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗
B.当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮
C.S掷向c、d，把电感线圈中的铁心抽出时灯变亮
D.S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗
解析线圈对恒定电流无感抗，对交变电流有感抗，当沟通电频率减小时，感抗变小，灯变亮，并且是有铁心时感抗更大，故铁心抽出时灯变亮.
答案AC
二、对容抗的理解
例2如图5所示，接在沟通电源上的灯泡正常发光，以下说法正确的是()
图5
A.把电介质插入电容器，灯泡变亮
B.增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮
C.减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗
D.使交变电流频率减小，灯泡变暗
解析把电介质插入电容器，电容变大，容抗变小，电容器对交变电流阻碍作用变小，所以灯泡变亮，故A 正确；增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流阻碍作用变大，所以灯泡变暗，故B错误；减小电容器两极板间的正对面积，电容变小，灯泡变暗，故C正确；使交变电流频率减小，电容器对交变电流阻碍作用变大，灯泡变暗，故D正确.
答案ACD
三、电阻、感抗、容抗的对比
例3如图6所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，然后再并联到220 V、50 Hz的沟通电路上，三只灯泡亮度恰好相同.若保持沟通电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是()
图6
A.三灯亮度不变
B.三灯均变亮
C.L1不变、L2变亮、L3变暗
D.L1不变、L2变暗、L3变亮
解析当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L3变亮，L2变暗.又由于电阻在
直流和沟通电路中起相同的作用，故L 1亮度不变，所以选D. 答案 D
探究电阻、电感和电容的作用⎩⎪⎨
⎪⎧
电阻器：电阻器对交变电流和直流电的阻碍作用
是相同的
电感器⎩
⎪⎨⎪
⎧ 感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小
公式：X L ＝2πfL 电容器⎩
⎪⎨
⎪⎧
容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小公式：X C
＝
1
2πfC
1.(对感抗的理解)在如图7所示的电路中，L 为电感线圈，R 为灯泡的电阻值，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，沟通电源的电压u ＝2202sin (100πt ) V.若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz ，下列说法正确的是( )
图7
A.电流表示数增大
B.电压表示数增大
C.灯泡变暗
D.灯泡变亮
答案 BC
解析 由u ＝2202sin (100πt ) V ，可得电源原来的频率f ＝ω2π＝100π
2π Hz ＝50 Hz ，当电源频率由原来的50 Hz
增为100 Hz 时，线圈的感抗增大，在电压不变的状况下，电路中的电流减小，选项A 错误；灯泡的电阻值R 是确定的，电流减小时，实际消耗的电功率(P ＝I 2R )减小，灯泡变暗，选项C 正确，D 错误；电压表与电感线
圈并联，其示数为线圈两端的电压U L ，设灯泡两端电压为U R ，则电源电压的有效值为U ＝U L ＋U R ，因U R ＝IR ，故电流I 减小时，U R 减小.因电源电压的有效值保持不变，故U L ＝U －U R 增大，选项B 正确.
2.(对容抗的理解)如图8所示，白炽灯和电容器串联后接在沟通电源的两端，当沟通电源的频率增大时 ( )
图8
A.电容器电容增大
B.电容器电容减小
C.灯变暗
D.灯变亮
答案 D
解析 电容器的电容是由电容器本身的特性打算的，与外加的沟通电源的频率无关，选项A 、B 错误.当沟通电源的频率增大时，电容器充、放电的速度加快，电容器的容抗减小，电流增大，灯变亮.
3.(电阻、感抗、容抗的对比)如图9所示，三个灯泡相同，而且足够耐压，电源内阻忽视.单刀双掷开关S 接A 时，三个灯亮度相同，那么S 接B 时( )
图9
A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮，丙灯不亮
C.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D.只有丙灯不亮，乙灯最亮 答案 D
解析 开关S 接A 时，甲、乙、丙三个支路均有沟通电通过，开关S 接B 时，电路处于直流工作状态，电容C “隔直流、通沟通”；电感L “阻沟通、通直流”；R 对沟通、直流有相同的阻抗.可推断此时电路中I 丙＝0，I 甲不变，I 乙增大；又由于灯泡亮度与功率(P ＝I 2R )成正比，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮.
题组一 对感抗的理解
1.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一沟通电源相连接，如图1所示.一铁棒插进线圈后，该灯将( )
图1
A.变亮
B.变暗
C.对灯的亮度没影响
D.无法推断
答案 B
解析在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势，总是阻碍电流变化，正是这种阻碍变化的特性，使线圈产生了感抗.加入铁心转变了电感线圈的自感系数，使自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡两端的电压减小，所以灯变暗.
2.如图2所示，
图2
输入端ab的输入电压既有直流成分，又有沟通成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻不为零)()
A.直流成分只能从L通过
B.沟通成分只能从R通过
C.通过R的既有直流成分又有沟通成分
D.通过L的直流成分比通过R的直流成分要大
答案CD
解析由于线圈L直流电阻不为零，所以有直流通过R，而线圈对沟通有阻碍作用，因此也有沟通成分通过R，B错误，C正确；由于R对沟通也有阻碍作用，所以也有沟通成分通过L，A错误；由于线圈的直流电阻一般都很小，所以通过线圈的直流成分比通过R的要大，D正确.
题组二对容抗的理解
3.对交变电流通过电容器的理解正确的是()
A.交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B.交变电流定向移动的电荷通过电容器两极板间的绝缘介质
C.交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D.交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
答案CD
解析电流能“通过”电容器，并非自由电荷真的通过电容器两极板间的绝缘介质，而是交变电流交替对电容器充、放电，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器.
4.有两个电容器的电容分别为C1＝5 μF和C2＝3 μF，分别加在峰值确定的沟通电源上，在下列各种状况下，哪一种状况通过电容器的电流最大() A.在C1上所加交变电流频率为50 Hz
B.在C2上所加交变电流的频率为50 Hz
C.在C1上所加交变电流的频率为100 Hz
D.在C2上所加交变电流的频率为100 Hz
答案 C
解析电容越大，电流频率越大，容抗越小，电流越简洁通过电容器.C1>C2,100 Hz>50 Hz，所以C正确.
5.如图3所示的电路，
图3
F为一沟通发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的方法是()
A.使发电机F的转速增大
B.使发电机F的转速减小
C.在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D.使电容器两极板间的距离增大
答案 A
解析当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电源的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D两项均错误.
题组三电阻、感抗、容抗的对比
6.如图4所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮.当a、b接电压的有效值为U的沟通电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列推断正确的是()
图4
A.与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B.与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C.与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D.与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
答案 B
解析由a、b接直流电流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接沟通电源时的现象可知，元件x“阻沟通”，元件y“通沟通”，依据电容器和电感线圈的特点，元件x是电感线圈，元件y 是电容器，选项B正确.
7.如图5所示，在电路两端加上正弦沟通电，保持电压有效值不变，使频率增大，发觉各灯的亮暗状况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3不变，则M、N、L中所接元件可能是()
图5
A.M为电阻，N为电容器，L为电感线圈
B.M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C.M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D.M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
答案 C
解析
8.如图6甲、乙所示是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的沟通高频成分用“”表示，沟通低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示.关于两图中负载电阻R上得到的电流特征，下列推断正确的是()
图6
A.图甲中R得到的是沟通成分
B.图甲中R得到的是直流成分
C.图乙中R得到的是低频成分
D.图乙中R得到的是高频成分答案AC
解析当交变电流加在电容器上时，有“通沟通、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是沟通成分，A正确，B错误；乙图中电容器通过沟通高频成分，阻碍沟通低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误.
9.某一电学黑箱内可能有电容、电感线圈、定值电阻等元件，在接线柱间以如图7所示的“Z”字形连接(两接线柱间只有一个元件).为了确定各元件种类，小华同学把DIS计算机挂念试验系统中的电流传感器(相当于电流表)与始终流电源、滑动变阻器、开关串联后，分别将AB、BC、CD接入电路，闭合开关，计算机显示的电流随时间变化的图像分别如图a、b、c所示，则下列推断中正确的是()
图7
A.AB间是电容器
B.BC间是电感线圈
C.CD间是电容器
D.CD间是定值电阻
答案ABD
解析依据a图可知，有瞬时充电电流，稳定后电路中无电流，说明AB间是电容器，充电完毕，电路为开路，故A正确.依据b图可知，阻碍电流的增大，但是最终稳定后电流恒定，符合电感线圈的特点，所以BC间是电感线圈，故B正确.依据c图，接通电路后，电流马上达到稳定值，说明CD间是定值电阻，故C错误，D 正确.。