2024年北师大初中数学知识点总结(二篇)

2024年北师大初中数学知识点总结
初中数学是整个数学学科体系中的一个重要部分，它为进一步学习高中数学打下了坚实的基础。

北师大初中数学的课程设置合理，内容广泛而丰富，包括了三角函数、代数、几何等多个领域。

下面将对北师大初中数学的知识点进行总结，方便大家进行复习和加深理解。

一、整数
1. 整数的概念和性质
2. 整数的四则运算
3. 整数的范围和位值
4. 整数的比较和大小关系
5. 整数的绝对值和相反数
6. 整数的数线表示和相加减运算
7. 整数的加减运算性质
8. 整数的乘法运算及其性质
9. 整数的乘方和开方运算
10. 整数的除法运算及其性质
二、数字、代数与函数
1. 数字的位置数法和位权
2. 实数的性质和操作规则
3. 数据的收集、整理和展示
4. 一元一次方程和不等式
5. 一元二次方程和不等式
6. 一元一次方程组和不等式组
7. 图形的相似与全等
8. 集合的概念和运算
9. 函数的概念和性质
10. 函数的图象、值域与函数的运算
三、图形与几何
1. 平面图形的认识和性质
2. 平面内点与线的相对位置关系
3. 平面内角的概念和性质
4. 平面内直线的概念和性质
5. 平面内平行线的性质和判定
6. 平面内垂直线的性质和判定
7. 平面内角的度量
8. 平面内角和弧的关系
9. 平面内圆的概念和性质
10. 空间图形的认识和性质
四、数据分析与统计
1. 数据的搜集和整理
2. 数据的图表表示及其分析
3. 数据的统计量及其计算
4. 概率的概念和性质
5. 概率问题的计算和应用
6. 相关性与回归分析
五、三角学
1. 三角形的认识和性质
2. 直角三角形的性质和三角函数的概念
3. 三角形的三边关系和三角函数的计算
4. 平面内角的概念和性质
5. 角的几何关系和计算
6. 角的平分线与垂直角
7. 三角形和四边形的面积计算
8. 平面图形的位似和不位似
9. 角的度数和弧度的转换
总结：
北师大初中数学的知识点较为广泛，涉及的范围较广，从整数到代数、函数、几何、数据分析、统计以及三角学等诸多领域都涉及到了。

熟练掌握这些知识点对于学好数学课程，提高数学素养具有重要的作用。

通过对这些知识点的总结和复习，可以加深对其中关键概念的理解，巩固基础知识，并进一步提高解题能力和应用能力。

希望以上总结对于大家复习北师大初中数学知识点有所帮助。

2024年北师大初中数学知识点总结（二）三角形
一.认识三角形
1.关于三角形的概念及其按角的分类
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

这里要注意两点：
①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上，三角形就不存在;
②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。

三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2.关于三角形三条边的关系
根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。

三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边。

对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。

设三角形三边的长分别为a、b、c则：
3.关于三角形的内角和
三角形三个内角的和为180°
①直角三角形的两个锐角互余;
②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;
③一个三角中至少有两个内角是锐角。

4.关于三角形的中线、高和中线
①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线;
②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高;
③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。

但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。

④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

二.图形的全等
-能够完全重合的图形称为全等形。

全等图形的形状和大小都相同。

只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。

三.全等三角形
-1.关于全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。

因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。

-2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

-3.全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。

四.探三角形全等的条件
-1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
-2.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
-3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
-4.两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
五.作三角形
1.已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即（“ASA”）来作图的。

2.已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即（“SAS”）来作图的。

3.已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即（“SSS”）来作图的。

六.探索直三角形全等的条件
-1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

简称为“斜边、直角边”或“HL”。

这只对直角三角形成立。

-2.直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。

直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：
①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。

③三条边对应相等的两个直角三角形全等。