高考物理一轮复习考点解析学案：专题光的折射全反射

【2015高考考纲解读】
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.
2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．
【2014高考在线】
1．（2014·浙江卷）关于下列光学现象，说法正确的是()
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
2．（2014·天津卷）一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光()
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
3．（2014·四川卷）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
4．（2014·福建卷）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()
A B
C D
【重点知识梳理】
一、光的折射
1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，
入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．
3．在折射现象中光路是可逆的．
二、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做介质的折射率． 注意：光从真空射入介质．
2．公式：n=sini/sinγ0
sin 1C v c ='==λλ，折射率总大于1．即n ＞1． 3.各种色光性质比较：红光的n 最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v 最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角．．．和折射角．．．
）。

4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
三、全反射
1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．
2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C ，则sinC=1/n=v/c
四、棱镜与光的色散
1.棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。

入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。

（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。

）
作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。

由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。

）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。

2.全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。

选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。

要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。

3.玻璃砖
所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。

当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：
⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光
线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折
射率。

4.光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。

光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。

光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。

这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。

五、各光学元件对光路的控制特征
（1）光束经平面镜反射后，其会聚（或发散）的程度将不发生改变。

这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。

（2）光束射向三棱镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，若光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。

（3）光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。

（4）光束射向透镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：凸透镜使光束会聚，凹透镜使光束发散。

六、各光学镜的成像特征
物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后，如会聚于一点，则该点即为物点经镜面所成的实像点；如发散，则其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。

因此，判断某光学镜是否能成实（虚）像，关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束（可能仍为发散光束）。

（1）平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度，所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。

（2）凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高，所以只能在同侧成缩小的、
正立的虚像。

（3）凸透镜的折射既能使物点发出的发散光束仍然发散，又能使物点发出的发散光束变为聚光束，所以它既能成虚像，又能成实像。

七、几何光学中的光路问题
几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。

所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。

而几何光学中的光路通常有如下两类：
（1）“成像光路”——一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，则是依据三条特殊光线来完成的。

这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。

（2）“视场光路”——即用光路来确定观察范围。

这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。

【高频考点突破】
考点一折射定律的理解与应用
例1、如图5所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C＝60°，P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于2
3AB的一条光带，求棱镜的折射率．
图5
由折射定律可得n ＝sin θ2＋θ3sin θ1
，解得n ＝ 3 答案 3 【变式探究】如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体
OPQ ，OP ＝OQ ＝R ，一束单色光垂直OP 面射入玻璃体，在OP 面上的入射点为A ，OA ＝R 2
，此单色光通过玻璃体后沿BD 方向射出，且与x 轴交于D 点，OD ＝3R ，求该玻璃的折射率．
考点二 全反射现象的理解与应用
例2、如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以
临界角射在BC面上的O点．
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(2)求该棱镜的折射率n；
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．
【变式探究】为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图8所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？
考点三光路控制问题分析
1．玻璃砖对光路的控制
两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图9所示．
图9
2．三棱镜对光路的控制
(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图10所示．
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．图10
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图11所示．
图11
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图11甲)．
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图11乙)，入射光线和出射光线互相平行．
特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．
例3、如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm，有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5 cm，∠CDN＝30°.试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．
【变式探究】如图所示是透明圆柱介质的横截面，C、D为圆上两点．一束单色光沿BC方向入射，从D点射出．已知∠COD＝90°，∠BCO＝120°.
(1)求介质的折射率；
(2)改变∠BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？
【经典考题精析】
（2013·北京卷）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b.下列判断正确的是()
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．a光光子能量小于b光光子能量
（2013·四川卷）光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()
A．折射现象的出现说明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
(2012·天津理综·6)半圆形玻璃砖横截面如图16所示，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光()
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，则b光也一定能
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
(2011·福建理综·14)如图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()
A ．减弱，紫光
B ．减弱，红光
C ．增强，紫光
D ．增强，红光
答案 C
解析 因n 红<n 紫，再由临界角公式sin C ＝1n
可得，C 红>C 紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.
(2009·浙江理综·18)如图18所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°， E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则 ( )
A ．该棱镜的折射率为 3
B ．光在F 点发生全反射
C ．光从空气进入棱镜，波长变小
D ．从F 点出射的光束与入射到
E 点的光束平行
【当堂巩固】
1．甲在岸上，乙潜入清澈的水中，二人互相对看，甲、乙看到对方的头部位置是() A．都比实际位置高
B．都比实际位置低
C．甲看乙低，乙看甲高(与实际位置比较)
D．甲看乙高，乙看甲低(与实际位置比较)
答案：A
2.甲、乙两束单色光同时射到两种介质的分界面MN上，由于发生折射后合为一束，如图2－1－15所示(反射光未画出)，则下列判断正确的是()
图2－1－15
A．甲光频率比乙光频率大
B．相同条件下，甲光比乙光容易发生衍射
C．对同种介质，甲光的折射率比乙光的折射率大
D．在同种介质中甲光光速比乙光光速小
3．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n
＝A＋B
λ2＋C
λ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2－1－16
所示．则()
图2－1－16
A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
4. 某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b 射向光屏P，如图2－1－17所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是()
图2－1－17
A．单色光a的波长小于单色光b的波长
B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度
C．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间
D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光
5．在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是()
A．①② B．①③
C．②④D．③④
6. 如图2－1－18所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()
图2－1－18
A．在真空中，a光光速大于b光光速
B．在真空中，a光波长大于b光波长
C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间
D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
7. 如图2－1－19，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()
图2－1－19
A.62
B. 2
C.32
D. 3
8.如图2－1－20所示，红色细光束a 射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b ，则入射光线a 与出射光线b 之间的夹角α为
( )
图2－1－20
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
解析：选A.由折射定律有2＝
sin45°sin θ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A 正确．
9. 现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图2－1－21所示，那么第一次入射的入射角应是( )
图2－1－21
A．15°B．30°
C．45°D．60°
10. 已知玻璃对某种单色光的折射率n＝2，现使一束该单色光沿如图2－1－22所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射，求光射出棱镜时的折射角．(结果可用反三角函数表示．已知一组可能用到的三角函数近似值sin10°＝0.17，sin20°＝0.34，sin40°＝0.64，sin50°＝0.77)
图2－1－22
11. 如图2－1－23所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD 为14
圆周，圆心为O ，光线从AB 面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF 面上的O 点并恰好不从BF 面射出．
图2－1－23
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n 和光线在棱镜中传播的速度大小v (光在真空中的传播速度c ＝3.0×108m/s)．
12. 一半圆柱形透明物体横截面如图2－1－24所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求
图2－1－24
(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率．
解析：(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P 和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有。