【3套打包】天津市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷(含答案)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组
一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为1
2
x y =-⎧⎨
=⎩的二元一次方程组__________．
2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
3.若2x 2a －5b
+y a
－3b
=0是二元一次方程，则a=______，b=______．
4.若1
2
a b =⎧⎨
=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的
值是_________
5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b
y 2a 是同类项，则b=________．
6.已知
都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．
7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，
可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

） 9.表示二元一次方程组的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x
B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x
C 、⎩⎨⎧==+;2,
3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=2
22,11x
y x x y x 10.已知2 x b ＋
5y 3a 与－4 x 2a y 2－
4b 是同类项，则b a 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1
11.若关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=-=+k y x k
y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ）
A ．－23
B ．23
C ．－32
D ．－2
3
12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．
A ．400 cm 2
B ．500 cm
2
C ．600 cm 2
D ．4 000 cm 2
13.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
14.已知关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪
⎧
x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
15.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄
是( )．
A ．12岁
B ．18岁
C ．24岁
D ．30岁
16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
=-=+0
131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y
x y x ， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
三、解答题（本大题共6小题，共36分） 17.（1）⎩⎨
⎧=+=-525
3y x y x （2）
⎩
⎨
⎧=--=523
x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1
30
2y x y x
（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩
⎨⎧=+-=-q p q p 4513
32
18.若1
2
x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．
19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组
311
22
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
中第一
个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，你
能由此求出原来的方程组吗？
20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
2方程组
327
413
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解是（）.
A．
1
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
B．
3
-1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
3
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
D．
1
-3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
3．如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是（）
A ．827x y -=
B ．287x y +=
C ．872y x +=
D ．872
y
x -= 4.已知3
2
x y =⎧⎨
=-⎩是二元一次方程35x my -=的一组解，则m 的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-0.5
D ．0.5 5．方程28x y +=的正整数解的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 6．若方程326ax y x -=+是关于x ，y 的二元一次方程，则a 必须满足（ ） A. a ≠2 B. a ≠-2 C. a =2 D. a =0 7.若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）
A ．15
B ．-27
C ．-15
D ．无法确定
8.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
的解，则a b -的值是（ ）
A. -1
B. 2
C. 3
D. 4
9．如果方程24,27,90x y x y y kx +=--=-+=有公共解，则k 的解是（ ） A ．-3 B ．3 C ．6 D ．-6
10. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨
=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510
424x y x y -=⎧⎨-=⎩
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y =__________________。

12．如果5
22b a x
y +与2244a b x y --式同类项，那么a =______，b =__________。

13.若方程456m n
m n x
y -+-=是二元一次方程，则m =__________,n =___________。

14．12,2a b a c -=-=
,则()()3
934
b c b c ---+=_______________． 15.若()2
52123260x y x y +-++-=，则24x y +=__________。

16若
2
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
人教版七年级下册数学达标练习：第八章二元一次方程组（含答案）
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A. 3x﹣2y=4z
B. 6xy+9=0
C.
D.
2.下列是二元一次方程组的是（）
A. B. C.
D.
3.以为解的二元一次方程组是（）
A. B. C.
D.
4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（）
A. B. C.
D.
5.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ).
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是( ).
① ② ③ ④
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
7.二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A. B. C.
D.
8.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A. B. C. D.
9.早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）
A. B. C. D.
10.小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
11.若关于的方程组无解，则的值为（）
A.－6
B.6
C.9
D.30
12.方程2x+3y=15的正整数解有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个
二、填空题
13.若方程是二元一次方程，则a的值为________.
14.已知方程3x-2y=6，用含y的代数式表示x：________．
15.方程组中，若的的值的和等于2，则k的值=________．
16.有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需________ 元．
17.写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：________．
18.二元一次方程的所有正整数解为________．
19.已知关于x，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为________．
20.已知方程组的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是________.
21.已知二元一次方程组则________
22.已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，
乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
三、解答题
23.解方程组
（1）
（2）
24.若关于x,y的方程组的解满足x＝2y，求m的值.
25.已知试解关于m、n的方程组
26.解方程组时，一学生把看错，得到，已知方程组的正确解是
，求的值．
27.小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?
28.今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
29.某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
参考答案
一、选择题
1. D
2. C
3. D
4. A
5. A
6. B
7. B
8. B
9. B 10. B 11. A 12. C
二、填空题
13. -2 14. 15. 4 16. 150 17. 3x+2y=0（答案不唯一）
18. 19. 20. 1 21. 11 22.
三、解答题
23. （1）解：
把①代入②，得，，解得；
把代入①得，
解得y=2.
故此方程组的解为
（2）解：方程整理得
①×2−②得，
把代入①得，，解得
故此方程组的解为
24. 解：将x＝2y代入8y＋3y＝22
得y＝2 ，
将y＝2 代入x＝2y
得x＝4.
将x＝4，y=2代入
得m＝.
25.解：解方程组得
代入关于m、n的方程组中，有解得26. 解：由题意得：得c=-2
得
所以a=4,b=5,c=-2
27.解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：
470x+350y=7620，
化简为：47x+35y=762，
∴x==16-y+，
∵x是整数，
∴47|10+12y，
∴y=7，x=11，
∴x=11，y=7是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
k=0，
∴原方程正整数解为：.
答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.
28. （1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解：由题意得：3×33+4×55=319（元）。

答：一共花了319元。

29. （1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，
则，解得，
答：七年级共有240人，计划租5辆车
（2）解：租45座（5+1）×220=1320元；
租60座（5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算。