五年级上册数学教案-5.6 组合图形的面积 ▏沪教版(6)

教学内容：五年级第一学期（试用本）p84图形的面积
教学目标：
1、能通过观察，弄清图形的组合关系，运用割、补等多种方法求组合图形的面积。

2、自主探索，合作交流。

培养学生认真思考、团结协作的能力。

3、培养学生运用转化的思想来解决新问题的能力。

教学重点、难点：
重点：将组合图形转化成已学过的几个基本图形，从而计算面积。

难点：将一个组合图形分解成几个基本平面图形。

教学过程：
一、我们来回顾
1、媒体出示各种基本图形
师：同学们，我们之前学过了很多图形。

你能快速说出下列图形及其面积的字母公式吗？
回顾所学过的图形的面积公式。

1、长方形的面积计算公式：
2、正方形的面积计算公式：
3、平行四边形面积计算公式：
4、三角形的面积计算公式：
5、梯形的面积计算公式：
师：请同学们快速计算图形的面积。

生：图1:3×5＝15cm²图2:4×5÷2＝10cm²图3：（4＋6）×4÷2＝20dm²师：同学们，我们已经学过了如何计算组合图形的面积，请你来观察下面的组合图形，想一想用怎样的方法能最方便的求出它的面积。

师：针对不同的图形我们可以通过割、补等方法将组合图形转化成一些基本图形，然后准确找到每个基本图形所对应的条件，计算出面积，最后通过加、减等方法求出整个图形的面积。

这就是我们计算组合图形面积的思考方式。

（板式）
今天我们将运用这一思考方式继续来研究有关组合图形面积的问题。

（板式课题）
二、我们来探究
师：（少先队队旗）
师：这是什么？（队旗）出示数据。

你能过学过的知识求出队旗的面积吗？
2、讨论
3、汇报
方法一
长方形的面积＋三角形面积＋三角形面积
S长＝（80－20）×60＝3600（cm2）
S△＝30×20÷2＝300（cm2）
S总＝3600＋2×300
＝3600＋600
＝4200（cm2）
方法二
梯形的面积＋梯形的面积
S梯（80＋80－20）×30÷2
＝140×30÷2
＝2100（cm2）
S总＝2100×2＝4200（cm2）
30
30
方法三
30
长方形的面积－三角形的面积
S长＝80×60＝4800（cm2）
S△＝60×20÷2＝600（cm2）
S总＝4800－600＝4200（cm2）
三、我们来发现
学校12.29就是足球节啦，体育老师们要做一块装饰板。

他们想请同学们帮忙计算一下，这块装饰板有多大？请你试试能用几种不同的方法求出面积。

（学生独立练习，集体交流）
（单位：分米）
师：感谢同学们用你们自己的方法帮助老师找出了答案。

对于一个问题，你们想到了许多种解决方法。

有的简单，有的比较复杂。

在数学学习中，当我们碰到一个问题时，我们要试着多从不同的角度来思考，探寻出解决问题的捷径。

这就是数学有趣的地方。

我们的下一个问题就需要你去好好的探寻，愿意试一试吗？
师：同学们，你们很棒。

通过多角度的思考，你们找到了解决问题的捷径。

但这些题目有一个共同点，那就是我们所需要的条件，都能很容易的找到。

但有时图形的条件隐藏着，需要我们认真的专研才能找到。

你们愿意去专研吗？
四、我们来钻研
（一）练习一
1、长方形四个角分别剪去一个小正方形（如图所示），计算余下的面积，算式应是（C）。

A、10
×5－1×1×4
B、10×7－1×1×4
C、（10＋2）×（5＋2）－1×1×4
（二）练习二
下列图形是由边长分别为6cm和4cm的正方形拼成，求阴影部分面积。

（单位：cm）
①先比较
②再计算
四、总结
我们在求组合图形的面积时，一般采用“割”、“补”等方法，同时在“割”、“补”的时候，还需要找到图形相应的数据。

师：当我们碰到难以解决的新问题时，不要放弃，可以尝试运用我们已有的数学知识来思考解决。

这就是我们数学中非常重要的转化思想。

我们在今后的学习中，还会碰到无数的新问题，你们都可以试着运用“转化”的数学思想把它转化为自己所熟悉的问题，并解决它。

1
1
5
10。