人教版九年级上数学导学案第二十四章24.2.1点和圆的位置关系(无答案)

《点与圆的位置关系》教案
一、教学目标：
1、使学生能从点与圆的位置关系，判断点到圆心的距离与半径的大小关系。

2、能运用点与圆的位置关系解决实际问题，体验数学建模思想。

3、在探索点与圆的位置关系时，使学生体验数形结合思想。

二、教学重难点：
重点点与圆的位置关系
难点理解点与圆的位置关系与点到圆心距离与半径的大小关系。

三、教学过程
一、情景引入
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。

他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。

如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
二、新课
1、点与圆的位置关系
如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．
反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断
点和圆的位置关系。

OA＜r 点A在⊙O内
OB=r 点B在⊙O上
OC＞r 点C在⊙O外
2、点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内d＜r
点P在⊙O上d=r
点P在⊙O外d＞r
3、典型例题
例：已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米，
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
三、练一练
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________ ；点C在_________。

2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在_____________；当OP__________时点P在圆内；当OP ________时，点P不在圆外。

3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B 在⊙A______；点C在⊙A_________；点D在⊙A______________。

4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内(B)在⊙O 外(C)在⊙O 上(D)不能确定
四、探究与实践
(一)、思考
1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论：
________________上的三个点确定一个圆。

（二）学习概念
经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．
A.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

B.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。

C.这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

D.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶
点的距离相等。

（三）、想一想：
一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？
（四）、做一做
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
（五）、练一练
1、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
五、回顾与思考
这节课你学到了哪些知识？有什么感想?
（六）、课后作业：
1、学生用书第110页第1题。

2、第111页第9题。