内蒙古包头市2020年高二上学期期中数学试卷D卷

内蒙古包头市2020年高二上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分）若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是________
2. （1分） (2019高三上·郑州期中) 已知向量与向量的夹角为120°，若向量且，则的值为________.
3. （1分）已知 =（3，1）， =（2，λ），若∥ ，则实数λ的值为________．
4. （1分）设a＞0，a≠1，行列式D=中第3行第2列的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数图象经过点（2，1），则a=________ ．
5. （1分）设矩阵M=的逆矩阵是M﹣1=，则a+c的值为________ ．
6. （1分）(2018·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是________
7. （1分） (2019高二上·上海期中) 三阶行列式中，元素的代数余子式的值为________.
8. （2分）下面的程序执行后输出的结果是________. 若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有________.
9. （1分） (2016高二上·邗江期中) 直线x+y+1=0的倾斜角是________．
10. （1分） (2016高二上·苏州期中) 直线 x﹣y+a=0的倾斜角为________．
11. （1分） (2018高一上·长安期末) 已知向量满足的夹角为，则
=________.
12. （1分）(2019·南昌模拟) 已知直线与函数的图象恰有四个公共点
，，，，则 ________．
13. （1分）如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量 =m +n （m，n∈R），则m+n的取值范围是________．
14. （1分） (2016高二上·金华期中) 有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若“xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）．
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分）“ab＜0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分又不必要条件
16. （2分）设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
17. （2分）(2017·泸州模拟) “a＞b”是“log2a＞log2b”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
18. （2分）给出下列命题，其中真命题的个数是（）
①存在，使得成立;
②对于任意的三个平面向量总有成立;
③相关系数值越大，变量之间的线性相关程度越高.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
三、解答题 (共5题；共40分)
19. （5分）设=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）．
（1）求证：（﹣）⊥（﹣）；
（2）求||的最大值，并求此时x的值．
20. （5分） (2015高二下·东台期中) （选修4﹣2：矩阵与变换）设 M= ，N= ，试求曲线y=sinx 在矩阵MN变换下的曲线方程．
21. （10分） (2017高一上·嘉峪关期末) △ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y﹣4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y﹣3=0．
（1）求直线AB的方程，并把它化为一般式；
（2）求直线BC的方程，并把它化为一般式．
22. （5分） (2018高一下·沈阳期中) 如图所示，以向量为边作平行四边形，又
，，用表示 .
23. （15分）如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且，||AC|﹣|BC||=2．
（1）求||PA|﹣|PB||的值；
（2）建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；
（3）设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：．
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、23-3、。