沪教版六年级数学下册《余角和补角》优课件

（6）图中2的补角有___A__O_C_______
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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我们，还在路上……
C 同理 2 9 0 C A D
1 2
E
同角（或等角）的余角相等
动手操作
2、在图中画出∠CAD的补角
D
A
C
动手操作
2、在图中画出∠CAD的补角
D
问：∠1和∠2有什么数量关系？
2 N
A 1
M
∵∠1和∠CAD互补
1 1 8 0 C A D
C
同理 2 1 8 0 C A D
1 2
同角（或等角）的补角相等
余角和补角的性质 填表
的度数 30° 45° x° 的余角 60° 45° (90-x)° 的补角 150° 135° (180-x)°
一个锐角的补角比它的余角大90°
角的度量单位 在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是 分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作 1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″
书P103
1 2
∠1+∠2 = 90°
如果两个角的度数和等于90°（直角），那么 这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是 另一个角的余角。
2 1
∠1+∠2 = 180°
如果两个角的度数和等于180°（平角），那么 这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是 另一个角的补角。
概念巩固
A
1 0
角平分线的复习
B
1C 2
O
A
∵ OC是∠AOB的平分线
（或OC平分∠AOB）
1
∴∠1=∠2 2 AOB
∠AOB= 2 ∠1 = 2 ∠2
7.6 余角和补角
1 2
∠1+∠2 = 90°
∠1与∠2互为余角（简称互余）， 即∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角
2 1
∠1+∠2 = 180°
∠1与∠2互为补角（简称互补）， 即∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角
求一个角的余角和补角
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这 个角的度数.
练：书P105/5,2
动手操作
1、在图中画出∠CAD的余角
D
A
C
动手操作
1、在图中画出∠CD互余
1 A2
1 9 0 C A D
∵∠2和∠CAD互余
（3）图中与∠2相等的角有_________
（6）图中2的补角有_____________
D
E
2
C
3
1 4
如图，点A、O、B在同一直线上， ∠AOC=∠BOC= COE=90°。
A
O
B
（1）图中与2 互余的角有___1_，___3__
（2）图中与∠3互余的角有___2_，___4__
（3）图中与∠2相等的角有___4______
2 D
∠1+ ∠2=_9_0_°__ ∠1与∠2__互__余__ ∠1是∠2的_余___角__ ∠2是∠1的_余___角__
4 3
∠3+ ∠4=_1_8_0__° ∠3与∠4__互__补__ ∠3是∠4的_补___角__ ∠4是∠3的_补___角__
概念巩固 辨析题
（1）如果∠1=35°，∠2=55°，那么两角互余. （√ ） （2）若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（ ×）
30°59′ 59 ″ ，读作30度59分59秒 1°= 6_0__′ 1′=_6_0___″ 30°59 ′ 59 ″+1″
=30°59′ 60 ″ =30°60 ′ =31°
例题1 已知 5338' ，求∠α的余角与补角.
练：书P105
互余的角
互补的角
数量 关系
对应 图形
1＋ 2＝ 90°
C N
1＋ 2＝180°
M
D
E
AO B
性质 同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
一个锐角的补角比它的余角大90°
D
E
2
C
3
1 4
如图，点A、O、B在同一直线上， ∠AOC=∠BOC= COE=90°。
A
O
B
（1）图中与2 互余的角有_________
（2）图中与∠3互余的角有_________
∠2是∠1的补角
（3）若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C
三个角互补.（×）
互余和互补是对两个角而言
（4）互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边
不一定
（×）
求一个角的余角和补角 填表 的度数 30° 45° x° 的余角 60° 45° (90-x)° 的补角 150° 135° (180-x)°