江苏省无锡市宜兴市中考数学一轮复习 第09课时 一次函数(无答案)

第9课时 一次函数
一、考点说明（见中考指南P40）
二、典型例题
例1 如图，直线y=kx+b 经过点A （-1，-2）和点B （-2,0），直线y=2x 过点A ，则不等式2x ＜kx+b ＜0的解集为______．
例2 如图，已知A （-4，21），B （-1,2）是一次函数y=kx+b 与反比例函数x m y =（x m ,0≠＜0）图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数的值大于对应的反比例函数的值？
(2)求一次函数关系式及m 的值；
(3)P 是线段AB 上的一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P 坐标．
例3如图，直线42
1+-=x y 与坐标轴分别交于点A 、B ，与直线y=x 交于点C ，在线段OA 上，动点Q 以每秒1个单位长度的速度从点O 出发向点A 做匀速运动，同时动点P 从点A 出发向点O 做匀速运动，当点P 、Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P 、Q 作x 轴的垂线，交直线
AB 、OC 于点E 、F ，连接EF ．若运动时间为t 秒，在运动过程中四边形PEFQ 总为矩形（点P 、Q 重合除外）．
（1）求点P 运动的速度；
（2）当t 为多少秒时，矩形PEFQ 为正方形？
（3）当t 为多少秒时，矩形PEFQ 的面积S 最大？并求出最大值．
三、反馈检测（10分钟）
1．已知直线y =mx +n ，其中m ，n 是常数且满足：m +n =6，mn =8，那么该直线经过（ ）
A ．第二、三、四象限
B ．第一、二、三象限
C ．第一、三、四象限
D ．第一、二、四象限
2．已知一次函数y 1=kx +b （k <O ）与反比例函数y 2=x
m (m ≠O )的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )
A ．x <－1或0<x <3
B ．一1<x <0或0<x <3
C ．一1<x <0或x >3
D ．0<x <3
3．一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则kx +b ＞x +a 的解集是 ．
（第3题） （第4题）
4．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，则PA+P B 的最小值为 ．
5．如图，已知函数y=﹣21x+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与函数y=x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2，在x 轴上有一点P （a ，0）（其中a ＞2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数y=﹣2
1x+b 和y=x 的图象于点C 、D ． （1）求点A 的坐标；
（2）若OB=CD ，求a 的值．
智者加速：如图，已知A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n+1是x 轴上的点，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n A n+1=1，分别过点A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n+1作x 轴的垂线交直线y=2x 于点B 1、B 2、B 3、…、B n 、B n+1，连接A 1B 2、B 1A 2、B 2A 3、…、A n B n+1、B n A n+1，依次相交于点P 1、P 2、P 3、…、P n ．△A 1B 1P 1、△A 2B 2P 2、△A n B n P n 的面积依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
O。