北师大版七下数学 第七章 生活中的轴对称

一、判断题
1.轴对称图形只有一条对称轴.（）
2.轴对称图形的对称轴是一条线段.（）
3.两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.（）
4.全等的两个图形一定成轴对称.（）
5.轴对称图形指两个图形.（）
二、填空题
1.找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上.
2.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图1是一常见的图案，这个图案有
_________条对称轴.
图1
3.如图2，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.
图2
三、选择题1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列图形中对称轴最多的是（）
A.圆
B.正方形
C.角
D.线段
3.下列图形中，是轴对称图形的是（）
4.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（）
5.下列图形不是轴对称图形的是（）
A.角
B.线段
C.直线
D.三角形
四、解答题
1.一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半.
图3
2.将一张纸对折后，用剪刀剪上一个你喜欢的图案，展开后看是不是一个轴对称图形.
§5.1
轴对称现象
一、判断题
1.角的平分线是角的对称轴.（）
2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（）
3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）
4.射线是轴对称图形.（）
5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.
（）
二、填空题
1．角的平分线上的点到这个角的两边的
_________相等.
2．线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.
3．线段垂直平分线上的点到这条线段
_________的距离_________.
4．线段有_________条对称轴.
5．角平分线有_________条对称轴.
6．如右图，这个轴对称图形有____条对称轴。

7．线段使轴对称图形，线段的对称轴是
_________________。

8．（1）长方形有____条对称轴；
（2）等腰三角形有____条对称轴，对称轴是
__________________________ ；
（3）等边三角形有____条对称轴，对称轴是
__________________________ ；
（4）圆有_________条对称轴，对称轴是
__________________________ ；（5）正方形有__________________条对称轴，对称轴是__________________________ 。

三、选择题
1.下列图形不一定是轴对称图形的是（）
A.等边三角形
B.长方形
C.等腰三角形
D.直角三角形
2.等腰三角形的对称轴是（）
A.顶角的平分线
B.底
边上的高
C.底边上的中线
D.底边的垂直平分线所在直线
3.下面选项对于等边三角形不成立的是（）
A.三边相等
B.三角相等
C.是等腰三角形
D.有一条对称轴
4.等边三角形对称轴的条数是（）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
四、解答题
一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角.
解：设底角度数为x，则顶角度数为2x.
根据三角形内角和是______________.
2x+x+x=_________
x=_________
2x=_________
∴这个三角形的三个内角分别为
______________.
四、看谁说得好！
如图，△ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN。

请问：BM=CN吗？请说明理由。

§5.2.1
A
B C
M N
一、选择题
1、.如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是…………………………………（ ） A.某一条边上的高
B.某一条边上的中线
C.平分一角和这个角的对边的直线
D .某一个角的平分线
2、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为………………………………………（ ） A.120° B.130° C.150°
D.160°
3、等腰三角形的周长为80 cm.若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm ，则该等腰三角形的腰长为………………………………（ ） A.25 cm
B.35 cm
C.30 cm
D.40 cm
4、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为……（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm
5、在线段、直线、射线、角、等腰三角形、任意的一个三角形、五角星这些图形中，轴对称图形有…………………………………（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空：
1、如图，等腰△ABC 中，AB=AC 。

⑴若顶角∠A=100°，那么底角∠B= °，∠C= °。

⑵若底角 ∠B=72°，那么 ∠A= 。

⑶等腰△ABC 中有一个角为50°，那么
另外两个角分别是 。

2、如图，在△ABC 中，AB=AC 时， (1)∵AD ⊥BC
∴∠ ____= ∠_____；____=____ (2) ∵AD 是中线
∴____⊥____；∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD 是角平分线 ∵____ ⊥____；_____=____
三、已知等腰三角形的腰长比底边长多2 cm ，并且它的周长为16 cm 。

求这个等腰三角形的各边长。

四、△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ，BE=6，求△BCE 的周长．
五、某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M 、N 两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB 、AC 两处劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P 到两条道路的距离相等，且使 PM= PN ，请你找出点P 的位置，并说明理由。

§5.2.2
D
E
B
C
A
C A
B A
一、判断题
1、轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴…………………………………………（）
2、轴对称图形上若有一点在对称轴上，那么这点与它的对应点重合……………………（）
3、轴对称图形对应点必须在对称轴两侧（）
4、两个全等的图形一定成轴对称………（）
5、关于某条直线对称的两个图形是全等图…………………………………………（）
二、填空题
1、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_________。

2、把一个图形沿着某一直线折叠，如果能够与另一个图形_________，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

3、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做
_________。

4、轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴；
（2）对应线段；
（3）对应角。

如图，是用笔尖扎重叠
的纸得到的成轴对称的
两个图形,则AB的对应
线段是，
EF的对应线段是。

∠C的对应角是，连结CE交L于O，
则⊥，且= 。

三、选择题1、长方形对称轴的条数是……………（）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
2、下列图形是轴对称图形的是………（）
A.不等边三角形
B.三个
角不相等的三角形
C.线段
D.有一个角是60°的直角三角形
3、下列说法错误的是…………………（）
A.如果两个图形是轴对称的，则这两个图形全等
B.全等的两个图形一定是轴对称的
C.等腰三角形都是轴对称图形
D.等边三角形有三条对称轴
4、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是…………………………………………（）A.1条 B.2条
C.5条
D.10条
5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在…………………………………………（）
A.这直线的两旁
B.这直线的同旁
C.这直线上
D.这直线两旁或这直线上
6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对
称轴两旁的部分………………………（）
A.完全重合
B.不完全重合
C.两者都有
四、解答题
1、在下列方格纸上画出关于直线l对称的图形.
B
·M
A ·N
C
§5.3
探索轴对称的性质
2、请将正方形分成四个形状相同的部分，并使
之成为轴对称图形.你可以画出几个这样的图形？
能否从中找出对称轴、对应点、对应线段？举
例说明.
1、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎
出“B”，再把它铺平，
你可见到（）
2、下列图形中,不是轴对称图形的是…( )
(A)线段MN (B)等边三角形ABC
(C)钝角∠ADB (D)直角三角形
3、△ABC中，AC=BC，∠A=30°，则∠C=
4、△ABC中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=
5、等腰三角形的一个角为45°，则它的底角为。

6、等腰三角形的一个角为96°，
则它的底角为。

7、如图，△ABC中，AB=AC
（1）若∠1=∠2，BD=3cm，则
BC= cm
（2）若AD⊥BC，CD=5cm，则BD= cm
（3）若BD=CD，∠1=20°，则∠BAC=
8、裁剪师傅将一块长方形
布料ABCD沿着AE折叠，
使D点落在BC边上的F
点处，若∠BAF=60°，则
∠DAE=
9、下列方格内给出了一个图案的一半，其中
虚线l是这个图案的对称轴，请你画出这个图
案的另一半.
10、图中给出了线段AB及直线l.已知AB与
l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴
对称图形.(只作图不写画法)
11、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的
图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以
直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三
角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形. §5.4
A
B C
D
12
12、你见过打台球吗？某同学打台球时想通过打击主球A，经过桌边MN反弹回撞击彩球B，请画出主球A击打在桌边MN 何处才能达到目标？
13、选做题
画一个自己喜欢的图形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与这个图形成轴对称的图形.与同桌交流、全班讨论选出两副最有创意的图案，贴在教室墙上.
一、判断题：
1.小明站在镜子前，镜子里的右手是小明的右手.（）
2.镜子里的左腿是小明的右腿.（）
3.镜子里的小明正在摸右耳朵，实际上小明在摸左耳朵.（）
4.镜子里的像与原来的关系是左变成右，右变成左.（）
5.M在镜子里的像是W.（）二、填空：
1、在0~9中不管如何放置，镜中的像都和原来数字一样的是
2、在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有
3、字符在水中的倒影为
4、在△ABC中，∠C=90°，AD
的平分∠BAC交BC 于D，点D
到AB的距离为7 cm，CD=
5、在△ABC中，∠C=90°，DE
是AB的垂直平分线，
∠A=40°，
则∠CDB= ，
∠CBD=
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，
若∠B=20°，则∠DAC=
若∠CAD=10°，则∠B=
7、△ABC中，AB=AC，∠
A=50°，DE是AB的中垂线，
则∠DBC=
4、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是
（A）21：05
（B）21：15
（C）20：15
（D）20：05
三、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图，他是几号运动员？
M N
A
B
§5.5
镜子改变了什么
A
C B
D
A
C
B
E
D
B
C
A
E D
四、你能根据镜子中的像说出豆豆左、右手的前后位置吗？
五、镜子竖直挂在墙上，如果将写有0，1，2，3，7，8，9，10的纸平放在桌上，哪些数字在镜中的像与原来的数字一样?若这张纸也与镜
子平行呢？
六、新创意
你有自己的印章吗？如果有，把你印章上的名字写下来，如果没有，请为自己设计一个印章，可以用土豆块或橡皮块.与同桌互相交流自己的体会.
一、下面哪些是轴对称图形，它们分别有几条对称轴？把它们画出来！二、选择题
1.小颖将一张正方形纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上任意剪出一个漂亮图案，打开后的图案至少有
（）
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
2.观察图1这个漂亮的图案，对称轴的条数为…………………………………………（）A.1条 B.2条
C.3条
D.无数条
图1 图2
3.过春节时，丽丽的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底上的高对折，又得到等腰直角三角形，在这重叠的三角形纸上剪了
§5.6
镶边与剪纸
一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，丽丽一下就说出这个窗花至少有（）对称轴（）A.1条 B.2条
C.4条
D.8条
4.我们都知道英国国旗（图2），它的对称轴条数为（）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
5.观察下列四国国旗，不是轴对称的是（）
三、将一张正方形彩纸，任意对折2次，使原来的正方形纸形成四块完全重合的纸片，随意剪一个你喜欢的图案，展开铺平后是否一定至少有2条对称轴呢？
四、如图3是一个圆和一个角组合而成的图形，它是轴对称图形吗？若是，找出对称轴.
图3 一、填空题
1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫
_________，这条直线叫_________.
2.等边三角形是_________对称图形.对称轴的条数是_________条.
3.等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.
4.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.
二、选择题
5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.角
B.等边三角形
C.线段
D.不等边三角形
6.两个图形关于某直线对称，对称点一定在
A.这直线的两旁
B.这直线的同旁
C.这直线上
D.这直线两旁或这直线上
7.下列说法中错误的是
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个
图形全等
C.面积相等的两个三角形
对称
D.轴对称指的是两个图形
沿着某一直线对折后重合
§5.7
回顾与思考
8.如图1，小亮运动衣上的实际号码是
A.901
B.109
C.601
D.106
三、指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴.
四、分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半.
五、在45°的直角三角形ABC中，
BC
DE
A⊥
︒
=
∠,
90,BD是∠ABC的平分线，且BD＝13，AB=12，求三角形DEC的周长。

B C
A
D
E
图2。