【大学】大连理工大学数字图像处理实验报告3

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大连理工大学实验报告
学院（系）：电信学部专业：电子信息工程班级：电子1102
姓名：陈柯锦学号： 2 组：___
实验时间：实验室：实验台：
实验名称图像的空域滤波和频域处理
一、实验目的和要求
1、理解图像空域滤波的基本定义及目的；
2、掌握图像空域滤波的基本原理及方法；
3、掌握用MA TLAB语言实现图像的空域滤波的方法。

4、理解离散傅立叶变换的基本原理；
5、掌握应用MATLAB语言进行FFT及逆变换的方法；
二、实验原理和内容
1、均值滤波：
均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。

设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为σ2，而且噪声与图像f(m,n)不相关。

其有噪声的图像f’(m, n)为：
经均值滤波处理后的图像g(m, n)为：
除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。

这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。

（3.2）式表达的算法是由某像素邻域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。

可用模块反映邻域平均算法的特征。

模版沿水平和笔直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。

模版内各系数和为1，用这样的模版处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。

2、中值滤波
中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。

它是基于图像的这样
一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。

在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。

在处理之后，
位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。

例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。

于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。

如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。

然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。

因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。

中值滤波很容易推广到二维的情况。

二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形的。

在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监视其效果，以决定最终是否采用这种方案。

Y = filter2(h,X)用于是实现图像的滤波；
h = fspecial(type, parameters) 用于构造滤波算子；
B = medfilt2(A,[m n]) 用指定大小为m×n的窗口对图像A进行中值滤波。

3、傅立叶变换的基本知识
在图像处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图像分析、图像增强及图像压缩等方面。

假设f（x, y）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：
离散傅立叶反变换的定义如下：
4、MATLAB提供的快速傅立叶变换函数
（1）B = fft2(I) 计算二维快速傅里叶变换；
（2）B = fftshift(I ) 用于将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心；
（3）B = ifft2(I) 用于计算图像的二维傅立叶反变换。

三、主要仪器设备
装有MATLAB的电脑。

四、实验步骤
1、分别采用不同大小的模板对加有高斯噪声的图像进行均值滤波和中值滤波，在一个图形显示窗口中显示原图像、加有噪声的图像，均值滤波的图像以及中值滤波的图像。

比较结果。

2、（选做内容）不调用工具箱的函数，自编程序，实现均值滤波和中值滤波。

3、读取一幅灰度图像，显示这幅图像，对图像作傅立叶变换，显示频域振幅图像。

作傅立叶逆变换，显示图像，看是否与原图像相同。

4、（选做内容）：对一幅图像作傅立叶变换，显示一幅频域图像的振幅分布图和相位分布图，分别对振幅分布和相位分布作傅立叶逆变换，观察两幅逆变换后的图像，体会频域图像中振幅与位相的作用。

五、实验数据记录和处理程序1：图像滤波
t=imread('Lena.tif');
n=imnoise(t,'gaussian',0.02);
n1=imnoise(t,'salt & pepper',0.02);
h=fspecial('average');
TJ=filter2(h,n);
TZ=medfilt2(n,[3,3]);
subplot(221);
imshow(t),title('原图像');
subplot(222);
imshow(n),title('加高斯噪声图像')
subplot(223);
imshow(TJ,[]),title('3*3矩阵均值滤波后图像'); subplot(224);
imshow(TZ),title('3*3窗口中值滤波后图像');
h1=fspecial('average',8);
TJ1=filter2(h,n);
TZ1=medfilt2(n,[8,8]);
figure;
subplot(221);
imshow(t),title('原图像');subplot(222);
imshow(n),title('加高斯噪声图像') subplot(223);
imshow(TJ1,[]),title('8*8矩阵均值滤波后图像');
subplot(224);
imshow(TZ1),title('8*8窗口中值滤波后图像');
TJ2=filter2(h,n1);
TZ2=medfilt2(n1,[3,3]);
figure;
subplot(221);
imshow(t),title('原图像');
subplot(222);
imshow(n1),title('加椒盐噪声图像') subplot(223);
imshow(TJ2,[]),title('3*3矩阵均值滤波后图像');
subplot(224);
imshow(TZ2),title('3*3窗口中值滤波后图像');
程序2：图像傅里叶变换
t=imread('Lena.tif');
imshow(t);
T=fft2(t);
figure;
imshow(log(abs(fftshift(T))),[]);
t1=ifft2(T);
figure;
imshow(t1/255);
六、实验结果与分析
（1）图像加高斯噪声之后滤波（滤波矩阵3*3）
（2）加入高斯噪声之后滤波（滤波矩阵8*8）
（3）加椒盐噪声之后滤波（滤波矩阵3*3）
（4）图像傅里叶变换
原图像图像频域分布图反变换回复图像
实验结果分析：
（1）从实验结果中可知，在使用不同大小的滤波矩阵对加噪声之后的图像进行的滤波效果不同，滤波矩阵的维数越大，滤波效果越好，但是中值滤波中可知，当矩阵维数越大之后，对原图像的影响也越大，即滤波效果约好的情况下，原图像越模糊。

（2）对于加椒盐噪声和高斯噪声的图像滤波之后的结果中可知，中值滤波对于椒盐噪声的滤波效果优于均值滤波，效果更好，而对于加高斯噪声的图像滤波想过相近，只是在滤波矩阵维数增加之后，中值滤波的细节轮廓越模糊。

（3）对于一幅图像做傅里叶变换之后，可显示其频域的图像，从而可以在频域了解图像的信息，也可以在频域对图像进行一系列的操作，对于图像傅里叶变换再反变换之后恢复的图像与原图像基本相同，肉眼观察不出存在数据损失导致的差异。

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