在高中数学中如何提高学生分析和解决问题的能力

在高中数学中如何提高学生分析和解决
问题的能力
摘要：高中是学生获取知识和训练能力的关键时期，随着教改的不断深入，
如何在知识内化的基础上，培养学生的能力教学的重点，教师要从发展的角度入手，结合学科的基本特征，在教学活动开展的过程中，渗透有关能力培养方面的
行为，潜移默化间全面训练学生的技能。

本文将重点研究在高中数学中提高学生
分析和解决问题能力的办法，以期提供教育方面的参考材料。

关键词：高中数学；分析能力；解决问题能力
引言：数学学科具备着知识点冗杂，问题涉及面广的特点，使得学生在学习
的过程中容易产生为难情绪，不利于兴趣的激发，尤其是在进入高中后，面对多
方面的压力，无法利用碎片化的时间寻找适合自己的学习方案和形式，因此可能
会导致个人素养提升缓慢的问题。

1.
预留时间，培养审题能力
分析和解决问题的第一步变为审题，从题目的条件中获取到相应的信息，并
将信息整合得出初步的思路。

但对于大部分学生而言，在拿到题目的瞬间，便从
头捋顺，有些数学题目较长，隐含一些关键点，若忽视了此关键点可能会导致问
题分析方向的偏差，因此教师要在预留一定时间的基础上，交给学生审题的技巧，以此为后续分析提供支持。

告知学生在拿到题目后，可先确定整道题目所要解决
的问题，确定数量和方向，用笔将条件一一勾画，并在图中标注好对应的数值，
保证第一遍读题即可准确掌握所求的内容和基本的已知条件[1]。

例如，教师要注重相似概念之间的辨析，通过小游戏等趣味性方式，引导学
生在课堂上就两个相似概念展开讨论，明确二者之间的不同。

在做题过程中，往
往因审题不准确导致解题思路的方向出现偏差，难以完成后续的分析，一定程度
上降低了学生的自信心。

在讲解与圆有关的知识时，采取抢答的方式，说明“等
长的弧”、“等弧”之间的不同。

在激烈的氛围中，学生调取之前学过的知识，
参与度较高，积极回应，给出：“等弧”指的是在等圆或者同圆中的弧，且具备
长度相等的特性，经过平移或者旋转可完全重合，而“等长的弧”仅仅需要满足
弧长相等即可。

在此教学活动的基础上，要求学生结合最终得出的结论，判断教
师所给出的不同的弧之间的关系，并预留一定的时间，此种方式能够锻炼学生审
题的能力，并在其积极反馈后，说明读题、辨析题中的概念对于题目解答的重要性，由此实现审题能力的培养[2]。

1.
展开讨论，培养分析能力
高中数学中涵盖的理论知识难度较大，学生在短时间内很难自主完成综合性
问题的解答与分析，此时可引入小组讨论的方式，建立组间同质组内异质的学习
队伍，设定研究的题目和主题，要求在限定的时间内说明解题过程和分析过程，
在其阐释个人和小组想法的环节中要细心聆听，指出思维误区，并引导其转变思路，朝着正确的方向迈进。

小组成员间互通观点，有利于思维的碰撞，为提升分
析和解决问题的能力水准，需要加入一题多变、一题多解等开放性问题，为学生
创建活跃思维的空间，尊重创新思路，鼓励大胆质疑[3]。

例如，高中数学中存在难度较大且涉及的知识点较多的问题，并且有些问题
的解法并不同意，此时教师要加以利用，通过给出题目，建立小组合作机制，鼓
励多角度思考的方式，培养学生的分析能力。

给出题目：在直线
中，无论为何值，均经过某一定点，求出这一定点的
坐标。

预留一定的自我思考时间，分析题目，引导学生关注题目的突破口，并鼓
励其与其他同学共同探究，说明解题思路。

此题可从两个方向入手：（1）由于
值并不影响定点的坐标，即随机给出某两个的值，将其带入到式子中，即可得
到两条直线，则两条直线的交点即为定点。

（2）将看做未知数，整理原方程，将其转化为关于的一元一次方程，利用有无数个解这一条件，列出满足条
件的关系式，以此解出最终得数。

在明确思路后，听取学生们的反馈，根据其所
演示的解题步骤，予以细化，关键在于要细致考量学生的思路和分析过程。

具体
解题步骤为：方法一：令 =1和0，带入到原方程中，得到，求得交点为；方法二：经过整理得到，要想使方程恒等
于零，则需要满足，求得交点为。

1.
数形结合，培养思维能力
数形结合思想是解决函数、数列和空间问题的常用办法，教师要积极运用信息技术，展示由数到形、由形到数、数形转换的变化过程，引导学生在抽象和直观思维间来回转换，从而强化对知识间的认知，提升系统性认识的水平。

为保证学生分析和解题能力的提高，要重视使用多媒体教具，及时点睛，拨乱反正，引导其关注理论间的内在联系。

例如，在上题在直线中，无论为何值，均经过某一定点，求出这一定点的坐标的讲解过程中，为使学生能够清晰的认识到取值与一元一次函数图像之间的关系，可在讲解中利用电子白板，根据学生所给出的不同的的取值，绘制出对应的图像，直观演绎变化但定点不发生改变的实际图像特征。

由此，也可作为检验其所求出结果准确性的方式，建立数与形间的联系。

1.
联系实际，培养问题解决能力
新课标指出，教学的目的是将知识内化，并作用于生活实践，教师要秉持这一理念，联系生活实践，引入其他学科的知识，展示在不同层面上数学知识的应用实例，从而激发学习兴趣，提升对数学这一学科的重视程度。

要求教师要提前准备与学生认知水平处于同一层面的生活情境，利用生活情境创设的模式，快速将其带入到问题情境中，以此降低难度，启发其分析和给出问题解决的办法。

例如，为深化二次函数极值公式的记忆深度和内化程度，可结合物理知识，使得学生对此公式的理解层次得以提升，提升对数学科目应用于问题解决中的重
视程度。

创设情境：小明搬入新家，在物业处得知家中某一区域的电路图（图1），已知电源电动势为，内电阻，，，接入的滑动
变阻器最大阻值为，求出滑动变阻器的触头C在什么位置时可使电源输
出的电流最小，求出最小值。

此为物理知识与数学知识结合的题目，教师可引导
学生逐步分析，结合图示可以列出外电路总电阻和电源输出电流所涉及的关系式：
，代入数值可以整理成，已知结
合物理知识可知在最大时，电源输出电流可取最小值，因此结合二次函数极
值的公式：当，若，则当，；若，当，。

说明当 =，则可求得。

结束语
综上所述，在高中数学课程的讲解中，要注重培养学生的分析和解决问题的
能力，在多方面问题的制约下，教师要及时转变个人观念，立足于学生数学问题
分析和解决能力的高度，运用多样化的教学方式，引导其能力逐步提高。

参考文献
[1]郑英月.高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究[D].华东师范大
学,2020.
[2]王瑜.基于“问题解决”教学的高中数学教学研究[D].西华师范大
学,2020.
[3]赵莎.高中数学与数学分析衔接问题的研究[D].青海师范大学,2019.。