【数学课件】三角形的中位线课件北师大版九年级上

A E
F
C
运用巩固
①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边 中点所得的三角形周长是多少？ 周长是12 如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点 所得的三角形周长是多少？ 1 周长是 (a+b+c) 2
②已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点 1 所得的三角形面积是多少？ 面积是 4 S
好好学习，天天向上。
O
. B
D
小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出AC， BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB 间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证 吗?
A . M
结论:三角形的中位线平 行于第三边，且等于第 三边的一半。
C
N
. B
已知：如图，DE是△ABC的 中位线 求证：DE∥BC，DE＝ 1 BC 2 证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接 D CF ∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF， ∴△ADE≌△CFE B ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F ∴BD∥CF ∵AD＝BD ∴BD＝CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC，DF＝BC 1 ∴DE∥BC，DE＝ BC 2
运用巩固
思考 1.四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是什么特 殊图形?
A
E B F
H
D
G
C
运用巩固
思考 2.四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图 形?
A E B
H
D
G
F C
运用巩固
思考 3.四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图 形? H A D E
G
B F
第三章 证明（三）
3.1.3 三角形的中位线
天祝县天堂学校 关玲文
三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线。
B D
A E C
一个三角形有三条中位线.
如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的 距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来 吗？ 在空地上取一点O，分别连接AO、BO， 并延长,使A0＝DO，BO＝CO，量出CD的 长即为A,B两地的距离。 C A .
∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED(SSS).
运用巩固
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。 猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。 H D G
A E B
F
C
课堂小结
知识方面： 三角线的中位线, 三角线中辅助线的添加 证明 “中点四边形”的辅助线的方法，连接对角线。
C
布置作业
教科书85页 习题3.3 1.2.3.4
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
②你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?

已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点 求证: △ABC≌△ABC≌△ABC 证明:
∵ D,E,F分别是△ABC各边的中点. B D F A E C
DE BF FC. EF AD DB. FD CE EA.
(三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半).