新北师大版数学四年级上册《乘法分配律》名师教案设计

第四单元运算律
第5课时乘法分配律
教学内容：
课本第56--58页。

教学目标：
1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配率的过程，理解并掌握乘法分配率。

2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表达乘法分配率的严谨与简洁。

3、通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

4、养成实事求是、科学严谨的态度，养成质疑和独立思考的习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重难点：
重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。

难点：应用乘法分配律解决生活中实际问题。

教具准备：
折纸
教学过程：
一、生活引入，感知规律。

同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。

这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?
【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。

】
（一）情景导入。

呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。

新学期开学后，我们学校教学楼有两面墙体的瓷砖需要工人更换。

1、请观察情境图，工人要更换的瓷砖共有多少块？你是如何列式计算的？
2、说说自己的解题方法，你的算式表示什么意思？
3、你还能用其他的方法计算吗？
（二）自主探究。

结合题意说说自己的想法。

尝试一：
1、按颜色计算。

（1）分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块？然后求和。

3 ×10＋5×10
（2）白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行。

所以：（3＋5）×10
尝试二：
2、按左面和前面计算：
（1）左面每行 4 块，共 8 行。

前面每行 6 块，共 8 行。

列式为： 4 ×8＋6×8
（2）左面和前面合为一行（4＋6）块，共 8 行。

所以：
（4＋6）×8
3、总结并发现规律：
3 ×10 ＋5×10 （3＋5）×10
= 30 + 50 =8×10
= 80（块） =80（块）
4×8＋6×8 （4＋6）×8
= 32 + 48 = 10×8
= 80（块） = 80（块）
4、举例验证。

建构规律。

（1）通过观察上面两组算式，我们发现了乘法分配律的特点，那么它
是不是对所有算式都成立呢？
（2）引导鼓励学生尝试举不同例子进行验证。

（3）独立思考并记录自己的验证。

我们刚才用了很多例子充分验证了这一数学规律，你能用自己的语言
描述一下吗？
交流后教师小结：
两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘，再把积相
加，结果不变。

（4）用 a、b、c 分别代表三个数，你能写出发现的规律吗?
（a+b）×c = a ×c + b×c
a×c+b×c =（a+b）×c
三、激活联系，应用规律。

1、把相等的两个算式连线。

36×5 =24×5 18×21 +32×21
（77+23）×35 （36 + 24）×5
（18 + 32）×21 9 ×11+11×11
（9 +11）×11 77×35+23×35
2、完成课本57、58页练一练第1、4、5题，学生独立完成，完成后老师点名学生讲解解题思路。

四、课堂总结
通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？
板书设计：
乘法分配律
3 ×1 0 ＋5×1 0 （3＋5）×1 0
= 3 0 + 5 0 = 8 ×1 0
= 8 0 （块） = 8 0 （块）
4 ×8＋6×8 （4＋6）×8
= 3 2 + 4 8 = 1 0 ×8
= 8 0 （块） = 8 0 （块）
教学反思：
本节课从学生的生活经验出发,设计了“计算多少块瓷砖”这一情境,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。

课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。

对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程,突破了教学难点。