辽宁省营口市二十七中学2023-2024学年七年级下学期开学检测数学试题

辽宁省营口市二十七中学2023-2024学年七年级下学期开学检
测数学试题
一、单选题
1．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．2-
B ．2-
C ．2-与1
2
-
D ．2与2-
2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判断a ∥b 的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠1=∠4
C ．∠3+∠4=180°
D ．∠2=30°，∠4=35°
3．在实数03
π
，0.2020020002……（两个2之间依次多个0），0.31g g
中，
无理数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分BOD ∠，若42AOC ∠=︒，则AOM ∠等于（ ）
A ．159︒
B ．161︒
C ．169︒
D ．138︒
52的点可能是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
60=，则a 与b 的关系是( ) A ．0a b ==
B ．a 与b 相等
C ．a 与b 互为相反数
D ．1a b
=
7．下列语句：
①同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A ．①②是真命题 B ．②③是真命题 C ．①③是真命题
D ．以上结论皆是假命题
8．如图，如果AB CD ∥，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）
A ．360αβγ++=︒
B ．180αβγ-+=︒
C ．180αβγ++=︒
D ．180αβγ+-=︒
9．下列命题：①已知直线a 、b ，若a b ⊥r r
，b c ⊥，则a c ⊥：②在同一平面内，两条直线的
位置关系只有相交和平行两种；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a ，b ，如果a b P ，b c P ，那么a c P ，其中正确的命题是（ ） A ．②和④
B ．①和②
C ．②和③
D ．①和④
10．如图，已知AD BC ∥，点E ，F 在AD 边上，点G ，H 在BC 边上，分别沿EG ，FH 折叠，使点D 和点A 都落在点M 处，若117a β+=︒，则EMF ∠的度数为（ ）
A ．51︒
B ．52︒
C ．53︒
D ．54︒
二、填空题
11．如图，将周长为16的三角形ABC 向右平移2个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于 ．
12．若a b <，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为．
13．一副三角板如图所示摆放，30F ∠=︒，45B =∠°，若EF BC ∥，则EGB ∠=︒．
143，求2x ＋5的平方根．
15．设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式217x y +=+)
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y =．
16．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在点C '、D ¢的位置上，EC '交AD 于点.G 已知65CEF ∠=︒，那么GFD '∠=.︒
三、解答题
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18．如果b a －3b 的算术平方根，a 21a -的立方根，求2a －3b 的立方根． 19．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F.
(1) CD 与EF 平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．
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11，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答：
__________，小数部分是____________；
(2)
a b ，求a b +
(3)已知：10x y +，其中x 是整数部分，y 是小数部分，求x y -的相反数． 21．如图，AB CD ∥，M ，N 两点分别在AB ，CD 上．
(1)如图①，若45AME ∠=︒，75CNE ∠=︒，求MEN ∠的度数；
(2)如图②若CNE AME α∠-∠=，EF AB ∥，EG 平分MEN ∠，求FEG ∠的度数．（用含α的式子表示） 22．【阅读理解】
（1）把下列证明过程或理由补充完整，如图1，AB CD ∥，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点P 为直线AB ，CD 内一点（点E ，F ，P 不在同一条直线上），连接PE ，PF ．求证：
EPF AEP CFP ∠=∠+∠．
证明：如图2，过点P 作PH AB ∥，
AB CD Q P ，
PH CD ∴∥．
CFP FPH ∴∠=∠（ ）． PH AB Q P ， AEP EPH ∴∠=∠． EPF EPH FPH ∠=∠+∠Q ，
EPF AEP CFP ∴∠=∠+∠（ ）．
【问题解决】
请直接利用（1）中的结论解答下列问题．
（2）如图3，在图1的基础上分别作BEP ∠和DFP ∠的角平分线交于点M ．若140EPF ∠=︒，求EMF ∠的度数；
（3）如图4，在图1的基础上分别作BEP ∠和DFP ∠的角平分线交于点M ，再分别作AEM
∠和CFM Ð的角平分线交于点N ．若E P F E M F αβ∠=∠=，，ENF θ∠=，请直接写出αβθ
，，之间满足的数量关系式．
23．已知直线AB ∥CD ，点E 在直线AB 、CD 之间，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上．
(1)如图1，直线GH 过点E ，分别与直线AB 、CD 交于点G 、H ，∠AME =∠GND ，求证：
∠NGH+∠MEH=180°；
(2)如图2，点F在直线CD上，ME、NE分别平分∠AMF、∠MNF，若∠FMN=2∠MEN，求∠MEN的度数；
(3)如图3，MQ平分∠AME，MH平分∠BME，GN平分∠ENC．直线GN与MH交于点H，NK平分∠END，NF∥MQ．求证：∠MHG=∠KNF．。