武汉初级中学学年度下学期七年级数学测试题2

武汉初级中学2015~2016学年度下学期七年级数学测试题2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面各语句，真命题的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．若a∥b，c∥d，则a∥d D．同旁内角互补，两直线平行
2．如图，下列条件，不能确定AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠5
3．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE＝155°，则∠DBC的的度数为（）A．155°B．35°C．45°D．25°
4．如图，A、B、D共一直线，且BM∥AC，BN∥DE．若∠C＝45°，∠E＝30°，BN平方∠CBE，在∠MBN为（）
A．20°B．15°C．10°D．以上答案都不对5．下列句子中不是命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？
C．若|a|＝|b|，则a2＝b2 D．同角的补角相等
6．如图，已知AB∥CD，∠2＝2∠1，EG平方∠FED，则∠3等于（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＋∠ABC＝180°；④∠A＝∠5，其中能判定AB∥DC的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在同一平面内，有12条互不重合的直线l1、l2、l3、……、l12．若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，……，以此类推，则l1和l12的位置关系是（）
A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定
9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EF A比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则下列结论：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B＋∠E＝140°；④∠QFM 的角度为定值，其中正确结论有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，∠ABC的内错角有_________，同旁内角有_________
12．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：_______________________ 13．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝75°，则吸管与易拉罐下部夹角∠2＝____________
14．有一个与地面成30角的斜坡，如图，现在要在斜坡竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1＝____________时，电线杆与地面垂直
15．如图，AB∥CD，试再添上一个条件使∠1＝∠2成立，添加的一个条件为___________ 16．如图，AB∥DE，若∠B＝130°，∠D＝25°，则∠BCD＝____________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题16分）完成下列推理过程：
(1) 如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，求证：BC∥EF
证明：∵∠A＝∠1（已知）
∴________∥________（）
∴∠C＝∠CGF（）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴∠_______＝∠_______（）
∴BC∥EF（）
(2) 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，DG与AB平行吗？
答：____________，理由是：
∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝∠_______（）
又∵∠1＝∠2（）
∴∠1＝∠_______（）
∴DG∥_______（）
18．（本题8分）如图，直线a、b被直线c所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a∥b
①∠1＝∠2；②∠1＋∠4＝180°；③∠1＝∠3
(1) 添加的条件：__________
(2) 请根据(1)中选出的一个条件证明a∥b
19．（本题8分）如图，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD
20．（本题8分）已知：如图，AC⊥BC，DM⊥BC于M，EF⊥AB于E，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB
21．（本题10分）如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD
(1) 若EF平分∠AEG，∠1∶∠AEM＝2∶5，求∠DGN的度数
(2) 若∠1＝∠2，EF与GH平行吗？为什么？
22．（本题10分）如图，AB∥CD，∠1＋∠3＋∠5－∠2－∠4的值为多少？
23．（本题10分）已知两条线段AB∥CD，E点为平面上直线AB、CD外一点
(1) 如图1，试探求∠ABE、∠CDE与∠BED之间存在的等量关系，并给出你的证明
(2) 如图2，试探求∠ABE、∠CDE与∠BED之间存在的等量关系，并给出你的证明
(3) 根据点E的不同位置，你还有与图1、2不同的新的猜想吗？如果有，请在图3、4中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）
结论③：_________________________ 结论④：_________________________
(4) 小明同学讲一副直角三角板如图5（∠B＝60°，∠E＝45°）放置，若AE∥BC，则∠EFC的度数为__________。