2019年4月 常州市七下期中试卷和答案

七年级期中质量调研数学参考答案及评分建议
2019.4
一、选择题（每小题2分，共16分）
题号12345678答案
B
A
D
B
D
C
C
A
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．3
x
10．＞11．812．
4
113．514．－515．110
16．116
17.65
18．9
三、解答题（共64分）
19．计算：（每小题4分，共16分）
⑴2019
03)1()2017()2
1
(---+-π解：原式=8＋1－（－1）----------------2分
=8＋1＋1------------------------3分=10
--------------------------4分
⑵()()
2
543
223a a a --⋅-解：原式=10
46427a a a -⋅-------2分
=1010427a a --------------3分
=1031a ---------------------4分
⑶2
)3()23)(32(b a a b b a ---+解：原式=)96(492222b ab a a b +----2分
=22229649b ab a a b -+---3分=256a ab ---------------------4分
⑷)
32)(32(+--+y x y x 解：原式=[][])32()32(--⨯-+y x y x -----1分
=22)32(--y x -------------------2分=)9124(22+--y y x -------------3分=912422-+-y y x -------------4
20．分解因式：（每小题4分，共16分）⑴2242
x x -+解：原式=2（x 2﹣2x ＋1）-----------------------------------------------2分
=2（x －1）2
----------------------------------------------------4分
⑵22()9()
a x y
b y x -+-解：原式=a 2（x ﹣y ）－9b 2（x ﹣y ）
-------------------------------1分=（x ﹣y ）（a 2－9b 2）----------------------------------------2分
=（x ﹣y ）（a ＋3b ）（a －3b ）
------------------------------4分
⑶223
44ab a b b --=－（4a 2b －4ab 2＋b 3）
----------------------------------------------1分
=－b （4a 2
－4ab ＋b 2）
--------------------------------------------------2分
=－b （2a －b ）2----------------------------------------------------------4分
⑷222(1)6(1)9
y y ---+=[]223)1(--y ---------------------------------------------------------1分=[]
2
24-y -------------------------------------------------------------2分
=[]2)2)(2(-+y y ----------------------------------------------------3分=2
2)2()2(-+y y ------------------------------------------------------4分
21．解：⑴，⑵两问如图所示（第⑵问H 点不在格点上不给分）-4分
⑶如图所示：4--------------------------------------------------5
分
22．解：∵∠B ＝30°，∠ACB ＝100°
∴∠BAC ＝50°----------------------------------------------------1分
∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝∠CAE =25°-------------------2分∴∠AEC ＝55°-----------------------------------------------------3分∵AD ⊥BC ∴∠D ＝90°
--------------------------------------4分
∴∠EAD ＝35°
-------------------------------------------------------5分
23．答：AC ∥DE
理由：∵五边形ABCDE 的内角和=540°，且每个内角都相等．
∴∠B =∠BAE =∠E =108°．-----------------------------------------1分
∵∠1=∠2=∠3=∠4．∴∠1=∠2=∠3=∠4=
2
108180︒
-︒=36°----------------------------2分
∴∠CAD =108°－36°×2=36°-----------------------------------------3分
∴∠CAD =∠4------------------------------------------------------------4分
∴AC ∥DE
-----------------------------------------------------------------5分
（说明方法不唯一，其它证法请根据实际情况评分）
A
B
C
D E
A B
C
D
E
1
23
4
24．⑴bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++；-----------------2分
⑵90-------------------------------------------------------------------------4分⑶12
--------------------------------------------------------------------------6分
⑷)2)(2(43
-+=-x x x x x ．
--------------------------------------8分
25．⑴①22；
-----------------------------------------------------------------2分②57°
-------------------------------------------------------------------4分
⑵∵BA ⊥OM ，∴∠OAB =90°
∵OE 平分∠MON ∴∠MOE =∠NOE ＝22°∴∠ABD =68°∵∠OAC =x °
∴∠BAD =（90－x ）°，∠ADB =（x ＋22）°①如图（1），当点D 在线段OB 上时，（Ⅰ）若∠BAD =∠ABD ，则90－x =68可得x =22-------------------------------5分（Ⅱ）若∠BAD =∠BDA ，则90－x =x ＋22可得x =34------------------------------6分（Ⅲ）若∠ADB =∠ABD ，则x ＋22=68可得
x =46
---------------------------------7分②如图（2），当点D 在射线BE 上时，因为∠ABE =112°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD =∠BDA ，此时2（x －90）=68x =124．
-----------------------------------8分
综上可知，存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角，
且x =22、34、46、124．
---------------------------------------------------------------------------------9分
A
O
N
E
B
M （1）
A
O
N
E
B
M
（2）
C D
D
C
七年级数学参考答案。