2010-2023历年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷(带解析)

2010-2023历年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表，参照附表,得到的正确的结论是（）
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024
A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
2.从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（）
A．不全相等
B．均不相等
C．无法确定
D．都相等
3.下列选项正确的是（）
A．若为真命题，则为真命题
B．命题甲：，命题乙：或则甲是乙的充分不必要条件C．命题“若”的否定为：“”D．已知命题：使得，则使得
4.设F1(－c, 0), F2(c, 0)是椭圆
(a>b>0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠P F2F1，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
5.一个总体分为两层，其个体数之比为
，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知
层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是____________.
6.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A．1
B．
C．
D．
7.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是__________________.
8.若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
9.分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（）A．0.3
B．0.667
C．0.7
D．0.714
10.设，则是的（）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：C试题分析：根据列联表中的数据得到
>2.706,∴有90%以上的把握认为“该市居民能否
做到‘光盘’与性别有关”，选C.
考点：独立性检验.
2.参考答案：D试题分析：在抽样方法中，不管是简单随机抽样，还是分层抽样，还是系统抽样，每个个体被抽到到的机会都是均等的.
考点：抽样方法.
3.参考答案：B试题分析：当中一真一假时，
为假命题，A错；记命题甲为，命题乙为，则：，：且
，所以，¿，故，¿
，B正确；命题的否定只否定结论，C错；特称命题的否定是全称命题，D错.
考点：1、简单的逻辑联结词；2、命题的否定.
4.参考答案：A试题分析：因为是圆的直径，故，在
中，设，则，∴，
，∴.
考点：1、解直角三角形；2、椭圆的简单几何性质.
5.参考答案：40试题分析：由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数为n，又由B层中甲、乙都被抽到的概率为
，解得n=8,所以总体中的个体数为32+8=40.
考点：1、分层抽样；2、组合.
6.参考答案：D试题分析：程序执行过程中，的值依次为
,.
考点：程序框图.
7.参考答案：，或试题分析：因为抛物线过点
，所以抛物线可能开口向左或向上，故设抛物线方程为
或者，代入点，可得抛物线方程为，或.
考点：抛物线的标准方程.
8.参考答案：B试题分析：由重心的性质可知：
>8,由椭圆定义知重心G的轨迹是以B,C为焦点的椭圆，且
，∴，故轨迹方程为.
考点：1、三角形重心的性质；2、椭圆的定义；3、轨迹方程.
9.参考答案：C试题分析：该题有两个变量，所以考虑构造点
，因基本事件总数是无限，可考虑几何概型求概率，所有点
构成一个长，宽分别为5和3的矩形，在此矩形内取点，则点落在的概率为.
考点：几何概型.
10.参考答案：A试题分析：由得，或，因为Ü
，或，故是的充分不必要条件.
考点：充分条件和必要条件.。