第三章 交变电流 (能力提升)单元测试卷(解析版)

第三章 交变电流
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

） 1.（2020·北京市海淀区首师附中高三下学期入学考收）.A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图甲所示的交变电流，B 通以图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比P A ∶P B 等于
A. 2∶1
B. 1:1
C.
2∶1
D. 1∶2
【答案】A
【解析】虽然甲是交流电，但其有效值为I 0，因为它的前半个周期与后半个周期的电流都是等大的；乙是20，则P A ∶P B =（I 0）2R ：2
0）2
R=2:1，故选项A 正确． 2.（2021·四川省宜宾市叙州区一中高三上学期开学考试） 某电站采用6000V 的电压进行远距离输电，输送总功率为500kW ，测得安装在输电线路起点和终点的电能表一昼夜读数相差4800 kW·h ，下列说法正确的是( ) A. 输送电流为12A B. 用户得到的功率为400 kW C. 输电效率为60% D. 输电导线的电阻为86.4 Ω
【答案】C
【解析】
A 、输送电流为：3
5001083.36000
P I A A U ⨯===总，故A 错误；
B 、安装在输电线路起点和终点的电能表一昼夜读数相差4800kWh ，则损耗的功率：
4800
20024
E P kW t ∆=
==损，用户得到的功率是：500kW-200kW=300kW ，故B 错误； C 、输电效率为：100%60%P P η=
⨯=用
总
，故C 正确； D 、由2
P I R =的变形公式得：3
22
2001028.8833
P r I ⨯===Ω损．，故D 错误； 故选C ．
3.（2021·四川省泸县一中高三上学期开学考试）一理想变压器原、副线圈的匝数比为100：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头。

则下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈输出电压的
频率为50Hz
B. 副线圈输出电压的有效值为3.1V
C. P 向左移动时，原、副线圈的电流比减小
D. P 向左移动时，变压器的输出功率增加
【答案】A 【解析】
A ．由图甲可知，周期为T =2×10－2s ，频率
1
50Hz f T
=
= 故A 正确；
B ．由甲图可知，原线圈输入电压的最大值为310V ，则其有效值为
12
U =
=220V 根据
11
22
U n U
n = 解得副线圈输出电压的有效值为
2220
100
U =
V=2.2V 故B 错误； C ．根据
U 1I 1=U 2I 2
所以
122
211
I U n I U n == 则P 向左移动时，原、副线圈的电流比不变，故C 错误； D ．变压器的输出功率
P 2=22U R
P 向左移动时，电阻变大，变压器的输出功率减小，故D 错误。

故选A 。

4.（2020·北京市门头沟区高三下学期一模）如图6所示，一理想变压器，其原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交流电。

为了使变压器输入功率增大，可以
A ．其它条件不变，使原线圈的匝数n 1增加
B ．其它条件不变，使副线圈的匝数n 2减少
C ．其它条件不变，使负载电阻R 的阻值减小
D ．其它条件不变，使负载电阻R 的阻值增大 【答案】C
【解析】要使变压器的输入功率增大，则其输出功率，即电阻R 上消耗的电功率需要增大，而负载电阻R 是不变的，故需要通过增加其两端电压的方法增大它的电功率；由
11
22
U n U n =可知，其它条件不变，使原线圈的匝数n 1增加，会使U 2减少，减小电阻R 消耗的电功率，故选项A 错误；其它条件不变，使副线圈的
匝数n2减少，也会使U2减少，减小电阻R消耗的电功率，故选项B错误；其它条件不变，使负载电阻R 的阻值减小，电流增大，由P=UI可得，负载的电功率增大，则输入的电功率也增大，选项C是正确的，D错误。

5.（2020·北京市东城区高三下学期一模）在探究变压器的线圈两端电压与匝数的关系时，某同学分别在可拆变压器的铁芯上绕制了两个线圈，如图所示，线圈a连接到学生电源的交流输出端，线圈b与小灯泡相连接。

两线圈的电阻均可忽略不计。

闭合电源开关，他发现小灯泡发光很微弱。

为了适当提高小灯泡的亮度，下列方法可行的是
A．适当减少线圈a的匝数B．适当减少线圈b的匝数
C．将交流输出电压适当减小D．将线圈a改接在直流输出端
【答案】A
【解析】为了适当提高小灯泡的亮度，即增大变压器的副线圈的电压，我们可以这样想问题，因为变压器
的规律是11
22
U n
U n
，所以U2=12
1
U n
n
，看来减小线圈a的匝数可以，因为减小a的匝数就是减小n1，选项A正确；适当减少线圈b的匝数n2则不可以，选项B错误；将交流输出电压U1适当减小也不行，选项C 错误；将线圈a改接在直流输出端更不行，因为直流电不能在副线圈产生电流，选项D错误。

6.（2020·山东省泰安市高三下学期三模）在图甲所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10:1，电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、6Ω，电压表和电流表均为理想电表。

若接在变压器原线圈的输入端的电压如图乙所示（为正弦曲线的一部分），则下列说法正确的是（）
A. 电压表的示数为25.1V
B. 电流表的示数为1A
C. 变压器的输入功率为112W
D. 变压器的输出功率为11W
【答案】D
【解析】
A．根据电流的热效应，有
a b
2
1
2
U
T
T
R
=⋅
解得
1
110V
U=
根据
11
22
U n
U n
=
可得副线圈两端的电压为
2
V
U＝11
A错误；
B．副线圈中电流为
2
2
12
1A
U
I
R R
==
+
根据
12
21
I n
I n
=
电流表示数为
1
1
A
10
I=
B错误；
C．变压器的输入功率为
111
1
110W=11W
10
P U I
==⨯
C错误；
D．变压器的输出功率为
222
11W
P U I
==
D正确。

故选D。

7.（2020·山东省济南市上学期高三期末）.理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下
列说法正确的是（ ）
A. 灯泡L 1变亮，L 2变暗
B. 灯泡L 1、L 2都变亮
C. 灯泡L 2、L 3都变亮
D. 电源输出功率减小 【答案】B
【解析】ABC ．设MN 两端稳压交流电源的电压有效值为U ，原线圈两端的电压为U 1，电流为I 1，副线圈两端的电压为U 2，电流为I 2，原副线圈的匝数比：12:n n k =，灯泡的电阻都为R ，根据欧姆定律，可得副线圈两端的电压为：
()22U I R R =+并
根据
11
22
U n k U n == 得原线圈两端的电压为：
()122U kU kI R R ==+并
根据
12211I n I n k
== 解得
121I I k =
根据欧姆定律，可得L 1两端的电压：
211I R
U I R k
'==
则稳压交流电源的电压为：
()112R U U U I k R R k ⎡⎤
'=+=++⎢⎥⎣⎦
并
当滑动变阻器的滑片P 向上移动时，其电阻减小，则R 并电阻减小，所以总电阻减小，而稳压交流电源的
电压U不变，所以电流I 2变大，则L2变亮；原线圈的电流
12
1
I I
k
=也增大，所以L1变亮，其两端的电压变大，所以原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，而L2的电压变大，所以L3与滑动变阻器并联部分的电压减小，所以L3变暗，B正确，AC错误；
D．因为原线圈的电流增大，稳压交流电源的电压不变，根据
P=UI1
可知电源输出功率增大，D错误。

故选B。

8.（2020·江苏省苏北四市高三上学期期末）.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻55Ω，电流表、电压表均为理想电表。

原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，下列说法正确的是
A. 电流表的示数为4.0A
B. 电压表的示数为155.6V
C. 副线圈中交流电的频率为50Hz
D. 穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1
【答案】C
【解析】AB．理想变压器的原线圈接入正弦交流电，由u-t图像读其最大值为
1max
2202V
U=，可知有效值为
1max
1
220V
2
U==
根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得副线圈两端的电压：
2
21
1
220
V110V
2
n
U U
n
===
由欧姆定律可知流过电阻的电流：
2
2
2A
U
I
R
==
所以，电流表的示数为2A，B电压表的示数为110V，故AB均错误；
C．因交流电的周期为0.02s，频率为50Hz，变压器不改变交流电的频率，则副线圈的交流电的频率也为
50Hz，故C正确；
D．根据理想变压器可知，原副线圈每一匝的磁通量相同，变化也相同，则穿过原、副线圈磁通量的变化率相同，比值为1:1，故D错误；
故选C。

9.（2021·四川省泸县四中高三上学期开学考试）如图所示，B为理想变压器，接在原线圈上的交流电压U保持不变，R为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。

开关闭合前灯泡L1上的电压如图，当开关S 闭合后，下列说法正确的是（）
A. 电流表A1的示数变大
B. 电流表A2的示数变小
C. 电压表V的示数大于220V
D. 灯泡L1的电压有效值小于220V
【答案】ACD
【解析】
A．当S接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，而变压器的匝数比不变，所以原线圈中的电流增大，电流表A1的示数变大，故A正确；
B．当S接通后，电路的总电阻减小，副线圈总电流变大，电流表A2的示数变大，故B错误；
C．根据图像可知，开关闭合前灯泡L1上的电压为220V，故电压表的示数为副线圈总电压，大于220V，闭合开关后，输入电压和匝数不变，电压表示数仍大于220V，故C正确；
D．开关闭合后，总电阻减小，干路电流增大，故电阻分的电压增大，灯泡L1的电压减小，小于220V，故D正确。

故选ACD。

10.（2020·湖南省怀化市高三上学期期末）如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片．保持理想变压器
U不变，闭合电建S，下列说法正确的是
的输入电压1
A. P向下滑动时，灯L变亮
B. P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C. P 向上滑动时，变压器的输入电流减小
D. P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 【答案】BD
【解析】A ．由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压2U 不变，滑片P 滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A 错误；
B ．滑片P 下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项B 正确；
C ．滑片P 上滑，电阻减小，电流2I 增大，则原线圈输入电流1I 也增大，故选项C 错误；
D ．此时变压器输出功率222P U I =将变大，故选项D 正确．
11.（2020·湖北省荆门市高三元月调考）如图所示，固定平行的长直导轨M 、N 放置于匀强磁场中，导轨间距L =1m ，磁感应强度B =5T,方向垂直于导轨平面向下，导体棒与导轨接触良好，驱动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化规律为v =2sin10πt (m/s)，导轨与阻值为R =9Ω的外电阻相连，已知导体棒的电阻为r =1Ω，不计导轨与电流表的电阻，则下列说法正确的是
A. 导体棒做切割磁感线运动，产生频率为5Hz 的正弦交流电
B. 导体棒产生的感应电动势的有效值为10V
C. 交流电流表的示数为0.5A
D. 0～
2
T
时间内R 产生的热量为0.45J 【答案】AD
【解析】AB ．据题意，速度变化规律为v =2sin10πt （m/s ），则产生的电动势为
E =BLv =10sin10πt （V ）
即产生频率为
105Hz 22f ωπ
ππ
=
== 的正弦交流电；电动势峰值为E m =10V ，则导体棒电动势的有效值
5V 2
2m
E ＝
＝ D 故A 正确，B 错误； C ．电流表示数
522A A 19E I r R ++＝
＝＝ 故C 错误； D ．交流电的周期：
1
T f
=
=0.2s 在02
T
～
内电阻R 上产生热量 222
()2
90.1J 0.45J 2T Q I R ⋅⨯⨯＝＝＝
故D 正确。

故选AD ．
12.（2020·河南省洛阳市高三一模）有一个原副线圈匝数比为10：1的理想变压器，如图所示，原线圈所接交流电源的电压瞬时值表达式为u =3002sin50πt （V ）副线圈所接电路如图所示，灯L 1、L 2为均标有“20V .10W”的灯泡，当S 闭合时，两灯恰好正常发光。

则（ ）
A. 电阻R =10Ω
B. 流过R 的交流电的周期为0.02s
C. 断开S 后，原线圈的输入功率减小
D. 断开S 后，灯L 1仍能正常发光
【答案】AC
【解析】A ．原线圈所接交流电压的有效值U 13002
2
V=300V ，根据变压比可知，副线圈两端电压 U 2=
1
1
2U n n ⋅=30V
灯泡正常发光，则电阻R 两端电压为10V ，流过的电流I 2=10220
⨯A=1A ，根据欧姆定律可知 R =
2R U I =10Ω 故A 正确。

B ．输入电压的角速度ω=50πrad/s ，则周期T =2π
ω=0.04s ，则流过R 的交流电的周期为0.04s ，故B 错误。

C ．断开S 后，副线圈电阻增大，根据欧姆定律可知，电流减小，故输出功率减小，则输入功率减小，故C 正确。

D ．断开S 后，灯泡L 1两端电压增大，不能正常发光，故D 错误。

故选AC 。

第II 卷（非选择题 共52分）
二、填空题（满分16分）
13．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min ，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势2V ，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e= V ，电动势的峰值为 V ，从中性面起经s ，交流电动势的大小为 V ．
【答案】2sin （8πt ）；2；1
【解析】
试题分析：从中性面开始其表达式为正弦值，根据e=Emsinωt 可求得瞬时值；
根据E m =NBSω求解最大值；
根据表达式代入时间可求瞬时电动势大小．
解：由题可知，电动势的最大值为：E m ="2" V ，
又ω=2πn=2π×rad/s="8π" rad/s
从中性面开始计时，所以瞬时值表达式为：e=E m sinωt="2sin" 8πt （V ）
当线圈平面与磁场平行时，感应电动势最大，电动势的峰值为：
E m ="2" V ．
当t=s 时，有：e=2sin8V="1" V
故答案为2sin （8πt ）；2；1
14． 用电压U 和kU 通过相同距离相同材料的输电线向用户输送同样的电能，若要求输电线损失的功率相同，则前后两种情况输电线的横截面积之比为_________，若采用同样粗细的输电导线输电，则前后两
种情况下输电导线上损失的功率之比为_________．
【答案】k 2︰ 1，k 2︰ 1
【解析】
试题分析：根据P UI =知，P I U =，输电线上损耗的功率2
22P P I R R U
损＝＝，因为输送电压之比为1:k ，损耗功率和输送功率相等，则电阻之比为21:k ，
根据电阻定律得，L R S
ρ=，则横截面积之比为21k ：． 若采用同样粗细的输电导线输电，则输电线的电阻相同，输送电压之比为1:k ，根据P UI =知，输送电
流之比为k ：1，根据2P I R 损
＝知，损失的功率之比为21k ：． 三、解答题（满分36分，其中15题10分，16题12分，17题14分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
15．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的左端接一只小灯泡，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n ＝100匝、总电阻r ＝1.0 Ω、所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S
2T πcos 2T
πt ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化.求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～4
T 时间内，通过小灯泡的电荷量. 【答案】(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×
10－3C 【解析】
(1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝π×10－2 s ，所以：E m ＝nB m S 2T
π＝8.0 V .
(2)电流的最大值：m m 0.80A E I R r =
=+，
有效值：5
I ==A ， 小灯泡消耗的电功率：P ＝I 2R ＝2.88 W.
(3)在0～4
T 时间内，电动势的平均值：nS B E t t ∆Φ∆==∆∆ 平均电流：()E nS B I R r R r t ⋅∆=
=++⋅∆ 通过灯泡的电荷量：Q ＝nS B I t R r
∆∆=+＝4.0×10－3 C. 16.一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500 kW ，路端电压为500 V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V ，不计变压器能量损耗，求：
(1)升压变压器的副线圈两端电压；
(2)输电导线上的功率损失；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)用户得到的功率．
【答案】(1)2500V (2)60kW (3)10:1 (4)440kW
【解析】
（1）升压变压器的副线圈两端电压U 2=21
n n U 1=5×500V=2500V （2）输电导线上的电流：3
2500102002500
P I A U ⨯=== 输电导线上的功率损失：△P=I 2R=2002×
1.5=60000W （3）输电线上的电压损耗：△U=IR=200×1.5=300V
降压变压器原线圈的电压：U 3=U 2-U=2500-300=2200V 降压变压器原、副线圈的匝数比：34101
n n ＝ （4）用户得到的功率：P 4=P 1-△P=500×103W-60000W=440000W=440KW
17.交流发电机的原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO '匀速转动.一个小型发电机的线圈共
220
匝,线圈面积S =0.1m 2,线圈转动的频率为100Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度2
T B π=，为了用此
发电机发出的交流电带动两个标有“220V 11kW”的电动机正常工作,需在发电机的输出端a 、b 与电动机之间接一个理想变压器,电路如图所示．求:
(1)发电机的输出电压;
(2)变压器原、副线圈的匝数之比;
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。

【答案】（1）2200V ；（2）10：1；（3）10A
【解析】
（1）线圈转动产生的电动势最大值为
E m = NBSω2V
由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，得输出电压的有效值为
U 12
m =1100V （2）由变压器原副线圈的关系
1122
U n U n = 得
1251
n n = ⑶ 根据
P 入=P 出=2.2×104W
再根据
P 入=U 1 I 1
解得 I 1=20A。