四年级数学阅读教案年龄问题(优秀版)word资料

四年级数学阅读教案年龄问题（优秀版）word资料
年龄问题
阅读材料一
日常生活中到处存在着数学，关于我们的年龄就有许多有趣的数学问题。

先来看一则笑话：小华和小明在一起比年龄，小华今年7岁，小明今年9岁。

小明神气地对小华说：“我比你大2岁！”小华不服气地说：“大2岁有什么了不起，2年后，我们俩就一样大了。

”这则笑话就在于小华没有弄明白人的年龄的变化特点，即不管时间如何变化，两人年龄的差总是不变的。

什么是年龄问题呢？知道几个人的年龄，求他们之间的某种数量关系，或知道几个人年龄之间的数量关系，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。

问题：(1)读一读：什么是“年龄问题”？
(2)划一划：“年龄问题”的特点是什么？用“﹏”划出。

阅读材料二
数学日记：妈妈的年龄
今天是妈妈的生日，我们全家准备开个生日patty，庆祝妈妈的生日。

我问妈妈：“今年是你多少岁生日啊？”
“我今年……”“这样吧，还是我来考考你。

”爸爸打断了妈妈的话，说：“我和你妈妈现在的年龄和是50岁，5年后，我比你妈妈大2岁。

”我得意的说：“这还不容易，……”你知道我妈妈今年多少岁吗？
（军军）
问题：
(1)想一想：爸爸妈妈的年龄差是多少？用“—”划出
(2)算一算：妈妈今年多少岁？
阅读材料三
今天是军军妈妈的生日，邻居阿姨也带着自己的女儿芳芳过来祝贺。

“军军，刚才你很轻松的算出了你妈妈的年龄，现在阿姨也来考考你。

”
“好啊”！军军爽快地答应了。

“芳芳姐姐今年11岁，阿姨我今年43岁，你知道几年后我的年龄就是芳芳姐姐的3倍？”
问题：
(1)想一想：芳芳今年11岁，阿姨今年43岁，阿姨和芳芳的年龄差是多少岁？
(2)算一算：几年后阿姨的年龄就是芳芳的3倍？
阅读材料四
一家三口，三人的年龄之和是81岁，爸爸和妈妈同岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，三人各是多少岁？
问题：
(1)想一想：儿子、爸爸和妈妈的年龄各可以看做几份？
(2)算一算：三个人个年龄各是多少岁？
植树问题
浙江省嵊州市逸夫小学（312400）马顺红
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书/小学数学/四年级下册/数学广角/植树问题教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学预设：
课前谈话：
科学技术在不断的进步，生活水平在不断提高。

我们同时发现生活的环境也发生了不良的变化，比如水污染，空气污染。

作为未来的主人，你觉得可以通过什么策略来很好地防止污染、净化空气呢？（植树造林）
我们都知道3月12日是植树节，你以前种过树吗？种树通常有哪些学问？（两棵树之间的距离通常相等）新中国成立以来，每一代中央国家领导人都非常重视植树造林（出示领导人植树的图片），他们的事迹深深地感染着每一代人。

一、情境感知
（一）揭示课题：我们都知道3月12日是植树节，你参加过植树吗？在植树中还藏着许多数学问题，今天我们一起来研究：植树问题。

（板书课题）（二）在马路的一边种着5棵树，（用一条线表示路，用点表示树）会是怎样种的呢？请你用线段图表示出自己的想法。

预设
出示：
……
（三）今天我们主要来研究在一条线段上两端都种的植树问题。

（补充板书：两端都种）
（四）在长40米的路的一边种树（两端都种），可以种几棵？
1、首先轻轻地把题目地读一读。

2、把题目的意思用线段图表示出来，再试着解决可以种几棵。

谁来展示一下自己画的线段图，说说自己为什么这样画。

当我们遇到比较复杂或者有困难的问题时，可以用线段图来分析题目的意
思，这样既方便，还可以使问题变得简单一些。

3、交流：自己在纸上画了线段图也做了，现在你最想说什么？（条件不够充分。

）
4、那你觉得两棵树之间的距离可以是几米呢？用一句话概括，补一个怎样条件就可以了？
5、两棵树之间的距离可以是2米、4米、5米、8米……请你地估计一下，按照怎样的方案去种树，所种棵数相对会比较多。

6、通过刚才的一番讨论，在全长不变的情况下，你觉得种植的棵数可能会跟什么有关系呢？（两棵树之间的距离）
棵数，两棵树之间的距离，间隔数到底存在着怎样的关系呢？我们进一步来研究。

二、探索规律
1、完整出示：在长40米的路的一边种树（两端都种），每两棵树之间的距离是8米，可以种几棵？
（1）轻轻地把题目完整地读一读。

说一说你们从题目知道了什么？
（2）题目中有什么地方要提醒同伴的吗？（两端都种）
（3）通过画线段图理解题意，并且列式解答。

（学生独立解答，教师巡视及时了解学习情况。

）
2、组织反馈
方法一：40÷8=5（棵）
方法二：40÷8+1=6（棵）
……
师：从大家反馈的情况来看，同一道题目却出现了不同的结果，我们可以借助什么方法来确定哪个是正确的呢？（借助线段图分析）
学生在教师的引导下画线段图。

3、在大家认可是6棵的情况下，提问：
40÷8=5————5表示什么意思？
5+1=6（棵）————5段为什么不是5棵，而是6棵呢？
我们把这条小路平均分成5份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？
4、小结：通过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。

）
5、两棵树之间的距离是8米以外，还可以取哪些整米数？借助线段图理解题意并完成表格。

6
棵数=段数+1（段数+间隔数—1）
（是不是每一种植树问题都要在段数上加1呢？）
7、学生提出疑问
学到这里，关于植树问题你还有什么疑问？
8、反思学习过程
今天我们学习了两端都种的植树问题，请你回忆一下，我们是通过怎样一个过程来得到棵数的解决办法的？
三、点击生活
同学们不仅善于观察、善于发现，很快找出了植树问题中蕴含的规律，真不错，那么，植树问题在生活中还会以怎样的形式出现呢？我们一起来看看：1、在跨栏比赛中，通常从第一个栏到最后一个栏之间的距离约是91米，每两个栏之间的距离约是9米，总共有几个栏？
2、37路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，在路的一边一共有多少个站点？
3、马路的两边都装有路灯，每隔20米一盏，（两端都安装），两边总共安装了102盏，这段马路全长多少米？
4、圆形滑冰场的一圈全长150米。

如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏？
看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

人教版：植树问题教案及说课稿
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。

其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。

今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。

（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。

公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？
②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。

“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。

其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。

大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。

大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。

（板书：3段4棵）
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。

）
d.你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。

a.课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200这里的200指什么？
200+1=201为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。

以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。

这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。

)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。

我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。

你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流。

3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。

如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。

一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。

发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。

以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、回归生活，实际应用
1．一根木头长8米，每2米锯一段。

一共要锯几次？（学生独立完成。

）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2．我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。

从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
五、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。

植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

“植树问题”说课
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。

大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。

本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本课教学分四大环节：
一、谈话导入，明确课题
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。

通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。

学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。

通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。

（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。

）
2．简单验证，发现规律。

在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：
①按老师要求画。

②学生任意画。

通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。

然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

3．应用规律，解决问题。

①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。

②应用规律，解决插多少面小旗的问题。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

三、合作探究“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法。

学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。

2．独立操作，探究规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

四、回归生活，实际应用
设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。

通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。

从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

《数学广角——植树问题》说课稿
水口小学陈美珍
【教学内容】：人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》
一、教材分析：
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。

其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。

借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

二、学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

三、教学目标：
(一)、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

(二)、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

(三)、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

【教学重点】
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

【教学难点】
运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

【教学方法】
——在方法中找规律——在规律中学应用。

四、教学流程
为了突出重点，破解难点我设计了以下四个教学环节：
（一）创设情境，引入课题
1、我以学生的小手为载体引入本课
【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的“间隔”含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受“一一对应”的数学思想。

】
2、3月12日植树节对学生进行环境教育。

通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。

（二）探索规律建立模型
先出示引例:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?
指导学生读题：
1.从题目你们知道了什么？（说一说）
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。

使学生明确：间隔数+1=棵数。

（三）巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
（四）回顾整理反思提升
1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。

研究两端都种的情况。

如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！每
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
(2)观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。

(3)全班交流汇报，引导学生概括规律(板书规律)。

两端都种时：棵数=间隔数+1
间隔数=总长÷间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的练习。

出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。

联系生活，完善建构。

1）、感知植树问题的三种模型。

看课件三种情况。

（两端种、两端都不种、一端不种）
2）、想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
【“数学来源于生活，而又服务于生活。

”在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

】
4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。

）如
1)、垃圾箱问题．为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
3）、学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。

跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。

需要多少面彩旗？
4）、在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要装)。

每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？指名读题，引导学生理解题意后独立解题。

教师追问思考过程。

5）、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
6）、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。

12时敲12下，需要多长时间？【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。

这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。

】
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。