互斥事件与对立事件PPT课件
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从40张扑克牌中任意抽取1张抽出的牌的牌面数字为5的倍数与抽出的牌的牌面数字大于9这两个事件可能同时发生如抽出的牌的牌面数字为10因此二者不是互斥事件当然也不可能是对立事件
第三章 §3.1 随机事件的概率
3.1.3 概率的基本性质 ——互斥事件与对立事件
王延豪
复习 引入
复习提问：1、事件的包含、相等关系 2、事件的运算——交事件、并事件
题型探究
例1 判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说 明理由. 从40张扑牌(红桃、黑桃、方块、梅花的牌面数字都是从1到10)中任意抽 取1张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
是互斥事件，不是对立事件. 理由如下：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃” 是不可能同时发生的，所以是互斥事件.由于还可能抽出方块或者梅花， 因此不能保证其中必有一个发生，所以二者不是对立事件.
小结
1、1、若A∩B为 不可能事件，那么称事件A与事件B互斥；若A∩B为不 可能事件，A∪B为 必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。 2、互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的，它们两者之间既有 区别又有联系.在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能 有一个发生，但不可能两个都发生；而两个对立事件必有一个发生，但 是不可能两个事件同时发生，也不可能两个事件都不发生.所以两个事 件互斥，它们未必对立；反之两个事件对立，它们一定互斥。
学生讨论2：互斥事件和对立事件的区别和联系：
互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的，它们两者之间既有 区别又有联系.在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能 有一个发生，但不可能两个都发生；
而两个对立事件必有一个发生，但是不可能两个事件同时发生，也 不可能两个事件都不发生.所以两个事件互斥，它们未必对立；反之两 个事件对立，它们一定互斥.
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
既是互斥事件，又是对立事件. 理由如下：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色 牌”不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件， 又是对立事件.
(3)“抽出的牌的牌面数字为5的倍数”与“抽出的牌的牌面数字大于9”.
不是互斥事件，也不是对立事件. 理由如下：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的牌面数字为5的 倍数”与“抽出的牌的牌面数字大于9”这两个事件可能同时发生，如抽 出的牌的牌面数字为10，因此二者不是互斥事件，当然也不可能是对立 事件.
A∩B＝不可能事件，A∪B＝{出现的点数大于2}，A，B互斥， 但不对立； B∩C＝不可能事件，B∪C＝必然事件，B，C互斥，且对立.
梳理 一般地，有下表：
不可能事件
不可能事件 必然事件
A∩B＝∅
A∩B＝∅，且A∪B＝U
学生讨论1：从集合的角度来说明互斥事 件、对立事件
A
B
事件A、B互斥
A
B
事件A、B对立
作业 预习概率的加法公式及对立事件的概率求法
本课结束
学习目标
1.理解互斥事件和对立事件的概念； 2..能判断两个事件是否为对立事件、互斥事件。Fra bibliotek问题导学
知识点 互斥与对立的概念
思考
一粒骰子掷一次，事件A＝{出现的点数为3}，事件B＝{出现 的点数大于3}，事件C＝{出现的点数小于4}，则A∩B是什么 事件？A∪B呢？B∩C呢？B∪C呢？(请同学们思考并回答）
当堂训练
1.从1,2，…，9中任取两数，其中： ①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是
偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.
在上述各对事件中，是对立事件的是
A.①
√ B.②④ C.③ D.①③
从1,2，…，9中任取两数，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事 件，所以只有③中的两个事件才是对立事件.
第三章 §3.1 随机事件的概率
3.1.3 概率的基本性质 ——互斥事件与对立事件
王延豪
复习 引入
复习提问：1、事件的包含、相等关系 2、事件的运算——交事件、并事件
题型探究
例1 判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说 明理由. 从40张扑牌(红桃、黑桃、方块、梅花的牌面数字都是从1到10)中任意抽 取1张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
是互斥事件，不是对立事件. 理由如下：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃” 是不可能同时发生的，所以是互斥事件.由于还可能抽出方块或者梅花， 因此不能保证其中必有一个发生，所以二者不是对立事件.
小结
1、1、若A∩B为 不可能事件，那么称事件A与事件B互斥；若A∩B为不 可能事件，A∪B为 必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。 2、互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的，它们两者之间既有 区别又有联系.在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能 有一个发生，但不可能两个都发生；而两个对立事件必有一个发生，但 是不可能两个事件同时发生，也不可能两个事件都不发生.所以两个事 件互斥，它们未必对立；反之两个事件对立，它们一定互斥。
学生讨论2：互斥事件和对立事件的区别和联系：
互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的，它们两者之间既有 区别又有联系.在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能 有一个发生，但不可能两个都发生；
而两个对立事件必有一个发生，但是不可能两个事件同时发生，也 不可能两个事件都不发生.所以两个事件互斥，它们未必对立；反之两 个事件对立，它们一定互斥.
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
既是互斥事件，又是对立事件. 理由如下：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色 牌”不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件， 又是对立事件.
(3)“抽出的牌的牌面数字为5的倍数”与“抽出的牌的牌面数字大于9”.
不是互斥事件，也不是对立事件. 理由如下：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的牌面数字为5的 倍数”与“抽出的牌的牌面数字大于9”这两个事件可能同时发生，如抽 出的牌的牌面数字为10，因此二者不是互斥事件，当然也不可能是对立 事件.
A∩B＝不可能事件，A∪B＝{出现的点数大于2}，A，B互斥， 但不对立； B∩C＝不可能事件，B∪C＝必然事件，B，C互斥，且对立.
梳理 一般地，有下表：
不可能事件
不可能事件 必然事件
A∩B＝∅
A∩B＝∅，且A∪B＝U
学生讨论1：从集合的角度来说明互斥事 件、对立事件
A
B
事件A、B互斥
A
B
事件A、B对立
作业 预习概率的加法公式及对立事件的概率求法
本课结束
学习目标
1.理解互斥事件和对立事件的概念； 2..能判断两个事件是否为对立事件、互斥事件。Fra bibliotek问题导学
知识点 互斥与对立的概念
思考
一粒骰子掷一次，事件A＝{出现的点数为3}，事件B＝{出现 的点数大于3}，事件C＝{出现的点数小于4}，则A∩B是什么 事件？A∪B呢？B∩C呢？B∪C呢？(请同学们思考并回答）
当堂训练
1.从1,2，…，9中任取两数，其中： ①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是
偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.
在上述各对事件中，是对立事件的是
A.①
√ B.②④ C.③ D.①③
从1,2，…，9中任取两数，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事 件，所以只有③中的两个事件才是对立事件.