滨城区中考模拟考试数学试题.doc

滨城区中考模拟考试数学试题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷(1～2页)为选择题，共30分：第Ⅱ卷(3～10页)为非选择题，共90分．满分为120分．考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在试卷的指定位置．考试结束．只交第Ⅱ卷，不交第Ⅰ卷．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后．都必须填写在第Ⅱ卷前面的第Ⅰ卷答题栏内，不能填写在第Ⅰ卷上．
4．考试只准使用蓝黑色钢笔或圆珠笔(作图除外)．
第Ⅰ卷 (选择题共30分)
一、选择题：本大题共10小题．共30分．每小题所给出的四个答案选项中，有且只有一个是正确的．请把正确的选出来．每小题选对得3分．选错、不选或选出的答案超过一个，均记O 分．
1．下图所列图形中是中心对称图形的为
2．据统计2006“超级女生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学记数法是
(A)61027.3⨯ (B)71027.3⨯ (C)81027.3⨯ (D)9
1027.3⨯
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的一个根，则这个三角形的周长是
(A)9 (B)11 (C)13 (D)11或13
4．我们从不同的方向观察右边的同一立体物体时，可以看到不同的平面图形，从图的左面看这个几何体的左视图是
5．甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平?
(A)公平 (B)对甲有利 (C)对乙有利 (D)无法判断
6．圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角的度数为
(A) 30 (B) 60 (C) 90 (D)
180
7．如右图，以5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作
的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出
(A)2个 (B)4个 (C)6个 （D ）8个
8．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-,1)，半径为
1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为
(A)外离 (B)外切 (C)内切 (D)相交
9．如右图，在大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是1S 、2S ，那么1S 、2S 的
大小关系是
(A)1S >2S
(B)1S =2S
(C)1S <2S
(D)1S 、2S 大小关系不能确定
10．如图，A 、B 是反比例函数)0(>=k x
k y 上的两个点，x AC ⊥轴于点C ，y BD ⊥轴于点D ，连结AD 、BC ，则△ADB 与△ACB 的面积大小关系是
(A)ACB S ∆>∆S A DB
(B)ACB S ∆<∆S A DB
(C)ACB S ∆=∆S A DB
(D)不能确定
第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
注意事项
1.第Ⅱ共8页，使用蓝黑色钢笔或圆珠笔（作图除外）.直接做在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清除.
二、填空题：本大题共8个小题．每小题4分，共32分．只要求填写最后结果，不写中间过程．
11．在函数52-=x x
y 中，白变量x 的取值范围是__________.
12．如下图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(b a >)，把剩下的部分 拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式__________．
13．计算=++
45tan 360cos 230sin 2_________．
14．一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，
第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位．
15．某商店的老板销售一种商品，他要以获得不低于20％的利润才能出售，但为了获得更多
利润，他以高出进价80％的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元，商店老板才肯出售．
16．如果不等式03≤-m x 的正整数解为1、2、3、4，则m 的取值范围是_________．
17．直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A (4，0)与B (0，-3)现有一半径为1的动圆
的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB 相切．
18．如果a ⋅1872是整数，那么最小的正整数a 是_________．
三、本大题共7个小题．共58分．解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤
(本小题满分6分)
19．老师布置了一道计算题：计算)())((222222b a b a b a ab b a b a b a b a +-+-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+---+的值，其
中2006=a ,2007=b ．小明把a 、b 错抄成2007=a ，2006=b ，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事?说说你的理由．
(本小题满分6分)
20.如图，两棵树的高度分别为m AB 6=，m CD 8=，两树的根部问的距离m AC 4=，
小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为m 6.1，当小强与树AB 的距离小于多少时，就不能看到树CD 的树顶D ?
(本小题满分6分)
21．是否存在整数m ，使得关于x 的一元二次方程：
05444044222=--+-=+-m m mx x x mx 与
的根都是整数?如果有，试求出m 的值．
(本小题满分8分)
22．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩
具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A 型玩具有_____套，B 型玩具有_____套，C 型玩具有_____套．
(2)若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所用的时间相同，那么a 的值为_____， 每人每小时能组装C 型玩具_____套．
(本小题满分10分)
23．如下图，在某学校的教室A 东240米的O 点处有一货场，经过O 点沿北偏西 60方向是一条 公路，假定运货车辆形成的噪音影响的范围在130米范围内．
(1)问该公路上车辆的噪音对学校是否造成影响?请说明理由．
(2)为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修筑一段消音墙，请你计算消音墙的长度(只考虑声音的直线传播)．
(本小题满分10分)
24． 90=∠AOB ，在AOB ∠的平分线OM 有一点C ，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA 、OB (或它们的反向延长线)相交于点D 、E ． 当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时(如图1)，易证结论：OC OE OD 2=+．
(1)当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，如在图2这种情况下，上述结论是否还
成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD 、OE 、OC 之间又有怎样的数量
关系?请写出你的猜想，并证明．
(2)当三角板绕点C 继续旋转到图3这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予
证明；若不成立，线段OD 、OE 、OC 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想
(不必证明)
(本小题满分12分)
25．已知：抛物线)0(42
>++=a t ax ax y 与x 轴的一个交点为)0,1(-A ．
(1)求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；
(2)D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的
面积为9，求此抛物线的解析式；
(3)E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在(2)中的抛物线上，
且它与点A在此抛物线对称轴的同侧．问：在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使 朋的周长最小?若存在，求山点P的坐标；若不存在，请说明理由．
APE。