况场镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

况场镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第⼀次⽉考试卷
况场镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第⼀次⽉考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
⼀、选择题
1．（2分）（2015?遵义）据有关资料显⽰，2014年通过国家科技⽀撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项⽬资⾦5533万元，将5533万⽤科学记数法可表⽰为（）
A. 5.533×108
B. 5.533×107
C. 5.533×106
D. 55.33×106
2．（2分）中国园林⽹4⽉22⽇消息：为建设⽣态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化⾯积共8210 000m2，将8210 000⽤科学记数法表⽰应为
A. 821×102
B. 82.1×105
C. 8.21×106
D. 0.821×107
3．（2分）（2015?北京）截⽌到2015年6⽉1⽇，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄⽔能⼒达到140000⽴⽅⽶，将140000⽤科学记数法表⽰应为（）
A. 14×104
B. 1.4×105
C. 1.4×106
D. 14×106
4．（2分）（2015?海南）据报道，2015年全国普通⾼考报考⼈数约为9 420 000⼈，数据9 420 000⽤科学记数法表⽰为
9.42×10n，则n的值是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5．（2分）（2015?来宾）来宾市辖区⾯积约为13400平⽅千⽶，这⼀数字⽤科学记数法表⽰为
（）
A. 1.34×102
B. 1.34×103
C. 1.34×104
D. 1.34×105
6．（2分）（2015?鄂州）某⼩区居民王先⽣改进⽤⽔设施，在5年内帮助他居住⼩区的居民累计节⽔39400吨，将39400⽤科学记数法表⽰（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
7．（2分）（2015?孝感）下列各数中，最⼩的数是（）
A. ﹣3
B. |﹣2|
C.
D.
8．（2分）（2015?毕节市）下列说法正确的是（）
A. ⼀个数的绝对值⼀定⽐0⼤
B. ⼀个数的相反数⼀定⽐它本⾝⼩
C. 绝对值等于它本⾝的数⼀定是正数
D. 最⼩的正整数是1
9．（2分）（2015?深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．
A. 140
B. 120
C. 160
D. 100
10．（2分）（2015?六盘⽔）如图是正⽅体的⼀个平⾯展开图，原正⽅体上两个“我”字所在⾯的位置关系是（）
A. 相对
B. 相邻
C. 相隔
D. 重合
11．（2分）（2015?泰州）⼀个⼏何体的表⾯展开图如图所⽰，则这个⼏何体是（）
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
12．（2分）（2015?河池）﹣3的绝对值是（）
A. -3
B.
C.
D. 3
⼆、填空题
13．（1分）（2015?梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为
________度．
14．（1分）（2015?永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则
a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ .
15．（1分）（2015?梧州）计算：3﹣4= ________．
16．（1分）（2015?内江）如图是由⽕柴棒搭成的⼏何图案，则第n个图案中有________ 根⽕柴棒．（⽤含n的代数式表⽰）
17．（1分）（2015?南宁）如图，在数轴上，点A表⽰1，现将点A沿x轴做如下移动，第⼀次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第⼆次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不⼩于20，那么n的最⼩值是 ________．
18．（1分）（2015?通辽）⼀列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不⼩于2的整数），则x2015= ________.
三、解答题
单位：千克
（2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？
20．（20分）如图（1）是⼀个长为2m，宽为2n的长⽅形，沿图中的虚线剪开均分成四个⼩长⽅形，然后按图（2）的形状拼成⼀个正⽅形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分的正⽅形边长是多少？
（2）请⽤两种不同的⽅法求图（2）阴影部分的⾯积；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
21．（11分）某市居民使⽤⾃来⽔按如下标准收费（⽔费按⽉缴纳）：
（1）当时，某⽤户⼀个⽉⽤了⽔,求该⽤户这个⽉应缴纳的⽔费；
（2）设某户⽉⽤⽔量为⽴⽅⽶,当时,则该⽤户应缴纳的的⽔费为________元（⽤含的整式表⽰）；
（3）当时,甲、⼄两⽤户⼀个⽉共⽤⽔,已知甲⽤户缴纳的⽔费超过了24元,设甲⽤户这个⽉⽤⽔
,试求甲、⼄两⽤户⼀个⽉共缴纳的⽔费（⽤含的整式表⽰）。

22．（15分）粮库天内进出库的粮⾷吨数如下（“ ”表⽰进库，“ ”表⽰出库）：，，，，，.
（1）经过这天，库⾥的粮⾷是增多了还是减少了？
（2）经过这天，仓库管理员结算时发现库⾥还存吨粮⾷，那么天前库⾥存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少装卸费？
23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所⽰：
（1）判断正负，⽤“＞”或“＜”填空：b________－1；a________1；c________b．
（2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．
24．（10分）定义⼀种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，⽐如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
（1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．
25．（15分）粮库3天内发⽣粮⾷进出库的吨数如下（“ +”表⽰进库“﹣”表⽰出库）
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，粮库⾥的粮⾷是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库⾥还存480吨粮，那么3天前库⾥存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
26．（6分）如图1，长⽅形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长⽅形OABC的⾯积为12，OC边长为3.
（1）数轴上点A表⽰的数为________．
（2）将长⽅形OABC沿数轴⽔平移动，移动后的长⽅形记为O′A′B′C′，移动后的长⽅形O′A′B′C′与原长⽅形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的⾯积记为S.
①当S恰好等于原长⽅形OABC⾯积的⼀半时，数轴上点A′表⽰的数是多少？
②设点A的移动距离AA′＝x.
（ⅰ）当S＝4时，求x的值；
（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表⽰的数互为相反数时，求x的值．
况场镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第⼀次⽉考试卷（参考答案）
⼀、选择题
1．【答案】B
【考点】科学记数法—表⽰绝对值较⼤的数
【解析】【解答】∵5533万=55330000，
∴⽤科学记数法表⽰为：5.533×107，
故选B．
【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2．【答案】C
【考点】科学记数法—表⽰绝对值较⼤的数
【解析】【解答】根据科学记数法的定义，科学记数法的表⽰形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是⼤于或等于1还是⼩于1。

当该数⼤于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数⼩于1时，－n为它第⼀个有效数字前0的个数（含⼩数点前的1个0）。

8210 000⼀共7位，从⽽8210 000=8.21×106。

故选C。

3．【答案】B
【考点】科学记数法—表⽰绝对值较⼤的数
【解析】【解答】将140000⽤科学记数法表⽰即可．140000=1.4×105，故选B．
【分析】此题考查了科学记数法——表⽰较⼤的数，科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．【答案】C
【考点】科学记数法—表⽰绝对值较⼤的数
【解析】【解答】∵9420000=9.42×106，
∴n=6．
故选C．
【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值⼤于10时，n是正数；当原数的绝对值⼩于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
5．【答案】C
【考点】科学记数法—表⽰绝对值较⼤的数
【解析】【解答】解：13400=1.34×104，
故选C．
【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值⼤于10时，n是正数；当原数的绝对值⼩于1时，n是负数．确
定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
6．【答案】A
【考点】科学记数法—表⽰绝对值较⼤的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
7．【答案】A
【考点】有理数⼤⼩⽐较
【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000，
∴﹣3＜2＜9＜2000，
∴最⼩的数是﹣2，
故选：A．
【分析】根据正数都⼤于0，负数都⼩于0，两个负数⽐较⼤⼩，其绝对值⼤的反⽽⼩，即可解答．8．【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应⽤，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、⼀个数的绝对值⼀定⽐0⼤，有可能等于0，故此选项错误；
B、⼀个数的相反数⼀定⽐它本⾝⼩，负数的相反数，⽐它本⾝⼤，故此选项错误；
C、绝对值等于它本⾝的数⼀定是正数，0的绝对值也等于其本⾝，故此选项错误；
D、最⼩的正整数是1，正确．
故选：D
【分析】分别利⽤绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.
9．【答案】B
【考点】⼀元⼀次⽅程的实际应⽤-销售问题
【解析】【解答】设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得
0.8×200=x+40，
解得：x=120．
故选：B．
【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建⽴⽅程求出其解即可．10．【答案】B
【考点】⼏何体的展开图
【解析】【解答】正⽅体的表⾯展开图，相对的⾯之间⼀定相隔⼀个正⽅形，
“我”与“国”是相对⾯，
“我”与“祖”是相对⾯，
“爱”与“的”是相对⾯．
故原正⽅体上两个“我”字所在⾯的位置关系是相邻．
故选B．
【分析】正⽅体的表⾯展开图，相对的⾯之间⼀定相隔⼀个正⽅形，根据这⼀特点作答．
11．【答案】A
【考点】⼏何体的展开图
【解析】【解答】如图所⽰：这个⼏何体是四棱锥．
故选：A．
【分析】根据四棱锥的侧⾯展开图得出答案．
12．【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表⽰﹣3到原点的距离，
∴|﹣3|=3，
故选D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．
⼆、填空题
13．【答案】145
【考点】⾓平分线的定义，对顶⾓、邻补⾓
【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，
∴∠BOD=70°，
∵ON为∠BOD平分线，
∴∠BON=∠DON=35°，
∵∠BOC=∠AOD=110°，
∴∠AON=∠AOD+∠DON=145°，
故答案为：145．
【分析】利⽤邻补⾓定义及⾓平分线定义求出所求⾓的度数即可．
14．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，⼗个⼀循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，⼗个⼀循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
15．【答案】-1
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】本题是对有理数减法的考查，减去⼀个数等于加上这个数的相反数．
16．【答案】2n（n+1）
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；
n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；
n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；
…
n=n时，根数为：2n（n+1）．
故答案为：2n（n+1）．
【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的⽕柴棒的根数．然后进⾏归纳即可得出最终答案．17．【答案】13
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第⼀次点A向左移动3个单位长度⾄点A1，则A1表⽰的数，1﹣3=﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度⾄点A2，则A2表⽰的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度⾄点A3，则A3表⽰的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度⾄点A4，则A4表⽰的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度⾄点A5，则A5表⽰的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表⽰的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表⽰的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表⽰的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表⽰的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表⽰的数为7+3=10，A8表⽰的数为10+3=13，A10表⽰的数为13+3=16，A12表⽰的数为16+3=19，
所以点A n与原点的距离不⼩于20，那么n的最⼩值是13．
故答案为：13．
【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表⽰的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表⽰的数依次增加3，于是可得到A13表⽰的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表⽰的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离不⼩于20时，n的最⼩值是13．
18．【答案】2
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得，a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
…，
依此类推，每三个数为⼀个循环组依次循环，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，
即a2015=2．
故答案为：2．
【分析】根据表达式求出前⼏个数不难发现，每三个数为⼀个循环组依次循环，⽤2015除以3，根据商和余数的情况确定
a2015的值即可．
三、解答题
19．【答案】（1）解：-3-6-3+3+15=6 总计超过6千克
（2）解：5×（20×25+6）=2530 总计可以卖元2530
【考点】运⽤有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，结合表中的数据，可得出20框⽩菜总计超过或不⾜的数量。

（2）根据单价×数量=总价，列式计算可求解。

20．【答案】（1）解：图（2）中的阴影部分的正⽅形边长是：m-n
（2）解：⽅法（1）：图（2）阴影部分的⾯积=（m-n）2；
⽅法（2）：图（2）阴影部分的⾯积=（m+n）2-4mn;
（3）解：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn,或（m-n）2=（m+n）2-4mn，或（m+n）2-（m﹣n）2=4mn。

（4）解：∵（a﹣b）2=（a+b）2-4ab,a+b=7，ab=5，
∴（a﹣b）2=72-4×5=29.
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）通过图形观察即可得出：图（2）中的阴影部分的正⽅形边长是：m-n；
（2）⽅法（1）利⽤正⽅形的⾯积等于边长的平⽅可以直接得出；⽅法（2）利⽤⼤正⽅形的⾯积减去4个⼩矩形的⾯积可以算出；
（3）根据⽤两种不同的⽅法表⽰同⼀个图形的⾯积，其结果应该相等即可得出；再根据等式的性质即可得出其它积中情况；
（4）利⽤（3）的关系式，整体代⼊即可得出答案。

21．【答案】（1）∵⽤户⼀个⽉⽤⽔28m3，单价a=2元，依题可得：
12×2+（20-12）×2×1.5+（28-20）×2×2，
=24+24+32，
=80（元）.
答：该⽤户这个⽉应缴纳的⽔费为80元.
（2）∵⽤户⼀个⽉⽤⽔m（m＞20）⽴⽅⽶，单价a元，依题可得：
12×a+（20-12）×1.5a+（m-20）×2a，
=12a+12a-40a+2ma，
=2ma-16a（元）.
故答案为：2ma-16a.
（3）∵甲⽤户缴纳的⽔费超过了24元
∴x＞12，
①当12＜x≤20时，
∵a=2元，
∴甲⽤户缴纳的⽔费：2×12+（x-12）×2×1.5=3x-12（元），
∵甲⼄⼀个⽉共⽤⽔40⽴⽅⽶，
∴⼄⽤⽔：20≤40-x＜28，
∴⼄⽤户缴纳的⽔费：2×12+（20-12）×2×1.5+（40-x-20）×2×2=128-4x（元），
∴甲⼄两⽤户共缴纳的⽔费：
3x-12+128-4x=116-x（元）.
②当20＜x≤28时，
∵a=2元，
∴甲⽤户缴纳的⽔费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲⼄⼀个⽉共⽤⽔40⽴⽅⽶，
∴⼄⽤⽔：12≤40-x＜20，
∴⼄⽤户缴纳的⽔费：2×12+（40-x-12）×2×1.5=108-3x（元），
∴甲⼄两⽤户共缴纳的⽔费：
4x-32+108-3x=x+76（元）.
③当28＜x≤40时，
∵a=2元，
∴甲⽤户缴纳的⽔费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲⼄⼀个⽉共⽤⽔40⽴⽅⽶，
∴⼄⽤⽔：0≤40-x＜12，
∴⼄⽤户缴纳的⽔费：（40-x）×2=80-2x（元），
∴甲⼄两⽤户共缴纳的⽔费：
4x-32+80-2x=2x+48（元）.
答：甲⼄两⽤户共缴纳的⽔费：
当12＜x≤20时，缴⽔费（116-x）元；
当20＜x≤28时，缴⽔费（x+76）元；
当28＜x≤40时，缴⽔费（2x+48）元.
【考点】运⽤有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据⽤户的⽤⽔量，由不同单价，计算即可得出答案.
（2）根据⽤户的⽤⽔量，由不同单价，计算即可得出答案.
（3）根据题意分情况讨论：①当12＜x≤20时，②当20＜x≤28时，③当28＜x≤40时，代⼊相应的单价，计算即可得出答案.
22．【答案】（1）解：
答：减少了
（2）解：设原存量吨
答：天前存吨
（3）解：吨
吨
答：要付吨
【考点】运⽤有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则将进出库的数据相加，若结果为正，库⾥的粮⾷增多；若结果为负，库⾥的粮⾷减少；
（2）根据题意可得相等关系：天前库⾥存粮的吨数- 库⾥的粮⾷减少的吨数=480，列出⾮常即可求解；
（3）将进出库的数据的绝对值相加，再乘以每吨的装卸费即可求解。

23．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表⽰，绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
【解析】【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b．
【分析】（1）观察数轴上a、b、c的位置，可得出答案
（2）利⽤（1）的结论可知b+1＜0，a-1＜0，c-b＞0，再化简绝对值，去括号合并即可。

24．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：原式=﹣3﹣4=﹣7
（2）解：已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）=1，
去括号得：x﹣3﹣2x﹣2=1，
移项合并得：﹣x=6，
解得：x=﹣6．
【考点】定义新运算，解含括号的⼀元⼀次⽅程
【解析】【分析】（1）根据定义新运算法则，列出算式，按有理数的减法法则算出答案即可；
（2）根据定义新运算法则，列出⽅程，然后再根据解⽅程的⼀般步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ，得出x的值。

25．【答案】（1）解：依题可得，
+26+（-32）+（-15）+（+34）+（-38）+（-20），
=26-32-15+34-38-20，
=（26+34）-（32+15+38+20），
=60-105，
=-45.
∴粮⾷减少了45吨.
答：粮库⾥的粮⾷是减少了，减少了45吨.
（2）解：依题可得：
480-（-45）=480+45=525（吨）.
答：3天前库⾥存粮525吨.
（3）解：依题可得：
（|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|）×5，
=（26+32+15+34+38+20）×5，
=165×5，
=825（元）.
答：这3天要付825元的装卸费.
【考点】运⽤有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据题意将这3天进库和出库的粮⾷加起来，根据由有理数加减法计算即可得出答案.（2）根据题意⽤现在粮库⾥的粮⾷吨数减去这3天粮⾷减少的吨数，计算即可得出答案.
（3）分别求出这3天内进库、出库粮⾷吨数的绝对值，之后求出它们的和，再⽤这个和乘以每吨粮⾷的装卸费即可得出总费⽤.
26．【答案】（1）4
（2）解：①因为S恰好等于原长⽅形OABC⾯积的⼀半，所以S＝6，所以O′A＝6÷3＝2，当长⽅形OABC 向左运动时，如图3，A′表⽰的数为2；当长⽅形OABC向右运动时，如图4，因为O′A′＝AO＝4，所以OA′＝4＋4－2＝6，所以A′表⽰的数为6.故数轴上点A′表⽰的数是6或2.
②（i）如图3，由题意得CO·OA′＝4，因为CO＝3，
所以OA′＝，所以x ＝4－＝（ii ）如图3，当原长⽅形OABC 向左移动时，点D 表⽰的数为4－
x ，点E 表⽰的数为－ x ，由题意可得⽅程：4－
x －
x ＝0，解得x ＝
，如图4，当原长⽅形OABC
向右移动时，点D ，E 表⽰的数都是正数，不符合题意，故舍去．所以综上所述x ＝ .
【考点】数轴及有理数在数轴上的表⽰，正⽅形的性质，平移的性质【解析】【解答】解：（1）∵长⽅形OABC 的⾯积为12，OC 边长为3，∴OA=12÷3=4，
∴数轴上点A 表⽰的数为4.故答案为：4.
【分析】（1）根据长⽅形的⾯积=长
宽=OA OC=12即可求解；
（2）①根据S 恰好等于原长⽅形OABC ⾯积的⼀半，可得S=6= OA ′ OC ，由题意分长⽅形OABC 向左运动时（或当长⽅形OABC 向右运动时）两种情况求解即可；
②由题意分两种情况讨论求解：当原长⽅形OABC 向左移动时，点D 表⽰的数为4－ x ，点E 表⽰的数为
－ x ，由题意可得⽅程：4－ x － x ＝0，解⽅程即可求解；当原长⽅形OABC 向右移动时，点D ，E 表⽰的数都是正数，不符合题意，故舍去。