2019-2020学年八年级数学上册《第六课多项式与多项式相乘》学案-

2019-2020学年八年级数学上册《第六课多项式与多项式相乘》学案 学习目标 1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
学习重点 多项式与多项式相乘的法则．
学习过程： 我们再来看一看本章导图中的问题：
某地区在退耕还林期间，有一块原长m 米、宽a 米的长方形林区增长了n 米，加宽了b 米。

请你表示
这块林区现在的面积。

这块林区现在长为（m ＋n ）米，宽为（a ＋b ）米，因而面积为_______________，
也可以这样理解：如图14.2.1所示，这块地由四小块组成，它们的面积分
别为ma 米2、mb 米2、na 米2、nb 米2，故这块地的面积为（____＋____＋
____＋___）米2。

由于（m ＋n ）（a ＋b ）和（ma ＋mb ＋na ＋nb ）表示同一个量，故有
（m ＋n ）（a ＋b ）＝_____________________
如下式所示，等式的右边可以看作左边用线相连各项乘积的和：
这实际上给出了多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例6 计算：
（1）（3x+1）（x ＋2） （2）（x-8y ）（x －y ） （3）（x+y ）（x 2－x y+ y 2）
练习：（A 组）
一填空、
(1)（a+4）（a-3）=________ (2) （x+a ）（x+b ）=___________
(3)4 x 2 +（x-2）（x-4）=____ （4）（3x ＋4）（3x －4）=_______
(5)一个长方形的长是a,宽比长少6,则它的面积是_____________
二、计算：
（1）)52)(3(+-x x （2）)3)(2(-+y x
（3）（2m ＋3n ）（2m －3n ）；
（4）（2a ＋3b ）（2a ＋3b ）
三、选择
1、两式相乘化简为1832-+x x 的是（ ）
A （x+6）（x-3）
B （x -6）（x+3）
C （x-9）（x+2）
D （x+9）（x-2）
2、（－m －x ）（m －x ）等于（ ）
A －x 2+ m 2
B x 2－ m 2
C －x 2－ m 2
D x 2+ m 2
3、已知(x 2+ mx) (x 2－3x) 中不含x 3项，则m=_________。

四、一块长a 米，宽b 米的玻璃，长、宽各裁掉c 米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小）。

问台面面积是多少？
五、 对于任意自然数n ，试说明：代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除。