(1)(2)( 3 )模型假设

研读数学建模优秀论文心得体会
我们小组选取的数学建模优秀论文，标准答案的范文和长沙学院陆石杠等人写作的论文进行仔细阅读，体会这两篇论文写作格式、方法等等。

由于我们都是初次接触数学建模，所以我们在研读这两篇优秀论文的过程中，除了学习他们在解决问题中用到的思维方法、数学知识、分析其优点与不足之外，更看重学习怎样写出一篇优秀的数学建模论文，从而传达出自己的研究思路和研究成果。

研读完这篇优秀论文后，我们有如下几点的收获：
1.大致了解了一篇数学建模论文应该包括哪几个部分；
2.每个部分应该写些什么，以及怎样写才能更好的吸引别人的眼球；
3.吸取了全国一等奖的优秀论文在写作和处理问题方面的成功之处，以及寻找与标准范文进行对比中还存在的缺点，以便以后运用于我们的研究之中；
4.总结了这篇论文的不足之处，提醒我们以后注意不要犯类似的错误。

下面，我们就建模论文的各个部分，以这篇优秀论文为例与标准范文进行对比说一下我们的心得体会：
[摘要]
摘要是一篇论文能否在众多论文中脱颖而出的关键，好的摘要必须清楚的描述解决问题的方法和显著的表达论文中最重要的结论。

这篇论文的摘要简明扼要地指出了处理问题的方法并给出了作答，例
如针对问题一作者建立了三个模型分别对管辖分配、警务调度、工作量不均匀等问题作答总结，起到较好的总结全文，理清条理的作用。

让读者对以下论述有一个总体印象。

而范文是对每一问都另起一段进行分点说明，虽然形式上有点不同，但这两种形式都具有异曲同工之妙。

[问题的重述]
再次阐明论文所研究的问题具有的实际意义，并醒目的提出了所要解决的问题。

两篇文章都对问题进行了概括，分为背景知识和待解决的问题等，条理比较清晰明了，说明了处理问题的意义和必要性。

优点：叙述详尽，条理清楚，论证充分
[问题的分析]
分析问题，是通过对问题有针对性的进行解析、提供思路，简述要解决此问题需要哪些条件和大体需要解决的途径。

对于这篇优秀论文与标准范文相比，也有其优点和缺点。

优点：
条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚，把需要解决的问题转化成数学问题求解，而且全面地对全市交巡警服务平台设置方案的合理性进行评价。

将A 城区的管辖范围分配问题转化求解路口到警务平台的最短路问题，通过图论的最短路求解方法求解出结果。

将A 城区的警务调度问题转化成了求极大极小值和总体最小2 类非方阵指派问题。

加平台和调整问题，建立工作量最小的优化模型。

考虑比较全面，并建立元素树杈传递算法求最佳的封锁方案。

缺点：
1.尽管条理清晰，但与范文比起来，可能格式上我们还是觉得范文的更清楚明了些。

2.对问题一的第三小问，是增加平台个数确定的情况下，建立工作量最小的优化模型，没有考虑到成本和平台个数，这里可以建立增加服务平台的个数和工作量最少两个方面的两目标的0-1整数规划模型。

[模型假设]
一个模型建的好与否，很大程度上取决于其假设做的好不好。

过烦的假设接近实际，但不宜或者无法求解，过简的假设对实际的指导意义又不够。

这就要求我们能发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，并为了使处理方法简单，尽量使问题简单、均匀化。

这篇论文共做了7条合理的假设。

优点：
1. 假设使要解决的问题线形化和坐标化了。

这一点是后面能够继续下去很重要的因素。

他将两节点间的距离坐标化，可以画出两节点间距离平面坐标图。

并运用欧氏距离作为两点之间的距离。

2.假设方便了工作量，如假设1）管辖范围只考虑路口交点，这个假设减少了很多工作量；又如假设3）假设车速是恒定的，避免了复杂的计算。

缺点：
1.第三点假设与第七点假设重复了，假设不考虑其他因素对车速的影响就说明车速是恒定的，包括警车和犯罪嫌疑人的车。

2.假设还不太严格，,没有说明每个节点只能被一个服务平台管辖和一个平台的警力最多封锁一个路口。

而且假设的有些点可以整合一下，例如3和7，4和5。

[模型的评价]
指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点以及还存在的不足之处。

这篇论文的作者能够很明确自己的运用这些模型来解决该问题的它优缺点，而且针对性较强，不是笼统的说明了一下，并提出它的方法准确合理，以及提到建立的树杈元素传递模型，能非常直观明了的解决此类最优围堵问题。

对自己的模型也进行了客观分析，说出其存在的不足之处---忽略一些外在因素。

使读者能够快速明白如果要改进该模型可以从哪个方面着手。

[符号说明]
将文中会出现的变量、常量先在此说明，便于读者的阅读。

这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。

[模型的建立及求解]
首先进行模型建立并阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式；
然后采用Matlab进行编程，计算出相应的结果；
分析得到的答案，给出相应的结论。

优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。

例如他主要采用采用floyd算法求任意两点间的最短距离，以距离的远近程度来判断该地是否为服务平台的管辖范围。

在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab以及floyd算法。

且通过此次的学习，我们了解了floyd算法，它是通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最路径矩阵，是求两点间最短距离的一种好方法。

于此在求解过程中我们也学习到了指派模型以及运用目标规划的数学思想。

增长了知识，学会了学以致用。

[模型的优化]
在数学建模中，一个优化模型意味着你是在原有问题的基础上来寻找一个改进的方向，可能这个模型最终找到的答案并不是最优的，但它一般而言，比现有的要好。

通常而言，我们一般在数学建模中，第一次建立都不是会是优化模型，而是一个一般化的模型，在这个模型的基础上，我们寻找改进方向的时候，才会用到优化模型。

模型的优化有助于改进模型，并使模型在更多的场合适用。

这篇论文主要分析了各观测站点附近的网格点对其影响具有的偶然性，并指出其在假设中采取的4个点是比较能够得到合理结果的。

优点：看到了主要可能出现问题和争议的地方，相当于重新作了个说明，指明了自己方法的可取性；
缺点：对于其他的误差并没有进行分析。

考虑还不够周全。

[参考文献]
论文参考文献，就是你所写的论文中引用的其他资料中的内容，如数据、概念及别人的研究成果等。

不能随便写，是要写出准确出处的。

参考文献的编写格式要求，要在这里说明。