七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质教学课件上册数学课件

（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( 等式性质1 )；
（2）如果
3x=2y，那么
x
=
2 3
y
(
等式性质2
)；
（3）如果-14x=-12y ，那么x=2y (
等式性质2
)；
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( 等式性质1 ).
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2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解 因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
即
3x 3
=
9y 3
，
x = 3y.
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（3）如果
1 2
a
=
1 3
b
,那么3a=
2b ；
解
因为
1 2
a
=
1 3
b
，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
12a6=13b6 即 3a = 2b .
减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.
用字母可以表示为： 如果 a b ，那么 acbc.
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等式的性质2 等式的两边都乘或都除以 同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍 是等式.
用字母可以表示为：
如果 a b ，那么 ac bc或 a b (c 0).
cc
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教学课件
数学 七年级上册 湘教版
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第3章 一元一次方程
3.2 等式的性质
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3.2 等式的性质
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1.在现实的情景中理解等式的性质； 2.利用等式的性质的性质进行等式的变形．
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观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示 相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
；
（2）如果3x = 9x，那么 x=
；
（3）如果
1 2
a
=
1 3
b
，那么3a=
.
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（1）如果a+2 = b+7,那么a= b + 5 ；
解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a=b+5.
极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深
.
——高斯
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例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 2x4-1=4x5-2，那么 10x-5=16x-8.
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（1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8；
解 错误.
由等式性质1可知，等式两边都加上3，
得
a-3+3=2b-5+3
（1）若 13a+3=b-1，则a+3=3b-3； 不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2. 不正确，应该是 x-3=2y-1.
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1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？ 2.利用等式的性质进行变形.
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数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们
a _____=_____
b _____=_____
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ac bc
a _____=___b__
3__a_____=3__b_____
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎 样用字母表示数来表示等式的性质呢？
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一般地，等式有以下的性质： 等式的性质1 等式的两边都加上（或都
即
a = 2b - 2 .
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（2）如果 2x4-1=4x5-2，那么 10x-5=16x-8；
解 正确.
由等式性质2可知，等式两边都乘20，
得 2x 4-120=4x5-220
即
5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5=16x-8.
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随堂练习
1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：